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在数学教学中，教师必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。但在实际教学中，具体存在以下不利表现：
（1）无视学生差异的存在，期望按照统一的程序、统一的标准制造“标准件”，这种“一刀切”“齐步走”的教学方式必定会使一部分难以适应的学生的发展和创新受到限制或阻碍。
（2）不公平地对待学生的差异，学生已显露的某些优势素质经常得不到注意，得不到发展，甚至受到压抑，学生业已存在的发展上的缺陷得不到补偿，甚至受到歧视，这是在“教育机会均等”表现下的“教育机会不均等”。
（3）虽然承认差异，但受“课内统一要求，课外因材施教”错误观念的导向，在课堂教学范围内不予重视。在课堂教学这一占时较多、教育因素容量最大、最可控、最有效的教育时空中一视同仁地对待，无疑是学生发展和创新的损失。
（4）单纯地把差异看做教学的消极因素，一味主张消除差异，这是对差异作为一种教学资源的浪费。
因此，我们提出：“实施单元异步教学，培养学生创新能力”这一课题的研究。
一、研究策略
1. 异步教学与创新的策略
根据现代教学论“个别化”教学的原理，研究各个层次学生的特点和学习可能性的教学策略，分层设置教学目标：“下要保底，上不封顶”，共同性目标和选择性目标合理设置——分层施教；集体同授和分组学习、小组合作和个别学习的有机搭配——分层评价；绝对评价和相对评价结合——分层提高。
2. 人际交往与创新的策略
从教育的社会观着眼，通过产生积极的社会效应，争取家长的支持，沟通教师与学生、学生与学生之间的交往关系，实行差异互补，适当引进竞争合作互动机制，发挥班集体教学的优势——“团体效应”，采用A组动、B组静，B组动、A组静这样动静交替的学习模式进行教学。通过开展立体多维的交往活动和合作互动等方式方法，来克服异步教学中可能产生的负面效应。
3. 探索性与创新的策略
探索发现新知是学生进行创新的表现，创新的过程就是探索发现的过程。在探讨异步教学的“动、静”交替中，建立自主探索学习的研究。
4. 个性化与创新的策略
个性化教育观中突出将儿童个性的培养作为努力的方向，因为它是产生创造性的土壤，是社会发展的源泉。探讨面对学生的差异，实施异步教学，培养学生个性的研究。因此，制定目标要有针对性，也要有弹性：制定给甲组的目标，乙组学生必须达到；制定给乙组的目标，教师也要鼓励甲组学生在实现规定的目标后选择乙组的有挑战性的目标，真正体现按需学习，实现自我发展。
5. 自主性与创新的策略
创新总是和自主结合在一起的，没有学生的自主支配的时间和空间，教师主宰一切，创新就无从谈起。探讨异步教学为学生自主学习提供时、空条件。
二、具体实施及其优越性
1. 着眼整体，分层衔接——注重知识的连贯与联系的协调
教学原则是教学必须遵循的基本要求，而“单元分层异步”体现了因材施教这一教学的基本原则。它在教学的深度、进度上都更为强调学生的知识水平和接受能力，更为突出学生的个性特点和个别差异，发挥学生学的积极性。如仅着眼于一课一课地分层，知识的系统性、连贯性必受到影响。若能着眼于教材的整体，结合学生的具体情况，制定出分层总目标，然后分散到各单元，再分配到课，上下一条龙，就解决了差生“吃不了”、优生“吃不饱”的矛盾。
2. 着眼基础，“长善救失”——把握好协作的“度”
为了防止学生间的差距越来越大，可以通过整体的“长善救失”，充分发挥学生自身的学习潜力。即在分层推进的同时，采用分组协作，将好、中、差生有意搭配，组成一个个“互帮互学小组”。在协作题的安排上，要着眼于基础，由基础题起步。差生在他人的指导下理解基础题；中等生巩固基础题后，在优生启发下主攻一般能力题；优生由基础题出发，突破较难能力题，也可利用课堂时间解决奥数难题。这样，差生会觉得学有希望，学有所得；中等生基础扎实，迎头赶上；优生还可能在帮助别人的同时，激发出灵感，百尺竿头更进一步。
