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【摘 要】当今的教育是一个创新的教育，要突破创新，必须把创造发散思维能力抓好。本文就是从发散思维等方面来讨论数学创造思维能力的培养。
【关键词】创造思维能力；发散思维；培养
一、培养发散思维，提高创造思维能力
徐利治教授指出：“任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力”。从这里我们可以看到培养学生发散思维能力的重要性。发散思维是创造性思维的核心，在教学中可通过典型例题的一题多解、一题多用、多题一解来培养学生的发散机智，实现和提高思维的流畅性；通过对典型例题的多变（变条件、变结论、变命题），引伸，拓广，以及转向思维，培养学生的转向机智，实现和提高发散思维的变通性。例如：在讲到列方程解应用题时，出示例题“客车和货车从甲、乙两市中心向对方行驶，3小时后，客车到达甲市，货车离乙市还有30公里。已知货车速度是客车速度的3/4，甲、乙两市相距多少公里？”该题给出后，可向学生作如下暗示：本题有多种解法；可先求货车速度，也可先求客车速度，还可以把总路程看作l，等等，都能解出该题。接着让学生采用讨论法，集思广益，各抒已见，问题很容易就得到解决了。本题稍加变化，又可以变成许多不同的题目。这样就把学生的思维引到一个广阔的天地。学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，培养了学生思维的广度和深度。
创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，创造性思维的结果，往往会发现新的方法、新的规律或新的科学。随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，人民教师应加强对学生创造能力的培养。
二、发散思维的培养和训练
美国心理学家吉尔福特把思维过程分为集中思维和发展思维两大类。事实上，在创造性思维过程中，发展思维起着主导作用，是创造思维的核心。发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析和探讨问题的一种思维方式。吉尔福特认为，发散思维具有流畅性、变通性、独创性三个特征。
1、一题多解，培养思维的流畅性
思维的流畅性主要是指思维发展的量，这个量的多少是以知识的积累为基础，知识越丰富，观察、分析、归纳、联想、类比的领域也就越宽广。
教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性，相似性，相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维：
2、一题多变，培养思维的变通性
思维的变通性，主要是指发展思维的灵活性。它要求人们善于根据事物发展的具体情况，及时提出符合实际解决问题的设想和方案，也就是能够做到具体问题具体分析，把握住一般性的概念、法则和方法，灵活地用来解决具体问题。为了加强这方面的训练，应大力提倡一题多变。
解法的多样性，能促进学生的思维的灵活性，但还必须对例题条件，结论进行变式、延伸，比如，将上例进行变式，提出新的问题，只有这样才能培养学生的创新意识。
3、指导学习方法，培养思维的独创性
思维的独创性，主要是指发散思维的新颖性，它主要表现在：独立思考问题，善于发现和解决别人尚未发现和解决的问题；能自学研讨获得新知识，时机一旦成熟，就会有新的发现。在数学教学中，应当在传统教学法中融入观代教学法，如发现法、引导探究法、自学辅导法等。要教给学生自学、探究和发现的方法，使学生学会阅讀，增强自学能力，在认知的实践中逐步得到锻炼，这样对学生创造性思维能力的提高有较大的促进作用。
4、加强逆向思维训练，也可促进发散思维的发展
逆向思维就是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索。诸如：原命题成立时其逆命题是否成立，顺推不行考虑逆推，直接不能解决问题考虑间接解法等。
三、开展研究性学习，培养学生创新思维能力
教师在教学中要注重研究性学习的教学和探索，新教材中的研究性学习的核心就是创新意识的培养，它是以学生自主性、探索性学习的方式，从数学角度解决实际问题，注重参与性、创新性；研究性学习的特征包括：强调师生共同构建学习内容；强调学生主动探索知识；强调在活动中探索研究，围绕主题搜集信息，加工处理信息，解决问题；强调学生的实践，特别是社会实践的重要地位。从中我们不难发现，它是培养学生的创新意识的直接的、有效的途径。教师在教学中应充分给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。正如德国教育家斯普朗格所言：“教育的终极目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感，价值感唤醒。”
总之，创造发散思维能力的培养是多样的，教师通过教学手段，培养学生的创新思维能力是一个重大的课题，需要我们不懈的努力，共同研讨、交流；教师要鼓励，重视学生的创新，对求新、求异的学生大加赞赏，对于不成功的思路，也应充分肯定，鼓励，只有这样，学生的创新意识才能被激发，学生的创新才成为一种可能。
参考文献：
[1]《迎接21世纪挑战的数学教育》人民教育出版社.
