论文部分内容阅读
数学这门学科本身就比较抽象，数学应用题更是如此。小学生虽然具有一定的形象思维能力，但其抽象思维能力还比较弱，这就给小学生学习数学带来了很大难度。为了解决这一问题，数学教师必须熟知小学生的思维特征，根据其特征采取相应的教学策略，进而提高小学数学应用题教学效果。
一、小学生的思维特征及思维发展要求分析
针对小学生而言，他们的形象思维和抽象逻辑思维能力都不强，都处于发展阶段，尤其是抽象逻辑思维。小学生无论是从年龄上来看，还是从心理来看，都处于未成熟时期，他们对事物的认知能力往往主要受感情因素影响，正是如此，这也决定了小学生思维有其自身特点。
皮亚杰的认知发展阶段理论表明：7岁到11岁的学生，他们的逻辑推理都是靠具体形象来实现的。这一理论足以表明，小学生要想充分理解抽象的数学知识，一般都是通过将其转化为具体形象来进行的，也就是说，通过感性材料，让他们对问题进行分析，进而促进对抽象知识进行总结，最终获得抽象的数学知识。小学生一般对自己亲自摸到、看到、听到的事物感兴趣，并且记忆深刻，这就是小学生具有一定的具体形象思维的具体表现。在遇到新问题时，小学生一般不会考虑过多，也就是说他们不会考虑客观条件有了哪种新的变化，直接用固有的思维去分析问题、解决问题。
比如小学倍数关系，是应用题中的常见题型，但是学生一见到倍数就会习惯性的用乘法。比如有这样一道题，小明家养有20只鸡，是小龙家养的鸡的2倍，请问小龙家养有多少只鸡？这道题的正确解法是20 ÷ 2 = 10，但是有的同学没有理清题意，或者不懂得思考，直接解答为 20 ×2 = 40，这显然犯了不思考的坏毛病。
二、数学应用题教学策略
本文第一部分已经提出小学生具有一定的感性认知能力和形象思维能力，因此小学数学应用题教学应该主要以这两种能力为依托进行教学。以下主要提出了四点教学策略。
1.创设情境
小学生的抽象思维能力有限，但是其具有一定的具体形象思维能力，而随着教学的不断改革，小学数学应用题不仅仅是一些具体形象的数学知识，而是越来越向抽象的数学知识靠拢。因此，数学教学必须抓住小学生具有具体形象思维能力以及具有感性认知能力这两个特点，将抽象数学知识形象化。在实际教学中，巧妙创设情境是解决抽象数学知识形象化这个问题的有效方法。在具体教学过程中，数学教学可以为小学生创设一个开放、熟悉、趣味、新颖的学习情境，在这个情境中提出要解决的问题，此时小学生获取新知识的情感要求非常高，并且也容易让小学生接受新的抽象的知识，激发学生积极思考能力。
2.充分借助实物
动作是思维的基础，而针对小学生而言，他们喜欢模仿，擅于用动作思维。因此，在小学数学应用题教学中，教师必须让学生动作思维这个特点充分发挥出来，从直观入手，适当应用于学习中，促进数学应用题教学质量的提高。在具体的教学实践过程中，教师要根据具体教材内容，设计一些活动，让学生自己动手实践。通过学生自己动手实践，不仅可以提高小学生的学习兴趣，而且能够让小学生通过看、思考、动手等多种感官去获取数学知识，这样既让小学生获取到应有的新知识，又让小学生通过对比、分析总结出抽象事物的本质，进而发现问题、解决问题，因此，充分借助实物也达到了发展小学生思维能力的目的。
3.加强小学生逆向思维解题能力
小学生的抽象思维能力较弱，因此，他们的顺向思维能力较强，但是他们的逆向思维能力有限。但是从现在的小学数学应用题中可以看出，不仅包含顺向思维题，而且还包含逆向思维题，往往二者结合的应用题较普遍。为了在发展小学生顺向思维能力的同时也能锻炼其逆向思维能力，从小学数学教材中可以看出，很多例题和练习题同时渗透着顺逆思维题。在实际教学中，教师必须加强学生对题型结构的观察，分别对顺向思维题和逆向思维题这两种题型的解题思路进行对比，培养小学生逆向思维能力，进而提高小学生解应用题的能力。
