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摘要：“每节课上好怎样可以让学生的错题少一些，怎样把课堂上得更加真实有效”这对于广大教师来说确实是一个大问题。如何解决这个问题，笔者认为应该把目光聚焦错题，不要害怕让学生“出错”，或者说让那些学生容易出错的题目来指导我们备课。我们能够通过反思教学及作业中的错题，让我们把每节课设计得更有实效性，我们在备课之前可以收集相应课题的错例，再对甄选后的错题展开归因分析以获得更多地有关学生学习的障碍之处，然后根据分析结果进行有效备课。以错题为导向进行常态课备课，使得教学目标更加明确，针对性更强，学习方法及策略引导更加合理到位，让“错题”错得更有價值。对于数学教师来说，不失为一种兼顾经济性与实效性的备课方式。
关键词：错题 备课 实效 价值
我们在平时的教学中会发现课堂练习和课后作业中经常会出现许多错题，这些错题迫使我们把学生课后留下来订正或者在下一节课中挤出时间讲解，如果出现大面积错误，我们还会对该内容制定出针对性很强的补上一课。把学生留下来订正，占用了学生的时间，延长了家长的等待，学生家长都不高兴，教师心里更不情愿;在下一节课挤出时间讲解，报答案没有效果，深入分析又将影响下一节教学任务的完成;补课，本该一节课完成的任务要两节课完成，教师为同一内容要备两份预案，既增加负担又耗掉一节本就不多的数学课。
一、精心收集错题
老师备课的前提是充分了解学生是怎么想的、为什么会这么想，但教师往往苦于没有渠道，不知道怎么去了解。而错题就是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一反馈，它里面潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。
1、整理错题
备课前，教师要克服主观经验，多角度调研，尽量全面、客观地了解学生的错题。我们可以通过以下方法收集学生的错题。
（1）文本研究法。教材对学生在学习活动中的可能性差错作了预测与提示。教师要认真研究教材文本，特别要对例题编排中的提示语加以揣摩。同时，要对教材练习编排中的判断题、改错题等加以剖析，了解学生的一般差错。
（2）经验借鉴法。可以通过了解许多学生作业、考试的情况，与其他教师交流，翻阅备课本的反思记录，调阅备课组登记的错题集、单元考试分析意见等方式，从过去的教学实践中获取学生的典型错误。
（3）前测实验法。教师组织部分有代表性的学生，在提前预习、教师辅导等常态学习活动的基础上，通过师生交流、前测反馈、学生自评等方式，了解学生的学习差错及原因。
（4）角色估测法。教师变换角色，以学生的角色体验教学重点、难点的学习过程，估测可能出现的学习差错。
2、精选错题
精选错题，就是在收集到的那么多错题里，去掉对备课无关紧要的题目。这些错题都有以下几种类型：
（1）审题性错误。学生的阅读能力是有差异的，有些学生因为阅读能力薄弱而导致在审题过程中顾此失彼，对问题缺乏全面的认识，不能正确处理已知的信息。
（2）习惯性错误。学生的不良学习习惯产生的错误，如：阅读习惯、书写习惯和检查习惯等。
（3）编排性错误。教材和教辅资料中有些例题、习题编排不合理，或超纲、或违反生活规律等等。
（4）心理性错误。学生在完成练习的过程中总会对自己有一种心理暗示，比如：做快点好出去玩;我一定要把它做对。在这种心理暗示下，容易产生压力而造成错误。
这些错题对我们的课堂教学设计影响不大，需要我们教师在课堂教学和课后改作辅导时更多的关注和坚持不懈地培养学生良好的解题习惯来避免再出错。
二、剖析错题原因
教师要由表及里地对精选后的错题进行研究剖析，从错题中获取有关学生学习的真实信息及教师教学的失策之处。通过对错题进行分析，我们发现产生错题的原因大多是因为教师在备课时忽略了这三方面的因素。
1、剖析不到位导致理解性失误
课备的好与差从本质上讲是体现了一个教师的专业判断力，体现了教师对重难点特别是教学的关键处的把握是否精准到位。如果教师误判了教学关键处，就会导致一些抽象性的知识学生直观体验不够;详略不当导致本该重点突破的知识一笔带过，造成学生理解性失误而致课堂中或课后出现许多错题。
2、忽视“相异构想”导致干扰性及定式性失误
