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【摘要】培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生思维的自我评介水平，这是提高学习效率，培养数学能力的有效方法.解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果.养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现.
【关键词】培养；学生；数学；反思习惯；提高；能力
我们知道，概括是思维的基础，并且概括是有层次的、逐步深入的.数学理论的学习需要在不同层次上经历多次概括过程.只有使深入的认识从抽象上升到理性的，才能达到对数学理论的深刻认识，只有在理论的运用过程中不断对理论的实质、作用等进行反省，才能使抽象理论建立在丰富的具体背景上.如果在获得正确答案后就此终止，不对解题过程进行回顾与反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，在大脑的留存率就不高，事倍功半；如果在每一次解题以后都对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍.
另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响，“应试教育”的压力，学生在数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误.学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性不强、结构性不完善.因此，为了提高数学学习效率，必须加强对学生进行正确的解题思想教育，使学生养成反思的习惯.可以从以下几个角度考虑：
1.帮助学生整理思维过程，确定解题的关键，分清问题的类别，促进学生思维的精确化与概括化.例如：在学生把问题解答后，要求他们回顾解题过程，在反思过程中考虑：⑴概括解题的关键，⑵改进表达方法.如：求函数f（x）=xlnx，f（x）=sinx的单调区间的解题思路.通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理了.
2.结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，使学生掌握数学基本思想方法.如：求函数f（x）=sinx 4sinx，x∈（0，π）的最小值时，在解题后让学生反思解题过程，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工.这样的总结使学生获得一次基本数学思想方法的熏陶，并且通过反思解题过程，引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，思维缺乏条理性，找到了差距，培养了他们的思维逻辑性，又使他们学习了解决“定值”问题的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义.
3.引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高.解决问题以后再重新剖析其实质，可使学生比较容易地抓住问题的本质，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，使学生思维的抽象程度提高.
4.引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案.学生在解题时往往满足于作出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现.因此，教师必须经常性引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案.通过这一过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构.
5.帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，还可以引导学生建立错题集（本），帮助学生通过反思，更加深刻地理解基本概念和基础知识.学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因.因此，教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质.
【关键词】培养；学生；数学；反思习惯；提高；能力
我们知道，概括是思维的基础，并且概括是有层次的、逐步深入的.数学理论的学习需要在不同层次上经历多次概括过程.只有使深入的认识从抽象上升到理性的，才能达到对数学理论的深刻认识，只有在理论的运用过程中不断对理论的实质、作用等进行反省，才能使抽象理论建立在丰富的具体背景上.如果在获得正确答案后就此终止，不对解题过程进行回顾与反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，在大脑的留存率就不高，事倍功半；如果在每一次解题以后都对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍.
另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响，“应试教育”的压力，学生在数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误.学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性不强、结构性不完善.因此，为了提高数学学习效率，必须加强对学生进行正确的解题思想教育，使学生养成反思的习惯.可以从以下几个角度考虑：
1.帮助学生整理思维过程，确定解题的关键，分清问题的类别，促进学生思维的精确化与概括化.例如：在学生把问题解答后，要求他们回顾解题过程，在反思过程中考虑：⑴概括解题的关键，⑵改进表达方法.如：求函数f（x）=xlnx，f（x）=sinx的单调区间的解题思路.通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理了.
2.结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，使学生掌握数学基本思想方法.如：求函数f（x）=sinx 4sinx，x∈（0，π）的最小值时，在解题后让学生反思解题过程，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工.这样的总结使学生获得一次基本数学思想方法的熏陶，并且通过反思解题过程，引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，思维缺乏条理性，找到了差距，培养了他们的思维逻辑性，又使他们学习了解决“定值”问题的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义.
3.引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高.解决问题以后再重新剖析其实质，可使学生比较容易地抓住问题的本质，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，使学生思维的抽象程度提高.
4.引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案.学生在解题时往往满足于作出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现.因此，教师必须经常性引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案.通过这一过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构.
5.帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，还可以引导学生建立错题集（本），帮助学生通过反思，更加深刻地理解基本概念和基础知识.学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因.因此，教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质.