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前苏联数学家Литвинчук在其专著《带位移的奇异积分方程与边值问题》中对一类既含复共轭值又含Carleman位移的解析函数四元素边值问题仅给出了Noether条件,该问题的退化情形没有像仅含复共轭值不含Carleman位移的边值问题解决得那样圆满。这一不足通过把四元素问题化为两个二元素问题得到解决。