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子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”新课程改革以来，强调教师反思的多，重视学生反思的少，教与学两方面的反思呈现的是教的反思“剃头挑子一头热”的现象。毫无疑问，反思是教师专业成长的载体，教师的成长离不开反思。但是，如果学生在学习数学的过程中缺少了反思，将会出现“一个巴掌拍不响”的局面，学生学习数学的有效性将会大打折扣。因此，引导学生反思，培养学生的反思能力，才能促使其有效学习数学，并把学习引向深入，从而使他们明白学了什么、为什么学、怎样学的、学习的效果如何、学习的方法正确吗等等，使他们能在繁忙的学习之余，留一只眼睛看自己。“反思 经验=成长”这个“公理”性算式不仅能代表数学教师的发展轨迹，同时也能勾勒出学生在学习数学的过程中将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观结合起来的成才路径。以下笔者结合数学教学实践来谈谈引导小学高年级学生反思，促进有效学习数学所作的尝试和思考，愿与同行共商榷。
一、引导课前反思，促进有效预习
这是我新接的一个六年级的班级。在与学生见面的第一课上，我就提出了预习数学知识的总体要求。
师：同学们，你们想不想学好数学?（生：想）老师这里有一个帮助你们轻松学好数学的好方法，你们想知道吗?（生：想）老师无偿地奉献给大家。以第一单元“分数乘法”知识为例。
师出示，生齐读。
“预习五步”法
关于“分数乘法”：
1.我已经知道了什么?
2.我还想知道什么?
3.自学课本后，我又知道了什么?
4.我还有什么不明白的地方?
5.试一试，检测自己掌握得怎么样!
师：这是一个非常简单的“预习五步”法。如果预习新知识时，同学们都能采用这种方法进行反思，那么，我相信在座的每个同学都能学好数学，达到“老师教是为了不教”的目的。今天，我们就尝试用这种方法预习第一单元“分数乘法”。
新接任班级一开始，笔者就让学生整体感知自主学习数学的步骤，引导他们进行课前反思，使他们能有序、有效地进行预习，从而培养他们自主学习数学的能力。
二、引导课中反思，促进有效生成
反思作为一种思维形式，是自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识，进行自我监控、自我调节的主要形式。其最终目的是促进学习目标的有效达成。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”可见反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它指向学生数学思维活动的核心。在数学课堂教学中，如果教师只是停留在让学生做各式各样的题型，即仅仅关注问题解决了没有，而疏于引导学生反思数学问题的解决过程，那么，将十分不利于学生把握解决数学问题背后所采用的策略及形成方法的知识。因此，在数学课堂教学中，教师应引导学生进行随时反思，这样不但能让学生轻松获取所学的数学知识与技能，还能让学生体会解决数学问题的过程与方法，起到闻一知百、触类旁通的效果，并且有利于良好的情感态度与价值观的形成。
1.引导讨论反思，促进知识与技能的有效生成
美籍数学教育家波利亚说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”，“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。如“分数四则混合运算”教学中，往往总有一部分学生会出错。当一部分学生出错时，教师应激起学生有效反思：“我错在哪里?”“错因是什么?”并请计算准确的同学反思“怎样才能做到计算又快又准确”“怎样防止计算出错”然后给学生独立思考，同桌交流，全班反馈的时空。学生在不断地集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行有效反思，让他们对“分数四则混合运算”的运算顺序和运算能力获得创造性的认识和提高，促进对这部分知识与技能的有效生成。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，这样，有利于学生丰富思考方法，反思思考过程，增强迁移能力。因此，为了学生正确地计算，采用集体讨论、争辩的方法促进个人有效反思是一个不错的选择。
2.引导操作反思，促进过程与方法的有效生成
