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【摘 要】城市轨道交通包括地铁、轻轨、单轨、有轨电车、市域快速轨道等交通方式。国内城市主要选择地铁和轻轨2种敷设方式。文章介绍了当前我国正在大规模建设轨道交通的一些基本情况，指出城市轨道交通投资费用高，如果决策不当，会对城市造成极大的影响。然后引出城市轨道交通的寿命周期概念，建立考虑资金时间价值的城市轨道交通寿命周期成本动态数学模型。以某特大城市轨道交通建设为案例，根据城市轨道交通的寿命周期成本和资金时间价值理论，进行城市轨道交通敷设方式的决策分析。
【关键词】城市轨道交通；寿命周期成本；资金时间价值
【中图分类号】U215.1 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2016）12-0083-03
0 引言
城市轨道交通是采用独立的轮轨系统，以固定车辆编组，运送大批客流量的公共交通。城市轨道交通具有运量大、污染低、高效快捷等特点，在缓解大城市交通拥堵、减少能源消耗、节约社会劳动生产率、拉动地方经济发展等方面发挥着重要作用。我国大部分的省会城市和特大城市都进行了城市轨道交通规划研究及建设工作，然而城市轨道交通建设平均每1 km造价达5万～7万元，按照一个城市规划200 km线路，需要1 000亿～1 400亿元的投资，再加上每年的运营补贴费用，极大地考验着地方政府的财政实力。
根据中国“十三五”城市轨道交通发展规划，南宁、杭州、郑州等33座城市规划建设轨道交通线路55条，总长度达4 000 km，投资额约14 000亿元[1]。城市轨道交通具有准公共产品属性，依靠企业自身无法负担高额的投资费用，在我国实质上绝大多数城市轨道交通是由企业融资贷款和地方政府承担投资费用。我国大城市轨道交通投资巨大，因此必须对项目决策进行论证，以选择最合适的城市交通发展方式。然而，目前大多数城市进行轨道交通决策时只考虑项目前期建设费用，而对运营期间成本、利润、残值等较少考虑。实际上，城市轨道交通运营维护成本也是一笔不小的费用，几乎都是依靠政府资助金补助，只能勉强维持企业的生存与发展。笔者认为，一个城市应当从寿命周期费用的角度考虑城市轨道交通建设问题，然后从投资的角度选择适合城市自身的轨道交通制式。
1 城市轨道交通的寿命周期成本分析
1.1 概念
城市轨道交通项目的寿命周期是指将规划、设计、建设、运营直至报废回收的全过程考虑在一条城市轨道交通线路中，然后对项目寿命周期内（决策、设计、施工、运营维护、报废回收）的成本进行分析。城市轨道交通的寿命周期成本理论能够科学、全面、系统地指导城市轨道交通规划、设计和建设，确保在既定功能、使用价值保持不变的前提下，实现降低项目的寿命周期成本的目标。
1.2 全寿命周期成本组成
轨道交通与其他公共基础设施一样，具有公共产品属性特征。本文将城市轨道交通寿命周期成本分为内部和外部成本，并将其进一步细化。内部成本由4个阶段（即决策设计、建设阶段、运营维护阶段和报废回收阶段）成本组成。外部成本则充分考虑城市轨道交通外部性特征，分为促进经济增长、土地房产升值、减少能源消耗、节约社会劳动生产率、节约旅行时间等。在进行城市轨道交通寿命周期成本分析过程中，只有全面地考虑内部成本与外部成本，才能使项目决策更具有系统性、针对性、科学性[4]。
1.3 城市轨道交通全寿命周期成本特征
轨道交通建设作为一个城市的重大的基础设施，其寿命周期成本与一般项目的特征有所不同，主要表现在以下方面。
（1）寿命长。城市轨道交通项目的寿命一般比较长，地上基础设施短则几十年，地下隧道部分寿命长达百年。
（2）运营维护成本比较高。城市轨道交通运营需要车辆、信号、电力、接触网、轮轨等系统相互配合，任何一个系统出现故障，将导致城市轨道交通无法安全使用。
