两个环形导线通电时，其相互作用较为复杂，不少学生对这此理解较为困难。下面，笔者就用微分和等效两种思想来分析环形电流间的相互作用。
　　
　　一、微分思想
　　
　　为了更加方便地分析环形电流间的相互作用，笔者先分析平行通电直导线之间的相互作用。如图1甲所示，导线A和B平行且通同向电流。导线A产生的磁场对导线B有力的作用，而对自身没有力的作用。先用安培定则判断Ｂ所在区域的磁场方向，再用左手定则判断Ｂ的受力方向（向左）。同理可以判断导线Ａ受到导线Ｂ的作用力方向（向右）。由此可判断AB两导线相互吸引。当然知道导线B的受力方向后，也可由牛顿第三定律判断导线A的受力方向（作用力与反作用力）。同理可以判断两平行导线通反向电流时的相互作用（如图1乙所示）。
　　1.单个通电圆环的受力情况
　　单个圆环通电时已不能看成一个质点来分析。如图2所示，环中通逆时针方向的电流。把环看成由无数个电流元组成，每个电流元产生磁场的磁感线是以该电流元为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟电流元垂直的平面上，那么，该磁场便会对与其在同一平面上的电流元有力的作用，即对与其对称的电流元有力的作用。如图中电流元A产生的磁场对电流元B有力的作用，且只对B有力的作用，因为环上只有电流元B在与电流元A垂直的同心圆的平面上。由安培定则可以判断电流元A在电流元B处的磁场方向垂直纸面向外，再由左手定则可判断电流元B的受力方向沿纸面垂直电流元向外。同理可以判断环上各点均受到沿纸面垂直圆环向外的安培力。综合上述，环有向外扩张的趋势。
　　2.两平行通电圆环的受力情况
　　如图3所示，相同的圆环A和B竖直平行放置且通同向电流。由安培定则可描出环A产生的磁感线分布情况（如图4）。那么，环A产生的磁场对环B将产生怎样的影响呢？我们可以把环B看成由无数个电流元组成，每个电流元都要受到环A的作用。
　　为了方便研究问题，以B环最底端的电流元M为研究对象，该电流元的电流方向垂直纸面向内。先找出环A在M处的磁场方向（即磁感线上M点切线方向），再由左手定则判断出电流元M受力情况（如图5所示）。将该力沿水平方向和竖直方向分解为F₂与F₁。F₂的作用使电流元M靠近环A（即电流元M被环A吸引），F₁的作用使环B扩张。
　　也可以先将磁感应强度B沿水平方向和竖直方向分解为B₁与B₂（如图6所示），再由左手定则分别判断出B₁与B₂产生的力F₂与F₁。
　　
　　这种方法不仅适用于单个圆环，还适用于分析多个环之间的作用力。举一例来说明，我们可以把图3中的两环中在同一平面上的四个竖直方向的电流元E，F，P，Q等效成四根竖直放置的平行直导线，环A等效成导线A₁和A₂，环B等效成导线B₁和B₂（如图8所示）。以导线B₁（电流元P）为研究对象，它受到导线A₁，A₂，B₂的作用力分别为F₁，F₂，F₃。将F₂沿水平方向（x轴）和垂直纸面方向（y轴）分解为F_2x与F_2y。从图中可以看出导线A₁对B₁吸引，导线A₁对B₁水平向右排斥（力F_2x）且垂直纸面向外排斥（力F_2y）。由于A₁B₁间距离小于A₂B₁间距离，所以力F_2x小于F₁，故导线A₁和A₂对B₁仍然吸引。导线B₂对B₁也是垂直纸面向外排斥。
　　综合上述，两通电圆环相互吸引且有扩张趋势。
　　如果只需讨论两环是吸引还是排斥，还可以把环形电流等效成小磁针。安培分子电流假说就把分子电流等效成小磁体。这样运用安培定则便可将环A和环B等效为如图9所示的两个磁针。从图上可以看出磁针A的N极正对着磁针B的S极，故两磁针相互吸引，即两环相互吸引。
　　微分和等效是中学物理中两种重要的解题思想。深刻理解这两种思想不仅对学习高中物理有很大促进作用，还能为大学学习打下基础。