论文部分内容阅读
题目设a1，a2，…，an（n≥4）是给定的正实数，a1〈a2〈…〈an，对任意正实数r满足aj-ai/ak-aj=r（1≤i〈j〈k≤n）的三元数组（i，j，k）的个数记为fn（r）．证明：fn（r）〈n^2/4．
2011年高中联赛加试第三题的归纳法证明
【摘 要】
：
题目设a1，a2，…，an（n≥4）是给定的正实数，a1〈a2〈…〈an，对任意正实数r满足aj-ai/ak-aj=r（1≤i〈j〈k≤n）的三元数组（i，j，k）的个数记为fn（r）．证明：fn（r）〈n^2/4．
【机 构】
：
中国科学技术大学数学科学学院
【出 处】
：
中等数学
【发表日期】
：
2012年11期
其他文献
近年来,北大青鸟、清华同方、同济高科等分别在香港和内地挂牌,就连2002年4月3日,在北京刚宣布完第三次成功易名后的原国内通用软件领域厂--实达铭泰,也盼望着将更名后的交大
不久前,国际机器人足球联合会组织的第七届机器人足球世界杯比赛决赛在韩国汉城举行.中国武汉化工学院机器人足球队一举夺魁,登上了国际机器人足球(5vs5仿真)比赛冠军的宝座.
随着新政策在全国范围内逐步落实，单位经济在新政策的冲击下，严重受到影响。本研究针对新政策给单位带来的冲击，从医保方面、物价方面、资金流方面着手，设计出提高单位经济的几套
（本讲适合初中）与质数有关的问题是初中数学竞赛测试的重点．其解题方法主要依靠整除同余知识的利用、不等式的放缩，要求解题者具备较强的数感、恒等变形能力及逻辑推理能力．
资本市场是优化资源配置的重要场所,企业通过资本市场可以对资产质量进行有效衡量,对资产价格进行有效评估.自上世纪90年代以来,欧美企业的资本运作规模不断增长,1996年度其
1．开始时，桌子上有111块等重的橡皮泥．对橡皮泥进行如下操作：先将橡皮泥中的一部分或全体分成若干组，每组有相同的块数，再将每组中的橡皮泥捏成一块．已知可以经过m次操作使得桌子上
数论部分1．对于任意正整数d，f（d）是满足恰有d个正因数的最小的正整数（如f（1）=1，f（5）=16，f（6）=12）．证明：对于每个非负整数k，均有