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<正> 一、广西东兰中学宋全宁来稿题:设方程x~2-2mx+m+2=0有两个实根,且分别为某直角三角形两锐角正弦的四倍,求m的值。解设直角三角形两锐角分别认α、β,则方程之二根为4sinα和4sinβ=4sin(90°-α)=4cosα,分别代入方程,得 16sin~2α-8msinα+m+2=0和16cosα~2-8mcosα+m+2=0 ∴m=(16sin~2α+2)/(8sinα-1)和m=(16cos~2α+2)/(8cosα-1) 即(16sin~2α+2)/(8sinα-