（3）边际成本低。城市轨道交通项目在设计的荷载范围内，运营中增加相对的人数，对其能源消耗少之又少。
1.4 意义
将寿命周期成本理论纳入城市轨道交通决策中，对节约轨道交通投资成本，减少后期运营管理费用，提高企业经济效益，实现资源节约型、环境友好型和便捷舒适的城市轨道交通具有重要作用。具体意义如下。
1.4.1 节约项目建设成本
近年来，城市轨道交通发展迅速，高额的投资费用会影响到一个城市今后的发展方向、资金流向及产业配套等指标建设。同时，我国正在进行社会主义现代化建设，一大批农业、工业、科教文卫等项目都需要大量资金作为支撑，对于城市轨道交通项目建设，事实上，地方政府可用资金极为有限，使得人民日益需求的交通问题与资金不足的矛盾日益突出。通过研究轨道交通成本组成，合理分配政府和社会建设资金，使得项目建设费用最低，这对轨道交通建设起到重要作用。
1.4.2 科学决策城市轨道交通建设项目
轨道交通项目投资费用高昂，建成后几乎无法改变，对城市的影响是长期且深远的，如果决策错误，将对城市交通、景观、经济发展造成巨大的影响，因此必须结合每个城市的实际情况，对城市轨道交通项目进行科学决策。项目决策应充分考虑設计、建设、运营及残值等费用，结合项目内部、外部成本，进行定量和定性分析论证，从而得出正确的结论。本文全面地计算了寿命期各个年度、阶段的成本及效益，结合环境、社会、效益成本，采用成本效益法，通过定量分析计算，为城市轨道交通项目科学决策提供参考[3]。
1.4.3 为政府审批提供依据
本文研究成果可为政府审批城市轨道交通的项目建议书、可行性研究报告、初步设计等文件提供借鉴，促进城市公共基础设施建设的良性和健康发展。
1.5 评价模型
2011年，陈进杰对城市轨道交通全寿命周期成本模型进行分析，并详细建立内部成本与外部成本各子系统之间的模型算法。笔者从工作实际中考虑，将大部分数据进行定量给出，并且为给广大读者起到一个借鉴的作用，同时为简化起见，本文将寿命周期成本模型简化为项目收益与寿命周期成本的比值，比值最大的最优。具体如下：CE（成本收益）=SE（项目收益）/LCC（寿命周期成本）。 此外，运用寿命周期成本理论要考虑一个资金等值计算问题，也就是在项目建设、投产、运营、报废等各阶段发生的费用，折算到统一的时间点上，这样更有利于企业进行投资比选，使得方案论证更有说服力。下面简要介绍资金时间价值理论[3]。
在工程经济领域，不同时间点发生的一笔资金，受到银行利率、通货膨胀率、物价上涨等因素制约是不能直接进行计算的。通常我们要设定一个社会折现率，然后进行等值计算，常用的等值计算方法主要包括2种，即期末支付和等额支付[3]。
1.5.1 期末支付的情形
期末支付是指分析项目中的现金流入和流出，分别在时点上各自发生一次。终值计算（已知P求F），现有假定的一笔资金P，年利率为i，按复利计算，则第n年末的本利和F为多少？即已知P、i、n，求F。其計算公式如下[3]：F=P×（1+i） n。
为计算方便，假定一个i和计息周期数n，计算出（1+i） n的值，然后结合当前发生的现值P，求得终值F。
1.5.2 多次支付的情形
在工程实践中，多次支付是最常见的支付方式。多次支付不是发生在某一时间点上，而是现金流量在多个时间点上集中且等额发生。其计算公式如下：P=A×■=A×（P/A，i，n）。等额支付现值系数（P/A，i，n）可从复利系数表查得。从复利系数的结构和等值计算原理可知，等值计算受到折现率、资金流量及发生的时间点的影响。
2 案例分析
某特大城市为改善目前已严重拥堵的某城市主干道交通状况，拟投建一个交通项目，有地铁、轻轨2个方案。该2个方案的使用寿命均按50 a计算，分别需每15 a、10 a大修一次。单位时间价值为10元/h，基准折现率为8%，其他有关数据见表1。
