【摘 要】
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考题再现【2009 年高考天津卷理 6】 设 .若 是 与3 的等比中项,则 3a b0 ab >> , 0 311ab+ 的最小值为 A .8 B . 4 C .1 D.14 思考 1由于已知条件可转化为两数和等于 1 的形式,可以尝试用“1”的代换. 是 与3 的等比中项,3a b3 ∵2(3) 3 3 3 ab ab +∴== ,即.1 ab +=112ab ab b aab a b ab+
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考题再现【2009 年高考天津卷•理 6】 设 .若 是 与3 的等比中项,则 3a b0 ab >> , 0 311ab+ 的最小值为 A .8 B . 4 C .1 D.14 思考 1由于已知条件可转化为两数和等于 1 的形式,可以尝试用“1”的代换. 是 与3 的等比中项,3a b3 ∵2(3) 3 3 3 ab ab +∴=⋅= ,即.1 ab +=112ab ab b aab a b ab++∴+= + =++ . 又 , 00 ab >> , 222ba baab ab∴+ + ≥ + ⋅ = 4 ,当且仅当baab= 时等号成立. 11ab+12ab == 时, 取得最小值 4.即思考 2虽然所求的结构式具有两个未知数 、,但已知条件恰好可以转化为a与 的关系式,可用代入消元法消去一个未知数,从而转换为一个未知数求最值问题. ab b
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