【摘 要】
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2007年初，某重点中学的期末考试中，有如下一道试题（记为例1）：“是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求其方程；若不存在，说明理由．（1）渐近线方程为x＋2y=0和x-2y=0；（2）点A（5，0）到双曲线上动
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2007年初，某重点中学的期末考试中，有如下一道试题（记为例1）：“是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求其方程；若不存在，说明理由．（1）渐近线方程为x＋2y=0和x-2y=0；（2）点A（5，0）到双曲线上动点P的距离的最小值为√6”．从这一道试题说明，近年来的数学考试中，有两个热点问题：一是利用共轭双曲线系求双曲线方程，二是探索性问题．
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