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（武昌工学院）
摘 要：在工程施工中，如何对土方进行准确测量，以及合理利用土方量计算方法，不仅仅是关系到工程造价的重要问题，同时也对施工组织产生了一定的影响。所以，不但要了解土方量的计算方法，还要掌握土方量的计算方法，并学会土方量计算方法的正确运用。
关键词：土方量；计算方法
工程土方量计算在土木工程建设中有着重要的意义和作用，是工程费用概算、工程设计选优的重要因素，同时也是施工管理的一个重要组成部分，关系到施工方案的编排、施工进度的掌握以及工程款的结算。所以在计算时，要实事求是、精益求精、符合实际。只有准确的土方量，才能进行合理的土方调配，降低工程费用，加快工程进度，提高工程质量。因此，合理的选择土方量的计算方法也尤为重要。
1 土方量计算的原理
求取地表物质体积差是土方量計算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。
2 土方量的计算方法
2.1 断面法
断面计算法，又称为截面法。断面法是与其它方法完全不同的一种土方计算方法，它是通过取得地形的剖面来计算剖面之间的体积。实践证明，对于线状建设工程，例如道路、沟渠、堤坝等这类设计地形有突变的情形，采用断面法是十分适合的，比其它方法更具优势。计算相对简单方便，而且具有一定的精度保证。目前有不少测量专业软件和土方计算软件都有断面法计算土方功能。实践表明，要提高断面法的土方计算精度，需要着重考虑以下方面因素：
2.1.1 断面间距。断面间距对于不同的工程，规范有相应的要求。例如水利工程断面间距多为50-100米，公道工程断面间距一般为20-50米等。容易理解，间距越短，剖面越能近似反映真实地表面，精度愈高，但外业工作量显著增大。
2.1.2 实测断面。对断面线上的每个变坡点用测量仪器实测，代替用地形散点内插，其精度要高很多。
2.1.3 采用精度更高的计算公式计算，土方精度更高一些。
2.2 方格网法
方格网法在待测量的场地范围内绘制方格网，方格的大小根据待测区域地形的复杂程度、地形图的比例尺以及对施工精度的要求来确定。根据测得的地面点的坐标和项目设计的标高，将方格的四个角上的高程相加并取平均值；将此平均值与设定的高程相减得到设计施工的高程差；通过高程差与方格的面积，计算得到每个方格的土方量；最后，将待测区域范围内的所有方格土方量叠累计，从而得到整个测区的土方量。对于方格网法，通常适用于设计面为平面、斜面以及三角网的情况。
2.3 等高线法
在一些情况下，工程人员只掌握有利用工程图纸经过扫描矢量化后得到的图纸资料信息，在这样工程图纸信息中，基本不包含精确的、细致的地表高程信息，因此无法使用方格网法或者DTM法这一类需要利用高程信息的土方量计算方法。但是，在这些图纸数据中，一般都会包括等高线信息，因此，可以使用等高线法来计算土方量。
使用等高线法计算土方量，是指通过计算任意两条等高线所围的面积，并利用此两条等高线标注海拔高度来确定等高线之间的总体的高程差，进而求出这两条等高线之间的土方量。在使用等高线方法来计算土方量时，要求所选的等高线必须是闭合的[4]。
2.4 DTM 法
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
DTM 法土方计算共有3种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。
对于这种方法笔者以为最好运用第三种，即建立三角网，然后很直观地根据实地情况判断三角网的正确性，通过修改三角形建立合理准确的三角网，最后再通过已有三角网进行计算，从而保证计算结果的准确性。
3 关于传统的方格法、断面法与三角法土方计算方法的比较
3.1 方格网法
对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是通过实测资料将场地划分成若干个正方形格网，然后将高程值内插到每个正方形顶点，从而通过计算所有四棱柱的体积，求和得出总的土方量。
3.2 断面法
采用相邻两断面的面积和其间距计算土石方量的，适用于地形为狭长地带的土地平整测量，特别是线路的土方测量，但计算的数据格式要符合计算软件的要求，增加不少工作量。
3.3 DTM法（不规则三角网法）
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：
三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格节点；不改变原始数据和精度；能够插入地性线以保存原有关键的地形特征；能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得很真实等。因此利用TIN算出的土方量就大大提高了计算的精度。
4 土方测量方法在具体应用中存在的问题
从现有的土方量测量方法来看，传统的测量方法使用较多，并且已经成为土方量测量的主要方式，对解决工程量测量具有重要的促进作用。但是考虑到传统测量方法自身的局限，传统的土方测量方法在运用中在计算结果、应用范围、计算过程等多个方面都存在明显的困难，因此，只有掌握土方测量方法的应用原则及存在的问题，才能保证土方量测量取得积极效果。
结束语
以上论述了工程土石方量计算中的等高线法、断面法、方格网法及基于数字高程模型（DEM）法的基本原理，本人认为，当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法计算土石方量，在地形图数学精度较高时更为合适。断面法一般只适用于山地及高差变化比较大、自然地面较复杂的地段或地形狭长的地带，在道路、管道等狭长带状地形应用甚广；方格网法一般适用于地形起伏不大，且地面坡度有规律，范围比较大的施工场地，也适合平坦地区及高差不太大的地形，场地平整時使用。
参考文献
[1]赵振霞.基于神经网络的节水灌溉适宜技术优选模型研究及系统开发[D].山东农业大学，2010.
[2]党安荣，王晓栋，陈晓峰等ERDASIMAGINE遥感图像处理方法[M]北京：清华大学出版社，2002.
[3]罗德仁，邹自力，汤江龙.工程土方量计算比较分析[J].东华理工学院学报，2005，28（1）：59～63.
[4]刘建英.南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算[J].城市勘测，2008（5）：108-115.