专家们将学生在学习科学课程之前形成的概念称为前科学概念或简称为“前概念”，而把儿童围绕“前概念”建立起来的一种特有的错误思维结构称为“相异构想”。 小学生在数学学习活动中也存在着与此类似的“相异构想”：学生在学习新知时常受到相近、相邻、相似的数学概念或知识的干扰，出现错误思维结构;或者，学生在学习新知时常常受到已有认知经验的影响，产生定式思维，影响对新知的准确建构。这种“相异构想”对于他们的数学学习是一种很大的障碍。备课中如果不考虑学生的“相异构想”，将会产生很多的错题，比如二上《角的初步认识》一课，学生会认为平角不是角，二下《克与千克的认识》一课，学生会认为一千克铁比一千克棉花重等。
3、知识缺失导致错误
学生在数学学习中，如果对所学知识的基础知识掌握不好就有可能导致新知建构困难，从而导致课堂或课后练习中错误发生。基础知识是学生新知学习的支点，如果理解、掌握不到位，就会影响新知主动建构学习，影响问题顺利解决，降低数学学习的质态。比如组合图形面积的计算，其基础知识是各个基本图形的面积计算，如果部分学生连这个都没有掌握的话，那么在课堂中或课后作业中出现错误是在所难免。
三、有效利用错题
1、从错题中发现教学重难点，制定合理的教学目标
在实际的教学中，我们会发现有些教学内容的重点、难点，绝大部分学生都是自己能看懂、学会的，但有些关键的知识点不理解，就会导致作业困难。如果我们根据该类型课的重难点展开备课，教学预案不仅臃肿，而且会因为效果不好，再花一节课进行补课。那么，教学该内容就要用上两份教学预案才能达成目的。如果我们根据已有的错题及经验，就能以关键的知识点掌握理解为教学重难点，而那些绝大部分学生能自己看懂、学会的内容就让学生自学。这样的调整，不仅让教学预案变得简约，还让课堂变得更加有效。
2、从错题中挖掘讨论点，创设情境理清概念
学生学习新知时常常受到相近、相邻、相似的数学知识的干扰，或者受到已有认知经验的影响，产生定式思维，以致出错。分析这些错题，可以知道学生新知学习的模糊点、障碍点，教师就可以依据这些错题创设问题情境，设置讨论点，让学生展开交流，暴露学生错误的想法，在思维碰撞中，让新知识、新概念水落石出。
3、从错题中精选题组，在课堂练习中提高解题准确率
错题对备课最直接的作用莫过于设计教案（有经验的老师都这么做），既充实预案的练习，又能让学生在课堂中尝试错误，通过辨析与反思错误，获得对所学知识、概念和方法的准确认知，从而提高解题的准确率。
错题的出现是常态但也是一种思考的价值，而以错题为导向的备课模式，能够让我们更快地摸清学生新知学习的障碍之处，从而对症下药，使得预案的教学目标更加明确，针对性更强，学习方法及策略引导更加合理到位，对于广大教师来说，不失为一种兼顾经济性与实效性的备课方式。
参考文献：
[1]杨玉东 教育要抓住教学中的关键事件 [J] 人民教育 2009、（1）
[2]黄毕年 奏响单元备课“七部曲” [J] 福建教育2011、（7、8）
[3]朱国平 错例分析：研究学生的起点 [J] 人民教育2012、（3、4）
关键词：错题 备课 实效 价值
我们在平时的教学中会发现课堂练习和课后作业中经常会出现许多错题，这些错题迫使我们把学生课后留下来订正或者在下一节课中挤出时间讲解，如果出现大面积错误，我们还会对该内容制定出针对性很强的补上一课。把学生留下来订正，占用了学生的时间，延长了家长的等待，学生家长都不高兴，教师心里更不情愿;在下一节课挤出时间讲解，报答案没有效果，深入分析又将影响下一节教学任务的完成;补课，本该一节课完成的任务要两节课完成，教师为同一内容要备两份预案，既增加负担又耗掉一节本就不多的数学课。
一、精心收集错题
老师备课的前提是充分了解学生是怎么想的、为什么会这么想，但教师往往苦于没有渠道，不知道怎么去了解。而错题就是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一反馈，它里面潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。
1、整理错题
备课前，教师要克服主观经验，多角度调研，尽量全面、客观地了解学生的错题。我们可以通过以下方法收集学生的错题。
（1）文本研究法。教材对学生在学习活动中的可能性差错作了预测与提示。教师要认真研究教材文本，特别要对例题编排中的提示语加以揣摩。同时，要对教材练习编排中的判断题、改错题等加以剖析，了解学生的一般差错。
（2）经验借鉴法。可以通过了解许多学生作业、考试的情况，与其他教师交流，翻阅备课本的反思记录，调阅备课组登记的错题集、单元考试分析意见等方式，从过去的教学实践中获取学生的典型错误。
（3）前测实验法。教师组织部分有代表性的学生，在提前预习、教师辅导等常态学习活动的基础上，通过师生交流、前测反馈、学生自评等方式，了解学生的学习差错及原因。
（4）角色估测法。教师变换角色，以学生的角色体验教学重点、难点的学习过程，估测可能出现的学习差错。
