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摘 要：在对学生思维和能力有进一步拔高要求的现代社会背景下，学生的定力与钻研力却同样伴随着现代社会多元物质与文化类项的兴起降低，这便造成现代教育的特有窘境，即学生的钻研力与社会及学科对其提出的钻研力水平要求之间的矛盾，此矛盾在具有更深思维力要求的数学学科教育中体现得尤为显著。基于此，本文便就“小学数学教学中对学生钻研力的增深”话题做出分立：习题任务的减量、完成要求的提升、竞赛活动的开展此三大方面的阐述。
关键词：小学数学;钻研力;增深
数学是一门对主体思维量与思维力皆有较大与较深需求的学科，对其的学习对于以情绪和形象化思维方式主导行为的小学生而言，则无疑是一项巨大的挑战，而良好的学习效果与对学生自身执着、坚持等的良好性情的培育而言也便是在放任的情况下无从达成的指标。因此，对学生钻研力的增深则应成为数学学科教研的一大项目。而以下，则便是笔者对具体的可增深举措做出的尝试与所累积的成果。
1.习题任务的减量
小学生多具有极强的向师性，表现之一则为具有全部完成教师所布置作业的欲望，此“全部完成”的要求当然是合理且应该的，但当作业量较多，学生在此欲望的驱使下便会自然加快做题速度，但此速度的加快却多表现为对难题的敷衍和略过，而难题却恰恰是显示其学习短板和漏洞、提升其思维能力、增深其钻研力的良好平台与机遇。因此，以增深学生钻研力为目标，教师所当采取行动的第一步便当为对习题任务的适当减量与对习题难度的适当增加，以为其钻研行为的发生奠定坚实的时间和精力基础。
例如：在每一节的教学结束后的习题布置中，我皆会将习题总量控制在5题之内，但与此相伴随的则是习题难度的升级。如在《实际问题与方程》一节的教学之后，我则将课后作业按照优等生、中等生和后进生三个水平分为三个难度等级，每个等级则皆有相对应的5道难度题。其中，优等生的题目如：
（1）在下面的两个（）里填入相同的数，使等式成立：24×（）—（）×15=18
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
（3）小亮的玻璃球是小丽的2倍，若小亮给小丽3颗，两人所具有的玻璃球数则相等，两人分别有多少颗玻璃球？
......
此类题目不同于以往简单的只需要进行单向思维的题目而需要同学们对题目内的多个数据信息与多重数量关系进行处理与梳理，而支撑此有效处理与梳理行为的动力则在同学们的专注力与钻研力。
2.完成要求的提升
在习题任务的减量与对习题难度的提升之外，有部分学生对习题的看待态度与处理方式却反而变得松懈与敷衍，因为其具有“反正作业少，可以将更多精力放在其余学科作业上。”“这么难，再做也不会。”的心理。因此，继减量与难度提升之外，教师还应提升完成要求、明确作出完成要求规定，以增加学生对于改革后习题的重视度。
例如：在每一节课的教学结束并布置完所需攻克的难题之后，我便会规定：每一层次的5道难题全部完成量不得少于3道，其余着实无法做出的题必得具有自己的见解和想法，或者能够说出自己的困惑点或疑问点。如针对上述一点中所列的第二道题“行船”的问题，若对其最后的结果不得而知，则写出自己对此具有的起码性认知，如“根据最后问题，则知此题的关键在于求取乙船一共行驶了多少千米，因为时间已知，求速度的前提则在知其所对应路程。但此路程该如何求取呢？这和甲船行驶的时间、其和乙之间的距离（已知条件）有什么联系呢？”如此，此过程亦同样是对同学们思维力、专注力与钻研力的锻炼和提升。
3.竞赛活动的开展
兴趣是最好的老师，此教育原理尤适用于面向以情绪主导行为的小学生的小学教育。所以，在增深学生钻研力的话题上，继在难度升级基础上的习题减量、完成要求提升之外，还当佐以小学生普遍感兴趣、且确实可激发其钻研动力的生间竞赛，以在此“寓教于乐”的理念指导与贯彻落实下让学生以快乐的心情、积极的心态投身数学钻研，并促進此钻研行为高质量与持续性指标的达成。
例如：在每日的难题布置与完成度要求之外，我还会设置这样的奖惩机制：每一层级的学生完成基础目标者（至少3道题全部完成，剩余写出见解或困惑点），皆给予1朵小红花的奖励，并将其记录进自己的“奖励库”中，且日日向家长公示，因为家长的观看无疑是对孩子最好的鼓励和督促。而若完成完成4道或以上习题者，则给予两朵小红花，并在全班范围内予以表彰。但对于没有达成基础目标者，则在撤销一朵原有红花并向家长公示的同时，亦需要在第二天将未完成题目重新整理在错题集上。此无疑将极大激发同学们的钻研热情。除此，我亦会定期在一段集中的时间内，举行真正的难题竞赛......
总之，学习主体的钻研力之于其的数学学习而言是一种巨大的促力，因为其关联专注力、思维力而攻克了数学的逻辑性、抽象性难点，而成为教师所亟需对学生进行培育的一种重要学科精神。
参考文献：
[1]刘佃臣.小学高年级数学课堂教学中存在问题思考[J].中国校外教育，2018（17）：146.
