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数字图象的线性变换在计算机视觉、图象处理、模式识别和计算机图形学等领域有着广泛的应用．在实数域中这种变换可以提供连续的一一映射．然而，由于图象象素是离散的，常常导致变换结果出现不如意的孔洞，破坏了变换后图象的质量，给进一步的处理和识别过程带来困难．本文提出了基于点辖域进行数字图象离散线性变换的一种新方法．该方法突破了现有算法只适用于平移、比例、旋转变换的局限，在更一般的意义下讨论了数字图象的离散线性变换．实验结果表明，本文的方法可以消除变换后图象的孔洞，结果更加真实、有效．