2、精选错题
精选错题，就是在收集到的那么多错题里，去掉对备课无关紧要的题目。这些错题都有以下几种类型：
（1）审题性错误。学生的阅读能力是有差异的，有些学生因为阅读能力薄弱而导致在审题过程中顾此失彼，对问题缺乏全面的认识，不能正确处理已知的信息。
（2）习惯性错误。学生的不良学习习惯产生的错误，如：阅读习惯、书写习惯和检查习惯等。
（3）编排性错误。教材和教辅资料中有些例题、习题编排不合理，或超纲、或违反生活规律等等。
（4）心理性错误。学生在完成练习的过程中总会对自己有一种心理暗示，比如：做快点好出去玩;我一定要把它做对。在这种心理暗示下，容易产生压力而造成错误。
这些错题对我们的课堂教学设计影响不大，需要我们教师在课堂教学和课后改作辅导时更多的关注和坚持不懈地培养学生良好的解题习惯来避免再出错。
二、剖析错题原因
教师要由表及里地对精选后的错题进行研究剖析，从错题中获取有关学生学习的真实信息及教师教学的失策之处。通过对错题进行分析，我们发现产生错题的原因大多是因为教师在备课时忽略了这三方面的因素。
1、剖析不到位导致理解性失误
课备的好与差从本质上讲是体现了一个教师的专业判断力，体现了教师对重难点特别是教学的关键处的把握是否精准到位。如果教师误判了教学关键处，就会导致一些抽象性的知识学生直观体验不够;详略不当导致本该重点突破的知识一笔带过，造成学生理解性失误而致课堂中或课后出现许多错题。
2、忽视“相异构想”导致干扰性及定式性失误
专家们将学生在学习科学课程之前形成的概念称为前科学概念或简称为“前概念”，而把儿童围绕“前概念”建立起来的一种特有的错误思维结构称为“相异构想”。 小学生在数学学习活动中也存在着与此类似的“相异构想”：学生在学习新知时常受到相近、相邻、相似的数学概念或知识的干扰，出现错误思维结构;或者，学生在学习新知时常常受到已有认知经验的影响，产生定式思维，影响对新知的准确建构。这种“相异构想”对于他们的数学学习是一种很大的障碍。备课中如果不考虑学生的“相异构想”，将会产生很多的错题，比如二上《角的初步认识》一课，学生会认为平角不是角，二下《克与千克的认识》一课，学生会认为一千克铁比一千克棉花重等。
3、知识缺失导致错误
学生在数学学习中，如果对所学知识的基础知识掌握不好就有可能导致新知建构困难，从而导致课堂或课后练习中错误发生。基础知识是学生新知学习的支点，如果理解、掌握不到位，就会影响新知主动建构学习，影响问题顺利解决，降低数学学习的质态。比如组合图形面积的计算，其基础知识是各个基本图形的面积计算，如果部分学生连这个都没有掌握的话，那么在课堂中或课后作业中出现错误是在所难免。
三、有效利用错题
1、从错题中发现教学重难点，制定合理的教学目标
在实际的教学中，我们会发现有些教学内容的重点、难点，绝大部分学生都是自己能看懂、学会的，但有些关键的知识点不理解，就会导致作业困难。如果我们根据该类型课的重难点展开备课，教学预案不仅臃肿，而且会因为效果不好，再花一节课进行补课。那么，教学该内容就要用上两份教学预案才能达成目的。如果我们根据已有的错题及经验，就能以关键的知识点掌握理解为教学重难点，而那些绝大部分学生能自己看懂、学会的内容就让学生自学。这样的调整，不仅让教学预案变得简约，还让课堂变得更加有效。
2、从错题中挖掘讨论点，创设情境理清概念
学生学习新知时常常受到相近、相邻、相似的数学知识的干扰，或者受到已有认知经验的影响，产生定式思维，以致出错。分析这些错题，可以知道学生新知学习的模糊点、障碍点，教师就可以依据这些错题创设问题情境，设置讨论点，让学生展开交流，暴露学生错误的想法，在思维碰撞中，让新知识、新概念水落石出。
3、从错题中精选题组，在课堂练习中提高解题准确率
错题对备课最直接的作用莫过于设计教案（有经验的老师都这么做），既充实预案的练习，又能让学生在课堂中尝试错误，通过辨析与反思错误，获得对所学知识、概念和方法的准确认知，从而提高解题的准确率。
错题的出现是常态但也是一种思考的价值，而以错题为导向的备课模式，能够让我们更快地摸清学生新知学习的障碍之处，从而对症下药，使得预案的教学目标更加明确，针对性更强，学习方法及策略引导更加合理到位，对于广大教师来说，不失为一种兼顾经济性与实效性的备课方式。
参考文献：
[1]杨玉东 教育要抓住教学中的关键事件 [J] 人民教育 2009、（1）
[2]黄毕年 奏响单元备课“七部曲” [J] 福建教育2011、（7、8）
[3]朱国平 错例分析：研究学生的起点 [J] 人民教育2012、（3、4）