[2]王二平.浅谈如何提高小学数学的教学质量[J].赤子（中旬），2014（01）：139.
关键词：小学数学;钻研力;增深
数学是一门对主体思维量与思维力皆有较大与较深需求的学科，对其的学习对于以情绪和形象化思维方式主导行为的小学生而言，则无疑是一项巨大的挑战，而良好的学习效果与对学生自身执着、坚持等的良好性情的培育而言也便是在放任的情况下无从达成的指标。因此，对学生钻研力的增深则应成为数学学科教研的一大项目。而以下，则便是笔者对具体的可增深举措做出的尝试与所累积的成果。
1.习题任务的减量
小学生多具有极强的向师性，表现之一则为具有全部完成教师所布置作业的欲望，此“全部完成”的要求当然是合理且应该的，但当作业量较多，学生在此欲望的驱使下便会自然加快做题速度，但此速度的加快却多表现为对难题的敷衍和略过，而难题却恰恰是显示其学习短板和漏洞、提升其思维能力、增深其钻研力的良好平台与机遇。因此，以增深学生钻研力为目标，教师所当采取行动的第一步便当为对习题任务的适当减量与对习题难度的适当增加，以为其钻研行为的发生奠定坚实的时间和精力基础。
例如：在每一节的教学结束后的习题布置中，我皆会将习题总量控制在5题之内，但与此相伴随的则是习题难度的升级。如在《实际问题与方程》一节的教学之后，我则将课后作业按照优等生、中等生和后进生三个水平分为三个难度等级，每个等级则皆有相对应的5道难度题。其中，优等生的题目如：
（1）在下面的两个（）里填入相同的数，使等式成立：24×（）—（）×15=18
（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
（3）小亮的玻璃球是小丽的2倍，若小亮给小丽3颗，两人所具有的玻璃球数则相等，两人分别有多少颗玻璃球？
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此类题目不同于以往简单的只需要进行单向思维的题目而需要同学们对题目内的多个数据信息与多重数量关系进行处理与梳理，而支撑此有效处理与梳理行为的动力则在同学们的专注力与钻研力。
2.完成要求的提升
在习题任务的减量与对习题难度的提升之外，有部分学生对习题的看待态度与处理方式却反而变得松懈与敷衍，因为其具有“反正作业少，可以将更多精力放在其余学科作业上。”“这么难，再做也不会。”的心理。因此，继减量与难度提升之外，教师还应提升完成要求、明确作出完成要求规定，以增加学生对于改革后习题的重视度。
例如：在每一节课的教学结束并布置完所需攻克的难题之后，我便会规定：每一层次的5道难题全部完成量不得少于3道，其余着实无法做出的题必得具有自己的见解和想法，或者能够说出自己的困惑点或疑问点。如针对上述一点中所列的第二道题“行船”的问题，若对其最后的结果不得而知，则写出自己对此具有的起码性认知，如“根据最后问题，则知此题的关键在于求取乙船一共行驶了多少千米，因为时间已知，求速度的前提则在知其所对应路程。但此路程该如何求取呢？这和甲船行驶的时间、其和乙之间的距离（已知条件）有什么联系呢？”如此，此过程亦同样是对同学们思维力、专注力与钻研力的锻炼和提升。
3.竞赛活动的开展
兴趣是最好的老师，此教育原理尤适用于面向以情绪主导行为的小学生的小学教育。所以，在增深学生钻研力的话题上，继在难度升级基础上的习题减量、完成要求提升之外，还当佐以小学生普遍感兴趣、且确实可激发其钻研动力的生间竞赛，以在此“寓教于乐”的理念指导与贯彻落实下让学生以快乐的心情、积极的心态投身数学钻研，并促進此钻研行为高质量与持续性指标的达成。
例如：在每日的难题布置与完成度要求之外，我还会设置这样的奖惩机制：每一层级的学生完成基础目标者（至少3道题全部完成，剩余写出见解或困惑点），皆给予1朵小红花的奖励，并将其记录进自己的“奖励库”中，且日日向家长公示，因为家长的观看无疑是对孩子最好的鼓励和督促。而若完成完成4道或以上习题者，则给予两朵小红花，并在全班范围内予以表彰。但对于没有达成基础目标者，则在撤销一朵原有红花并向家长公示的同时，亦需要在第二天将未完成题目重新整理在错题集上。此无疑将极大激发同学们的钻研热情。除此，我亦会定期在一段集中的时间内，举行真正的难题竞赛......
总之，学习主体的钻研力之于其的数学学习而言是一种巨大的促力，因为其关联专注力、思维力而攻克了数学的逻辑性、抽象性难点，而成为教师所亟需对学生进行培育的一种重要学科精神。
参考文献：
[1]刘佃臣.小学高年级数学课堂教学中存在问题思考[J].中国校外教育，2018（17）：146.
[2]王二平.浅谈如何提高小学数学的教学质量[J].赤子（中旬），2014（01）：139.