不考虑建设工期的差异，即建设投资按照期初一次性投资考虑，不考虑动拆工作和建设期间对交通的影响，2个方案均不计残值。每年按360 d计算。若采用寿命周期成本的成本收益（CE）法，应选择哪个方案？
本案例地铁与轻轨运营年限均为50 a，首先需要利用资金时间价值理论中的终值、现值（见表2）、年值之间的换算关系，将建设投资、年度维修费、每次大修费折算到运营期的每一年，计算得出年度成本；其次从运营收入、节约时间、土地升值角度计算年度收益；最后将年度收益与年度成本进行比较，比值最大的最优。为简化起见，本文只计算地铁的年度成本收益（轻轨同理）。地铁的计算方法如下。
（1）年度建设成本=1 000 000×（A/P，8%，50）=81 746（万元）。
（2）年度使用成本=10 000+40 000×[（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]×（A/P，8%，50）=11 455（万元）。
（3）年度成本=81 746+11 455=93 201（万元）。
（4）年度系统收益SE=50×（0.7×10+3）×360+50 000=230 000（万元）。
（5）年度成本收益CE=SE/LCC=230 000/93 201=2.47。
按照上述同样的方法，计算轻轨年度成本收益CE=SE/LCC=137 200/50 891=2.70。
由于轻轨的成本收益最高，因此应选择建设轻轨。
3 结语
以某特大城市轨道交通规划建设为实例，计算了轻轨和地铁不同敷设方式的寿命周期成本。结果表明，轻轨的投资收益高于地铁，从投入与产出的角度考虑，应选择轻轨作为该城市交通方式。
参 考 文 献
[1]郑阳，陈立娜，刘威伟.城市轨道交通的全寿命周期造价控制[J].石家庄铁道学报，2015（6）：29-32.
[2]朱国宏，李志青，杨小勇.城市轨道交通全寿命周期成本分析[J].交通运输工程学报，2010（1）：83-86.
[3]刘伊生.建设工程造价管理[M].北京：中国计划出版社，2014：97-105.
[4]孙续元.投资项目时间价值风险的定量评价原理及应用[J].科学与技术管理，2000（1）：17-20.
[责任编辑：陈泽琦]
【关键词】城市轨道交通；寿命周期成本；资金时间价值
【中图分类号】U215.1 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2016）12-0083-03
0 引言
城市轨道交通是采用独立的轮轨系统，以固定车辆编组，运送大批客流量的公共交通。城市轨道交通具有运量大、污染低、高效快捷等特点，在缓解大城市交通拥堵、减少能源消耗、节约社会劳动生产率、拉动地方经济发展等方面发挥着重要作用。我国大部分的省会城市和特大城市都进行了城市轨道交通规划研究及建设工作，然而城市轨道交通建设平均每1 km造价达5万～7万元，按照一个城市规划200 km线路，需要1 000亿～1 400亿元的投资，再加上每年的运营补贴费用，极大地考验着地方政府的财政实力。
根据中国“十三五”城市轨道交通发展规划，南宁、杭州、郑州等33座城市规划建设轨道交通线路55条，总长度达4 000 km，投资额约14 000亿元[1]。城市轨道交通具有准公共产品属性，依靠企业自身无法负担高额的投资费用，在我国实质上绝大多数城市轨道交通是由企业融资贷款和地方政府承担投资费用。我国大城市轨道交通投资巨大，因此必须对项目决策进行论证，以选择最合适的城市交通发展方式。然而，目前大多数城市进行轨道交通决策时只考虑项目前期建设费用，而对运营期间成本、利润、残值等较少考虑。实际上，城市轨道交通运营维护成本也是一笔不小的费用，几乎都是依靠政府资助金补助，只能勉强维持企业的生存与发展。笔者认为，一个城市应当从寿命周期费用的角度考虑城市轨道交通建设问题，然后从投资的角度选择适合城市自身的轨道交通制式。