3. 分层练习，各有所得——合理安排作业
作业练习是学生有无掌握本课知识点的重要体现形式，每次的数学活动都少不了这一环节。对于不同层次的学生，要采用不同层次的作业。设计两种程度的作业，一种为甲组的一般性的作业，另一种为适合乙组的作业，使甲组吃得完，乙组吃得饱。同时，我们鼓励甲组学生选择拔高题并及时给予肯定和评价，使他们获得更大的成功。
4. 着眼针对，培优补差——加强课外辅导与课内的协调
《教育学》明确指出：“可以在课堂教学的基础上，针对学生的不同要求，进行个别辅导。”从某种意义上讲，这“针对”就是辅导的“指导思想”，这“个别”就是辅导必须“分层异步”。所以，在课内要注意发现问题，发现在某一方面有发展的“苗子”，那么在课外辅导时，才可能有针对性地给差生“找差补缺”，为优生“开小灶”，使双方都能得到最大可能的提高。
5. 符合新的评价标准和学生的成长需要
课题实施的优越性还体现在：符合新的评价标准和学生的成长需要。新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法，以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。新的评价方法改变了以前以分数为唯一标准，力求让学生在达到最基本的统一标准的前提下得到发展，其目标包括文化科学素养、思想品德素养、身体心理素养、审美艺术素养、劳动技术素质和完善的人格。这说明了对一个人的评价应该是多方面的，应该是客观的。其次，随着社会的发展，社会对人才提出了更高的要求，也需要不同类型的人才。学生可以根据自己的实际情况进行不同的选择，所以，我们可以让学生选择他们最喜欢的、最适合的、最需要的知识。
总之，教师在数学教育中要爱护和调动每一个学生学习的积极性和自觉性，力求通过面对有差异的学生实施单元异步教学，促进差异的发展，挖掘学生的创新能力，真正将“因材施教”与“面向全体”落实在课内，从而有效地提高课堂教学效益，培养学生的创新能力。
（溧阳市泓口小学）
（1）无视学生差异的存在，期望按照统一的程序、统一的标准制造“标准件”，这种“一刀切”“齐步走”的教学方式必定会使一部分难以适应的学生的发展和创新受到限制或阻碍。
（2）不公平地对待学生的差异，学生已显露的某些优势素质经常得不到注意，得不到发展，甚至受到压抑，学生业已存在的发展上的缺陷得不到补偿，甚至受到歧视，这是在“教育机会均等”表现下的“教育机会不均等”。
（3）虽然承认差异，但受“课内统一要求，课外因材施教”错误观念的导向，在课堂教学范围内不予重视。在课堂教学这一占时较多、教育因素容量最大、最可控、最有效的教育时空中一视同仁地对待，无疑是学生发展和创新的损失。
（4）单纯地把差异看做教学的消极因素，一味主张消除差异，这是对差异作为一种教学资源的浪费。
因此，我们提出：“实施单元异步教学，培养学生创新能力”这一课题的研究。
一、研究策略
1. 异步教学与创新的策略
根据现代教学论“个别化”教学的原理，研究各个层次学生的特点和学习可能性的教学策略，分层设置教学目标：“下要保底，上不封顶”，共同性目标和选择性目标合理设置——分层施教；集体同授和分组学习、小组合作和个别学习的有机搭配——分层评价；绝对评价和相对评价结合——分层提高。
2. 人际交往与创新的策略
从教育的社会观着眼，通过产生积极的社会效应，争取家长的支持，沟通教师与学生、学生与学生之间的交往关系，实行差异互补，适当引进竞争合作互动机制，发挥班集体教学的优势——“团体效应”，采用A组动、B组静，B组动、A组静这样动静交替的学习模式进行教学。通过开展立体多维的交往活动和合作互动等方式方法，来克服异步教学中可能产生的负面效应。
3. 探索性与创新的策略
探索发现新知是学生进行创新的表现，创新的过程就是探索发现的过程。在探讨异步教学的“动、静”交替中，建立自主探索学习的研究。
