【摘 要】
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从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部
【机 构】
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杭州电子科技大学计算机学院,浙江大学数学系,浙江大学CAD＆CG国家重点实验室
【基金项目】
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本课题得到国家自然科学基金（61004117,60970079）、浙江省自然科学基金（Y1090718）和浙江大学CAD＆CG国家重点实验室开放课题（A1105）资助.
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从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面;若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.
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