[2]李长明，周唤山.《初等数学研究》.高等教育出版社.
【关键词】创造思维能力；发散思维；培养
一、培养发散思维，提高创造思维能力
徐利治教授指出：“任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力”。从这里我们可以看到培养学生发散思维能力的重要性。发散思维是创造性思维的核心，在教学中可通过典型例题的一题多解、一题多用、多题一解来培养学生的发散机智，实现和提高思维的流畅性；通过对典型例题的多变（变条件、变结论、变命题），引伸，拓广，以及转向思维，培养学生的转向机智，实现和提高发散思维的变通性。例如：在讲到列方程解应用题时，出示例题“客车和货车从甲、乙两市中心向对方行驶，3小时后，客车到达甲市，货车离乙市还有30公里。已知货车速度是客车速度的3/4，甲、乙两市相距多少公里？”该题给出后，可向学生作如下暗示：本题有多种解法；可先求货车速度，也可先求客车速度，还可以把总路程看作l，等等，都能解出该题。接着让学生采用讨论法，集思广益，各抒已见，问题很容易就得到解决了。本题稍加变化，又可以变成许多不同的题目。这样就把学生的思维引到一个广阔的天地。学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，培养了学生思维的广度和深度。
创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，创造性思维的结果，往往会发现新的方法、新的规律或新的科学。随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，人民教师应加强对学生创造能力的培养。
二、发散思维的培养和训练
美国心理学家吉尔福特把思维过程分为集中思维和发展思维两大类。事实上，在创造性思维过程中，发展思维起着主导作用，是创造思维的核心。发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析和探讨问题的一种思维方式。吉尔福特认为，发散思维具有流畅性、变通性、独创性三个特征。
1、一题多解，培养思维的流畅性
思维的流畅性主要是指思维发展的量，这个量的多少是以知识的积累为基础，知识越丰富，观察、分析、归纳、联想、类比的领域也就越宽广。
教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性，相似性，相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维：
2、一题多变，培养思维的变通性
思维的变通性，主要是指发展思维的灵活性。它要求人们善于根据事物发展的具体情况，及时提出符合实际解决问题的设想和方案，也就是能够做到具体问题具体分析，把握住一般性的概念、法则和方法，灵活地用来解决具体问题。为了加强这方面的训练，应大力提倡一题多变。
解法的多样性，能促进学生的思维的灵活性，但还必须对例题条件，结论进行变式、延伸，比如，将上例进行变式，提出新的问题，只有这样才能培养学生的创新意识。
3、指导学习方法，培养思维的独创性
思维的独创性，主要是指发散思维的新颖性，它主要表现在：独立思考问题，善于发现和解决别人尚未发现和解决的问题；能自学研讨获得新知识，时机一旦成熟，就会有新的发现。在数学教学中，应当在传统教学法中融入观代教学法，如发现法、引导探究法、自学辅导法等。要教给学生自学、探究和发现的方法，使学生学会阅讀，增强自学能力，在认知的实践中逐步得到锻炼，这样对学生创造性思维能力的提高有较大的促进作用。
4、加强逆向思维训练，也可促进发散思维的发展
逆向思维就是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索。诸如：原命题成立时其逆命题是否成立，顺推不行考虑逆推，直接不能解决问题考虑间接解法等。
三、开展研究性学习，培养学生创新思维能力
教师在教学中要注重研究性学习的教学和探索，新教材中的研究性学习的核心就是创新意识的培养，它是以学生自主性、探索性学习的方式，从数学角度解决实际问题，注重参与性、创新性；研究性学习的特征包括：强调师生共同构建学习内容；强调学生主动探索知识；强调在活动中探索研究，围绕主题搜集信息，加工处理信息，解决问题；强调学生的实践，特别是社会实践的重要地位。从中我们不难发现，它是培养学生的创新意识的直接的、有效的途径。教师在教学中应充分给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。正如德国教育家斯普朗格所言：“教育的终极目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感，价值感唤醒。”
总之，创造发散思维能力的培养是多样的，教师通过教学手段，培养学生的创新思维能力是一个重大的课题，需要我们不懈的努力，共同研讨、交流；教师要鼓励，重视学生的创新，对求新、求异的学生大加赞赏，对于不成功的思路，也应充分肯定，鼓励，只有这样，学生的创新意识才能被激发，学生的创新才成为一种可能。
参考文献：
[1]《迎接21世纪挑战的数学教育》人民教育出版社.
[2]李长明，周唤山.《初等数学研究》.高等教育出版社.