“平抛物体的运动”这个知识点是高中物理学科中一个重要知识点，在高考中这个知识点出现的频率较高.斜面与平抛运动结合的这类问题又是常出现的问题之一，如何巧妙运用斜面特点结合平抛运动处理这类问题，是解决这类问题的关键.这种问题有两类题型：第一类从斜面外抛向斜面；另一类从斜面上抛出最后落回斜面.
　　类型一从斜面外抛向斜面
　　例1如图1所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（g=9.8 m/s2） （ ）
　　解析：如图2，由题意分析垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，即
　　知识点拨：这类问题通过小球垂直击中斜面来间接给出其平抛运动的末速度的方向，通过速度的分解可以得到此时水平速度和竖直速度定量关系
　　变式：如图3，将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么 （ ）
　　（A） 若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长
　　（B） 若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长
　　（C） 若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长
　　（D） 若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上
　　解析：小球垂直打在斜面上时水平速度、竖直速度、实际速度间的关系如图所示.由vy=gt 和vy=vcotα得t=vcotα/g，选项（A）错误.
　　小球飞行的水平距离x=vt=v2cotα/g，选项（B）正确.竖直距离y=gt2/2=v2cot2а/（2g），选项（C）正确.只把小球的抛出点竖直升高，可以想象将图中的平抛运动的曲线竖直上移，小球则不能垂直打到斜面上，故选项（D）错误.
　　答案： （B）（C）
　　类型二从斜面上抛出最后落回斜面
　　例2如图4所示，在倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（ ）
　　（A） 2v0sinθg
　　（B） 2v0tanθg
　　（C） v0sinθg
　　（D） v0tanθg
　　解析：设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在 这段时间内水平位移和竖直位移分别为x=v0t， y=12gt2.
　　如图5所示，由几何关系可知tan θ= yx
　　=12gt2v0t
　　=gt2v0，
　　所以小球的运动时间t=
　　2v0tanθg.
　　答案：（B）
　　知识点拨：物体从斜面的顶端平抛落回斜面的运动过程，求解的关键在于深刻理解通过与斜面的关联而给出的隐含条件——物体运动的位移的方向.再利用运动的合成与分解的知识，把运动分解到水平与竖直方向
　　tanθ=yx
　　进行分析即可.
　　变式：如图6所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 （ ）
　　（A） tanφ=sinθ
　　（B） tanφ=cosθ
　　（C） tanφ=tanθ
　　（D） tanφ=2tanθ
　　解析：设物体平抛运动的初速度为v0，落在斜面上时水平位移x，竖直位移y，飞行时间t，由平抛运动规律可得x=
　　12v0t，y=
　　12gt2，由几何关系得tanθ=y/x，将物体与斜面接触时速度分解为水平速度v0和竖直速度gt，则有tanφ=gt/v0，联立解得tanφ=
　　2tanθ，所以选项（D）正确.
　　答案：（D）
　　对斜面与平抛运动结合的这类问题的探究，除了要熟悉平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出末速度、位移与斜面的倾角之间的关系，然后结合数学工具仔细分析，找到突破口，从而使问题得到顺利解决.
　　江苏省上冈高级中学（224731）