【摘 要】
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目的 证明素数pj对不等式︱λ1p1＋λ2p2-2＋λ3p3-2＋λ4p4-k-v︱〈（maxpj）^（-1/8σ（k）＋ε）有无穷多个解,其中k是大于或等于3的正整数,ε〉0,v是任意给定的实数,σ（k）=min（2^（s（k）-1）,1/2（s（k）＋1））,s（k）=[k＋1/
【机 构】
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华北水利水电大学数学与统计学院,华北水利水电大学土木与交通学院
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目的 证明素数pj对不等式︱λ1p1＋λ2p2-2＋λ3p3-2＋λ4p4-k-v︱〈（maxpj）^（-1/8σ（k）＋ε）有无穷多个解,其中k是大于或等于3的正整数,ε〉0,v是任意给定的实数,σ（k）=min（2^（s（k）-1）,1/2（s（k）＋1））,s（k）=[k＋1/2],假设λ1,λ2,λ3,λ4是非零的实数,并且λ1/λ2是无理数。方法 使用Davenport-Heilbronn方法来改进这一结果。结果与结论 maxpj的指数估计为-1/8σ（k）＋ε。
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