1 城市轨道交通的寿命周期成本分析
1.1 概念
城市轨道交通项目的寿命周期是指将规划、设计、建设、运营直至报废回收的全过程考虑在一条城市轨道交通线路中，然后对项目寿命周期内（决策、设计、施工、运营维护、报废回收）的成本进行分析。城市轨道交通的寿命周期成本理论能够科学、全面、系统地指导城市轨道交通规划、设计和建设，确保在既定功能、使用价值保持不变的前提下，实现降低项目的寿命周期成本的目标。
1.2 全寿命周期成本组成
轨道交通与其他公共基础设施一样，具有公共产品属性特征。本文将城市轨道交通寿命周期成本分为内部和外部成本，并将其进一步细化。内部成本由4个阶段（即决策设计、建设阶段、运营维护阶段和报废回收阶段）成本组成。外部成本则充分考虑城市轨道交通外部性特征，分为促进经济增长、土地房产升值、减少能源消耗、节约社会劳动生产率、节约旅行时间等。在进行城市轨道交通寿命周期成本分析过程中，只有全面地考虑内部成本与外部成本，才能使项目决策更具有系统性、针对性、科学性[4]。
1.3 城市轨道交通全寿命周期成本特征
轨道交通建设作为一个城市的重大的基础设施，其寿命周期成本与一般项目的特征有所不同，主要表现在以下方面。
（1）寿命长。城市轨道交通项目的寿命一般比较长，地上基础设施短则几十年，地下隧道部分寿命长达百年。
（2）运营维护成本比较高。城市轨道交通运营需要车辆、信号、电力、接触网、轮轨等系统相互配合，任何一个系统出现故障，将导致城市轨道交通无法安全使用。
（3）边际成本低。城市轨道交通项目在设计的荷载范围内，运营中增加相对的人数，对其能源消耗少之又少。
1.4 意义
将寿命周期成本理论纳入城市轨道交通决策中，对节约轨道交通投资成本，减少后期运营管理费用，提高企业经济效益，实现资源节约型、环境友好型和便捷舒适的城市轨道交通具有重要作用。具体意义如下。
1.4.1 节约项目建设成本
近年来，城市轨道交通发展迅速，高额的投资费用会影响到一个城市今后的发展方向、资金流向及产业配套等指标建设。同时，我国正在进行社会主义现代化建设，一大批农业、工业、科教文卫等项目都需要大量资金作为支撑，对于城市轨道交通项目建设，事实上，地方政府可用资金极为有限，使得人民日益需求的交通问题与资金不足的矛盾日益突出。通过研究轨道交通成本组成，合理分配政府和社会建设资金，使得项目建设费用最低，这对轨道交通建设起到重要作用。
1.4.2 科学决策城市轨道交通建设项目
轨道交通项目投资费用高昂，建成后几乎无法改变，对城市的影响是长期且深远的，如果决策错误，将对城市交通、景观、经济发展造成巨大的影响，因此必须结合每个城市的实际情况，对城市轨道交通项目进行科学决策。项目决策应充分考虑設计、建设、运营及残值等费用，结合项目内部、外部成本，进行定量和定性分析论证，从而得出正确的结论。本文全面地计算了寿命期各个年度、阶段的成本及效益，结合环境、社会、效益成本，采用成本效益法，通过定量分析计算，为城市轨道交通项目科学决策提供参考[3]。
1.4.3 为政府审批提供依据
本文研究成果可为政府审批城市轨道交通的项目建议书、可行性研究报告、初步设计等文件提供借鉴，促进城市公共基础设施建设的良性和健康发展。
1.5 评价模型
2011年，陈进杰对城市轨道交通全寿命周期成本模型进行分析，并详细建立内部成本与外部成本各子系统之间的模型算法。笔者从工作实际中考虑，将大部分数据进行定量给出，并且为给广大读者起到一个借鉴的作用，同时为简化起见，本文将寿命周期成本模型简化为项目收益与寿命周期成本的比值，比值最大的最优。具体如下：CE（成本收益）=SE（项目收益）/LCC（寿命周期成本）。 此外，运用寿命周期成本理论要考虑一个资金等值计算问题，也就是在项目建设、投产、运营、报废等各阶段发生的费用，折算到统一的时间点上，这样更有利于企业进行投资比选，使得方案论证更有说服力。下面简要介绍资金时间价值理论[3]。
