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戴宗铎等人在域F上的一元多项式环F[z]与域F上的形式幂级数环F[z]之间，定义了一种乘法“＊”，使得F[z]]作成一个F[z]一模，利用此模研究了线性有限自动机。在此讨论了一类线性有限自动机的线性τ-弱逆，给出了这类线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件、构成它的卜弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数。