比如小学数学在百分比中有这样一道题：
新华小学围棋班有23人，舞蹈班有42人，现在问舞蹈班比围棋班多了百分之几？
这是一道普通的数学题，从正常思路去解：（42 - 23）÷ 42 = 这是明显的解法，大家都会做，但是我们可以鼓励学生发散思维，让他们想想有没有其它的方法。通过思考，我们可以知道，方法是有的，就是逆向思维：1 - 23÷42 = ，显然这种方法比较抽象，我们根据题目要求，将舞蹈班设为整体1，用整体1去减围棋班占舞蹈班的百分份额（把围棋班人数认为是舞蹈班人数的分支），就是我们的解答。虽然这种方法对于小学生而言，不容易想到，但是在正常的教学中，我还是鼓励他们去思考，尽量采用这种解题方法，只有这样不断的思索，才能提升自己的能力，让自己的水平提升到更高一个层次。
4.加强对题目结构的分析
数学应用题一般都是由文字和数字结合起来的。因此，提高小学生解应用题能力的关键在于分析题目结构。近年来，很多教育家们对解应用题较吃力的学生进行分析。结果表明，解应用题难并不在于题的本身难，而在于分析假设认知活动的差异上。解应用题难的学生与解应用题容易的学生相比，这些学困生往往无法系统分析题目中所隐含的条件和中间状态。一般而言，解应用题的关键就是在于将题目中的“问题和条件”关系搞清楚，通过了解问题，并对题目中的各个条件（已知条件和隐含条件）进行分析，找出条件与问题，也就是说，由条件过渡到问题，最终解决问题。
总之，解数学应用题一直以来都是很多小学生的难点，这也是学困生与优秀生差距的具体表现。数学应用题一般都是抽象数学知识的体现，然而小学生的抽象思维能力有限，在这种背景下，数学教师必须将抽象思维题转化成具体形象思维题来教小学生如何解数学应用题，培养小学生的抽象思维能力。
一、小学生的思维特征及思维发展要求分析
针对小学生而言，他们的形象思维和抽象逻辑思维能力都不强，都处于发展阶段，尤其是抽象逻辑思维。小学生无论是从年龄上来看，还是从心理来看，都处于未成熟时期，他们对事物的认知能力往往主要受感情因素影响，正是如此，这也决定了小学生思维有其自身特点。
皮亚杰的认知发展阶段理论表明：7岁到11岁的学生，他们的逻辑推理都是靠具体形象来实现的。这一理论足以表明，小学生要想充分理解抽象的数学知识，一般都是通过将其转化为具体形象来进行的，也就是说，通过感性材料，让他们对问题进行分析，进而促进对抽象知识进行总结，最终获得抽象的数学知识。小学生一般对自己亲自摸到、看到、听到的事物感兴趣，并且记忆深刻，这就是小学生具有一定的具体形象思维的具体表现。在遇到新问题时，小学生一般不会考虑过多，也就是说他们不会考虑客观条件有了哪种新的变化，直接用固有的思维去分析问题、解决问题。
比如小学倍数关系，是应用题中的常见题型，但是学生一见到倍数就会习惯性的用乘法。比如有这样一道题，小明家养有20只鸡，是小龙家养的鸡的2倍，请问小龙家养有多少只鸡？这道题的正确解法是20 ÷ 2 = 10，但是有的同学没有理清题意，或者不懂得思考，直接解答为 20 ×2 = 40，这显然犯了不思考的坏毛病。
二、数学应用题教学策略
本文第一部分已经提出小学生具有一定的感性认知能力和形象思维能力，因此小学数学应用题教学应该主要以这两种能力为依托进行教学。以下主要提出了四点教学策略。
1.创设情境
