量子二重对数与循环箭图

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:joey_don
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本文主要研究循环箭图的幂零表示范畴上的离散稳定性条件,并利用Ringel-Hall代数研究相应的量子二重对数恒等式.对任意给定离散稳定性条件的循环箭图△_n,本文得到了一类Bytsko-Volkov意义下的阶为n的循环量子二重对数等式.
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本文主要确定与谱自仿测度μ_(M,D)相关的数字集D的谱性.研究所涉及的谱性问题与Dutkay、Han和Jorgensen的一个猜测密切相关.此猜测表明,在一维情形下,如果μ_(M,D)是谱自仿测度,则相应的数字集D总是一个谱集.对于一个自仿测度μ_(M,D),本文获得使数字集D具有谱性的一些条件,为这个猜测的成立提供了依据.另外,本文所得的结果在某些情形下也推广许多已知的相应结果.
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本文研究Choquard型方程-?u=∫_(R~N)(F(u(y)))/((|x-y|)~(N-α))dyf(u(x)),x∈R~N正解的非存在性结果,其中N≥3是空间的维数.假定F和f满足适当的假设,本文证明上述方程不存在非平凡的正解,即得到一个Liouville型定理,用积分形式的移动平面法来证明此结果.
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本文考虑基于时滞和多维复合Poisson相依风险模型的最优比例再保险问题,以最大化终端财富值的期望-方差效用为目标,在博弈论的框架下构建时间不一致问题,并探讨该问题下的子博弈Nash均衡策略.通过随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到了保险业务数量n=2情形下最优策略和值函数的显式表达;同时通过降维的方法得到n=3情形下最优结果的解析解,这
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区组设计被广泛应用在人类的各种探索试验中.以往的研究中,区组大小通常被假定是相等的,但时常与实际情形相悖.本文讨论了区组大小不等时的正交主效应设计,该类设计的处理主效应可以通过区组因子达到正交;同时讨论了相关的设计性质.最后,本文给出了若干构造方法,包括如何添加新的区组,以及如何叠加不同区组大小的设计.结果表明相应设计具有较为灵活的区组数、区组大小和因子数.
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2016年3月,澳大利亚媒体报道,澳洲大型银行的数百万客户,尤其是安卓系统使用者,成为一项恶意程序的攻击目标。该恶意程序会盗取用户的银行信息,甚至连双重安全验证都不起作用。据检测,病毒通过模仿Adobe Flash播放器的应用程序潜入用户安卓设备中。一旦安装,这款应用程序就会要求获得管
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量子坐标代数的表示理论与Poisson几何、组合数学、PI(polynomial identity)代数和丛代数等密切相关.本综述文章简要介绍量子坐标代数的表示理论和一些最新进展,特别是不可约表示与辛叶片之间的对应关系.
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假设σ为一个任意Abel群上的特征,以及R_σ为对应于特征σ的斜Laurent多项式环.本文构造了坐标代数为Rσ的Allison-Faulkner型酉Lie代数的Fermion表示,并确定了该表示的不可约分支.
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模2~n加法是一个非常重要的密码运算部件,它已经被广泛用于各种对称密码算法的设计,如MD5、SNOW 3G、SPECK和ZUC等.差分故障攻击是针对密码算法实现的一种通用的安全性分析方法,该攻击假设攻击者能在算法运行过程中动态注入故障.在对采用模加运算的密码算法进行差分故障分析时,攻击者往往会导出一个模加差分方程系统,该方程系统中,方程的个数恰好等于法注入故障的次数,其与方程系统的解个数密切相关.
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