【摘要】在保险数学的寿险问题中随机性得到了越来越多的关注，成为研究热点问题之一，同时为了避免固定利率在保险中引出的偏差过大，借助随机利率来推导保险公司的最优投资业务.本文研究给付现值，通过对比固定利率不足之处得出实际的结论.
　　【关键词】随机利率；给付现值；最优投资；增额寿险
　　一、引言
　　在经济运行中有一个核心变量，那就是利率，利率在寿险业发挥着非常重要的作用和影响，在传统的精算理论下通常来假定说利率是确定的，因此，針对保险公司的最优投资问题的研究也是在固定利率范围内，而实际上利率是随机的，固定利率的研究下会和实际产生偏差.也正是因为难以预测的未来利率因素，随着精算数学研究的不断深入，利率的随机性得到了越来越多的关注，也同时成为研究的热点理论.何文炯、蒋庆生（1998）采用Gauss过程建模，根据传统的精算理论由死亡率随机产生的风险，可以通过增大保单量来分散，但是由随机性产生的风险却不能通过此方法来解决.因为保险公司每张保单都采用同一利率或十分接近的利率，因此，利率产生的风险比死亡率产生的风险更重要.本文就由利率产生的因素对保险公司投资进行了讨论，通过比对随机利率和固定利率对保险公司的投资的研究，得出最优投资的策略.