4. 个性化与创新的策略
个性化教育观中突出将儿童个性的培养作为努力的方向，因为它是产生创造性的土壤，是社会发展的源泉。探讨面对学生的差异，实施异步教学，培养学生个性的研究。因此，制定目标要有针对性，也要有弹性：制定给甲组的目标，乙组学生必须达到；制定给乙组的目标，教师也要鼓励甲组学生在实现规定的目标后选择乙组的有挑战性的目标，真正体现按需学习，实现自我发展。
5. 自主性与创新的策略
创新总是和自主结合在一起的，没有学生的自主支配的时间和空间，教师主宰一切，创新就无从谈起。探讨异步教学为学生自主学习提供时、空条件。
二、具体实施及其优越性
1. 着眼整体，分层衔接——注重知识的连贯与联系的协调
教学原则是教学必须遵循的基本要求，而“单元分层异步”体现了因材施教这一教学的基本原则。它在教学的深度、进度上都更为强调学生的知识水平和接受能力，更为突出学生的个性特点和个别差异，发挥学生学的积极性。如仅着眼于一课一课地分层，知识的系统性、连贯性必受到影响。若能着眼于教材的整体，结合学生的具体情况，制定出分层总目标，然后分散到各单元，再分配到课，上下一条龙，就解决了差生“吃不了”、优生“吃不饱”的矛盾。
2. 着眼基础，“长善救失”——把握好协作的“度”
为了防止学生间的差距越来越大，可以通过整体的“长善救失”，充分发挥学生自身的学习潜力。即在分层推进的同时，采用分组协作，将好、中、差生有意搭配，组成一个个“互帮互学小组”。在协作题的安排上，要着眼于基础，由基础题起步。差生在他人的指导下理解基础题；中等生巩固基础题后，在优生启发下主攻一般能力题；优生由基础题出发，突破较难能力题，也可利用课堂时间解决奥数难题。这样，差生会觉得学有希望，学有所得；中等生基础扎实，迎头赶上；优生还可能在帮助别人的同时，激发出灵感，百尺竿头更进一步。
3. 分层练习，各有所得——合理安排作业
作业练习是学生有无掌握本课知识点的重要体现形式，每次的数学活动都少不了这一环节。对于不同层次的学生，要采用不同层次的作业。设计两种程度的作业，一种为甲组的一般性的作业，另一种为适合乙组的作业，使甲组吃得完，乙组吃得饱。同时，我们鼓励甲组学生选择拔高题并及时给予肯定和评价，使他们获得更大的成功。
4. 着眼针对，培优补差——加强课外辅导与课内的协调
《教育学》明确指出：“可以在课堂教学的基础上，针对学生的不同要求，进行个别辅导。”从某种意义上讲，这“针对”就是辅导的“指导思想”，这“个别”就是辅导必须“分层异步”。所以，在课内要注意发现问题，发现在某一方面有发展的“苗子”，那么在课外辅导时，才可能有针对性地给差生“找差补缺”，为优生“开小灶”，使双方都能得到最大可能的提高。
5. 符合新的评价标准和学生的成长需要
课题实施的优越性还体现在：符合新的评价标准和学生的成长需要。新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法，以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。新的评价方法改变了以前以分数为唯一标准，力求让学生在达到最基本的统一标准的前提下得到发展，其目标包括文化科学素养、思想品德素养、身体心理素养、审美艺术素养、劳动技术素质和完善的人格。这说明了对一个人的评价应该是多方面的，应该是客观的。其次，随着社会的发展，社会对人才提出了更高的要求，也需要不同类型的人才。学生可以根据自己的实际情况进行不同的选择，所以，我们可以让学生选择他们最喜欢的、最适合的、最需要的知识。
总之，教师在数学教育中要爱护和调动每一个学生学习的积极性和自觉性，力求通过面对有差异的学生实施单元异步教学，促进差异的发展，挖掘学生的创新能力，真正将“因材施教”与“面向全体”落实在课内，从而有效地提高课堂教学效益，培养学生的创新能力。
（溧阳市泓口小学）