摘 要：在工程施工中，如何对土方进行准确测量，以及合理利用土方量计算方法，不仅仅是关系到工程造价的重要问题，同时也对施工组织产生了一定的影响。所以，不但要了解土方量的计算方法，还要掌握土方量的计算方法，并学会土方量计算方法的正确运用。
关键词：土方量；计算方法
工程土方量计算在土木工程建设中有着重要的意义和作用，是工程费用概算、工程设计选优的重要因素，同时也是施工管理的一个重要组成部分，关系到施工方案的编排、施工进度的掌握以及工程款的结算。所以在计算时，要实事求是、精益求精、符合实际。只有准确的土方量，才能进行合理的土方调配，降低工程费用，加快工程进度，提高工程质量。因此，合理的选择土方量的计算方法也尤为重要。
1 土方量计算的原理
求取地表物质体积差是土方量計算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。
2 土方量的计算方法
2.1 断面法
断面计算法，又称为截面法。断面法是与其它方法完全不同的一种土方计算方法，它是通过取得地形的剖面来计算剖面之间的体积。实践证明，对于线状建设工程，例如道路、沟渠、堤坝等这类设计地形有突变的情形，采用断面法是十分适合的，比其它方法更具优势。计算相对简单方便，而且具有一定的精度保证。目前有不少测量专业软件和土方计算软件都有断面法计算土方功能。实践表明，要提高断面法的土方计算精度，需要着重考虑以下方面因素：
2.1.1 断面间距。断面间距对于不同的工程，规范有相应的要求。例如水利工程断面间距多为50-100米，公道工程断面间距一般为20-50米等。容易理解，间距越短，剖面越能近似反映真实地表面，精度愈高，但外业工作量显著增大。
2.1.2 实测断面。对断面线上的每个变坡点用测量仪器实测，代替用地形散点内插，其精度要高很多。
2.1.3 采用精度更高的计算公式计算，土方精度更高一些。
2.2 方格网法
方格网法在待测量的场地范围内绘制方格网，方格的大小根据待测区域地形的复杂程度、地形图的比例尺以及对施工精度的要求来确定。根据测得的地面点的坐标和项目设计的标高，将方格的四个角上的高程相加并取平均值；将此平均值与设定的高程相减得到设计施工的高程差；通过高程差与方格的面积，计算得到每个方格的土方量；最后，将待测区域范围内的所有方格土方量叠累计，从而得到整个测区的土方量。对于方格网法，通常适用于设计面为平面、斜面以及三角网的情况。
2.3 等高线法
在一些情况下，工程人员只掌握有利用工程图纸经过扫描矢量化后得到的图纸资料信息，在这样工程图纸信息中，基本不包含精确的、细致的地表高程信息，因此无法使用方格网法或者DTM法这一类需要利用高程信息的土方量计算方法。但是，在这些图纸数据中，一般都会包括等高线信息，因此，可以使用等高线法来计算土方量。
使用等高线法计算土方量，是指通过计算任意两条等高线所围的面积，并利用此两条等高线标注海拔高度来确定等高线之间的总体的高程差，进而求出这两条等高线之间的土方量。在使用等高线方法来计算土方量时，要求所选的等高线必须是闭合的[4]。
2.4 DTM 法
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
DTM 法土方计算共有3种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。
对于这种方法笔者以为最好运用第三种，即建立三角网，然后很直观地根据实地情况判断三角网的正确性，通过修改三角形建立合理准确的三角网，最后再通过已有三角网进行计算，从而保证计算结果的准确性。
3 关于传统的方格法、断面法与三角法土方计算方法的比较
3.1 方格网法
对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是通过实测资料将场地划分成若干个正方形格网，然后将高程值内插到每个正方形顶点，从而通过计算所有四棱柱的体积，求和得出总的土方量。
3.2 断面法
采用相邻两断面的面积和其间距计算土石方量的，适用于地形为狭长地带的土地平整测量，特别是线路的土方测量，但计算的数据格式要符合计算软件的要求，增加不少工作量。
3.3 DTM法（不规则三角网法）
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：
三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格节点；不改变原始数据和精度；能够插入地性线以保存原有关键的地形特征；能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得很真实等。因此利用TIN算出的土方量就大大提高了计算的精度。
4 土方测量方法在具体应用中存在的问题
从现有的土方量测量方法来看，传统的测量方法使用较多，并且已经成为土方量测量的主要方式，对解决工程量测量具有重要的促进作用。但是考虑到传统测量方法自身的局限，传统的土方测量方法在运用中在计算结果、应用范围、计算过程等多个方面都存在明显的困难，因此，只有掌握土方测量方法的应用原则及存在的问题，才能保证土方量测量取得积极效果。
结束语
以上论述了工程土石方量计算中的等高线法、断面法、方格网法及基于数字高程模型（DEM）法的基本原理，本人认为，当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法计算土石方量，在地形图数学精度较高时更为合适。断面法一般只适用于山地及高差变化比较大、自然地面较复杂的地段或地形狭长的地带，在道路、管道等狭长带状地形应用甚广；方格网法一般适用于地形起伏不大，且地面坡度有规律，范围比较大的施工场地，也适合平坦地区及高差不太大的地形，场地平整時使用。
参考文献
[1]赵振霞.基于神经网络的节水灌溉适宜技术优选模型研究及系统开发[D].山东农业大学，2010.
[2]党安荣，王晓栋，陈晓峰等ERDASIMAGINE遥感图像处理方法[M]北京：清华大学出版社，2002.
[3]罗德仁，邹自力，汤江龙.工程土方量计算比较分析[J].东华理工学院学报，2005，28（1）：59～63.
[4]刘建英.南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算[J].城市勘测，2008（5）：108-115.