在工程经济领域，不同时间点发生的一笔资金，受到银行利率、通货膨胀率、物价上涨等因素制约是不能直接进行计算的。通常我们要设定一个社会折现率，然后进行等值计算，常用的等值计算方法主要包括2种，即期末支付和等额支付[3]。
1.5.1 期末支付的情形
期末支付是指分析项目中的现金流入和流出，分别在时点上各自发生一次。终值计算（已知P求F），现有假定的一笔资金P，年利率为i，按复利计算，则第n年末的本利和F为多少？即已知P、i、n，求F。其計算公式如下[3]：F=P×（1+i） n。
为计算方便，假定一个i和计息周期数n，计算出（1+i） n的值，然后结合当前发生的现值P，求得终值F。
1.5.2 多次支付的情形
在工程实践中，多次支付是最常见的支付方式。多次支付不是发生在某一时间点上，而是现金流量在多个时间点上集中且等额发生。其计算公式如下：P=A×■=A×（P/A，i，n）。等额支付现值系数（P/A，i，n）可从复利系数表查得。从复利系数的结构和等值计算原理可知，等值计算受到折现率、资金流量及发生的时间点的影响。
2 案例分析
某特大城市为改善目前已严重拥堵的某城市主干道交通状况，拟投建一个交通项目，有地铁、轻轨2个方案。该2个方案的使用寿命均按50 a计算，分别需每15 a、10 a大修一次。单位时间价值为10元/h，基准折现率为8%，其他有关数据见表1。
不考虑建设工期的差异，即建设投资按照期初一次性投资考虑，不考虑动拆工作和建设期间对交通的影响，2个方案均不计残值。每年按360 d计算。若采用寿命周期成本的成本收益（CE）法，应选择哪个方案？
本案例地铁与轻轨运营年限均为50 a，首先需要利用资金时间价值理论中的终值、现值（见表2）、年值之间的换算关系，将建设投资、年度维修费、每次大修费折算到运营期的每一年，计算得出年度成本；其次从运营收入、节约时间、土地升值角度计算年度收益；最后将年度收益与年度成本进行比较，比值最大的最优。为简化起见，本文只计算地铁的年度成本收益（轻轨同理）。地铁的计算方法如下。
（1）年度建设成本=1 000 000×（A/P，8%，50）=81 746（万元）。
（2）年度使用成本=10 000+40 000×[（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]×（A/P，8%，50）=11 455（万元）。
（3）年度成本=81 746+11 455=93 201（万元）。
（4）年度系统收益SE=50×（0.7×10+3）×360+50 000=230 000（万元）。
（5）年度成本收益CE=SE/LCC=230 000/93 201=2.47。
按照上述同样的方法，计算轻轨年度成本收益CE=SE/LCC=137 200/50 891=2.70。
由于轻轨的成本收益最高，因此应选择建设轻轨。
3 结语
以某特大城市轨道交通规划建设为实例，计算了轻轨和地铁不同敷设方式的寿命周期成本。结果表明，轻轨的投资收益高于地铁，从投入与产出的角度考虑，应选择轻轨作为该城市交通方式。
参 考 文 献
[1]郑阳，陈立娜，刘威伟.城市轨道交通的全寿命周期造价控制[J].石家庄铁道学报，2015（6）：29-32.
[2]朱国宏，李志青，杨小勇.城市轨道交通全寿命周期成本分析[J].交通运输工程学报，2010（1）：83-86.
[3]刘伊生.建设工程造价管理[M].北京：中国计划出版社，2014：97-105.
[4]孙续元.投资项目时间价值风险的定量评价原理及应用[J].科学与技术管理，2000（1）：17-20.
[责任编辑：陈泽琦]