小学生的抽象思维能力有限，但是其具有一定的具体形象思维能力，而随着教学的不断改革，小学数学应用题不仅仅是一些具体形象的数学知识，而是越来越向抽象的数学知识靠拢。因此，数学教学必须抓住小学生具有具体形象思维能力以及具有感性认知能力这两个特点，将抽象数学知识形象化。在实际教学中，巧妙创设情境是解决抽象数学知识形象化这个问题的有效方法。在具体教学过程中，数学教学可以为小学生创设一个开放、熟悉、趣味、新颖的学习情境，在这个情境中提出要解决的问题，此时小学生获取新知识的情感要求非常高，并且也容易让小学生接受新的抽象的知识，激发学生积极思考能力。
2.充分借助实物
动作是思维的基础，而针对小学生而言，他们喜欢模仿，擅于用动作思维。因此，在小学数学应用题教学中，教师必须让学生动作思维这个特点充分发挥出来，从直观入手，适当应用于学习中，促进数学应用题教学质量的提高。在具体的教学实践过程中，教师要根据具体教材内容，设计一些活动，让学生自己动手实践。通过学生自己动手实践，不仅可以提高小学生的学习兴趣，而且能够让小学生通过看、思考、动手等多种感官去获取数学知识，这样既让小学生获取到应有的新知识，又让小学生通过对比、分析总结出抽象事物的本质，进而发现问题、解决问题，因此，充分借助实物也达到了发展小学生思维能力的目的。
3.加强小学生逆向思维解题能力
小学生的抽象思维能力较弱，因此，他们的顺向思维能力较强，但是他们的逆向思维能力有限。但是从现在的小学数学应用题中可以看出，不仅包含顺向思维题，而且还包含逆向思维题，往往二者结合的应用题较普遍。为了在发展小学生顺向思维能力的同时也能锻炼其逆向思维能力，从小学数学教材中可以看出，很多例题和练习题同时渗透着顺逆思维题。在实际教学中，教师必须加强学生对题型结构的观察，分别对顺向思维题和逆向思维题这两种题型的解题思路进行对比，培养小学生逆向思维能力，进而提高小学生解应用题的能力。
比如小学数学在百分比中有这样一道题：
新华小学围棋班有23人，舞蹈班有42人，现在问舞蹈班比围棋班多了百分之几？
这是一道普通的数学题，从正常思路去解：（42 - 23）÷ 42 = 这是明显的解法，大家都会做，但是我们可以鼓励学生发散思维，让他们想想有没有其它的方法。通过思考，我们可以知道，方法是有的，就是逆向思维：1 - 23÷42 = ，显然这种方法比较抽象，我们根据题目要求，将舞蹈班设为整体1，用整体1去减围棋班占舞蹈班的百分份额（把围棋班人数认为是舞蹈班人数的分支），就是我们的解答。虽然这种方法对于小学生而言，不容易想到，但是在正常的教学中，我还是鼓励他们去思考，尽量采用这种解题方法，只有这样不断的思索，才能提升自己的能力，让自己的水平提升到更高一个层次。
4.加强对题目结构的分析
数学应用题一般都是由文字和数字结合起来的。因此，提高小学生解应用题能力的关键在于分析题目结构。近年来，很多教育家们对解应用题较吃力的学生进行分析。结果表明，解应用题难并不在于题的本身难，而在于分析假设认知活动的差异上。解应用题难的学生与解应用题容易的学生相比，这些学困生往往无法系统分析题目中所隐含的条件和中间状态。一般而言，解应用题的关键就是在于将题目中的“问题和条件”关系搞清楚，通过了解问题，并对题目中的各个条件（已知条件和隐含条件）进行分析，找出条件与问题，也就是说，由条件过渡到问题，最终解决问题。
总之，解数学应用题一直以来都是很多小学生的难点，这也是学困生与优秀生差距的具体表现。数学应用题一般都是抽象数学知识的体现，然而小学生的抽象思维能力有限，在这种背景下，数学教师必须将抽象思维题转化成具体形象思维题来教小学生如何解数学应用题，培养小学生的抽象思维能力。