“圆的认识”一课，学生已经对圆有了感性的认识，我就积极引导学生自己动手画一画、折一折、量一量、算一算。然后引导学生对自己的操作进行反思：通过画一画，你发现了圆的什么特征?通过折一折，你解决了圆的哪些问题?圆的直径与半径的关系，你是通过什么途径探索的?当指名让他们上台把自己的操作过程及发现的圆的知识说一说时，全班同学注意力都高度集中，“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。在这一次次操作、验证中，充分激活了学生的有效反思，使他们对圆的特点有了更具体的理解，学会了用圆规画圆的方法，并且能充分体验学习圆的过程与方法，促进过程与方法的生成。
3.引导评价反思，促进情感态度与价值观的有效生成
在课堂学习将要结束时，除引导学生对本课所学的知识与技能、过程与方法进行认真的回顾与总结，促进学生对知识的巩固、扩展、延伸和迁移，从而使新知识有效地纳入学生已有的知识结构中去，并且找到自己学习中的困惑之处，寻求帮助，及时解决外，还可让学生对自己学习过程中的情感、体验作一回顾，让学生看到自身的进步之处和闪光点，使学生获得成功的喜悦，增强学习自信心。例如：在“比的意义”一课的末尾，笔者引导学生进行总结反思，自我评价：“这节课你有什么收获?”“你认为自己表现怎样?”“你还有什么不够理解的地方吗?”通过指导，让学生主动对自己的学习内容、学习方法、学习结果、学习情感作出回顾，通过回顾和反刍获取的信息，使学生了解学习中存在的优势和问题，调动学生的主动性、自觉性、自主性进行自我评价和自我调节，及时调整学习策略，优化学习过程，促进学习质量的提高。
三、引导课后反思，促进有效总结
课后反思可以激发学生深层的思考，对于拓展学生思路很有好处。课后反思可以借助反思表来进行。以下，是笔者尝试设计的一张“圆的周长”一课教学的课后反思表：
“圆的周长”课后反思表
1.今天的数学课，我的心情：
①愉快（）
②一般（）
③郁闷（）
2.今天我上课主要的学习方式是：
①独立学习（）
②听老师讲（）
③与同学合作（）
3.今天上数学课，我倾听的程度是：
①优（）②良（）
③中（）④及格（）
⑤不及格（）
4.有关圆的周长的信息我是从什么渠道知道的：
①看教材（）
②看课外书（）
③听其他同学说的（）
④上网查资料（）
⑤上课听老师讲的（）
⑥听爸爸、妈妈讲的（）
5.关于“圆的周长”我掌握了哪些知识点：
①周长与直径的关系（）
②圆周率（）
③周长的计算公式（）
④灵活运用圆的周长公式解决实际问题（）
6.没掌握的知识点我准备：
①再自学解决（）
③请教同学（）
③请教老师（）
④请教父母（）
⑤上网学习（）
课后反思表，使学生能比较顺利地理解需要反思的内容，拉近了学生与反思内容之间的心理距离，既便于学生的选择，又在潜移默化中培养了学生的反思意识，学到了反思的方法。如果让学生长期坚持运用课后反思表进行反思，将会收到意想不到的效果。
总之，反思是教师自我教学水平提高、学生学习能力发展的一种方式与手段，无论是教的过程还是学的过程，都要不断地进行总结与反思，因为教学的效果也就是学生学习的效果，它们就像一对孪生姐妹，相辅相成，互相促进。因此，教师在重视自己反思的同时，应注意引导学生反思，教给学生反思的方法，让学生在反思中发现，在反思中成长，在反思中发展，并进而提高他们学习数学的有效性。
一、引导课前反思，促进有效预习
这是我新接的一个六年级的班级。在与学生见面的第一课上，我就提出了预习数学知识的总体要求。
师：同学们，你们想不想学好数学?（生：想）老师这里有一个帮助你们轻松学好数学的好方法，你们想知道吗?（生：想）老师无偿地奉献给大家。以第一单元“分数乘法”知识为例。
师出示，生齐读。
“预习五步”法
关于“分数乘法”：
1.我已经知道了什么?
2.我还想知道什么?
3.自学课本后，我又知道了什么?
4.我还有什么不明白的地方?
5.试一试，检测自己掌握得怎么样!
师：这是一个非常简单的“预习五步”法。如果预习新知识时，同学们都能采用这种方法进行反思，那么，我相信在座的每个同学都能学好数学，达到“老师教是为了不教”的目的。今天，我们就尝试用这种方法预习第一单元“分数乘法”。
新接任班级一开始，笔者就让学生整体感知自主学习数学的步骤，引导他们进行课前反思，使他们能有序、有效地进行预习，从而培养他们自主学习数学的能力。
二、引导课中反思，促进有效生成
反思作为一种思维形式，是自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识，进行自我监控、自我调节的主要形式。其最终目的是促进学习目标的有效达成。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”可见反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它指向学生数学思维活动的核心。在数学课堂教学中，如果教师只是停留在让学生做各式各样的题型，即仅仅关注问题解决了没有，而疏于引导学生反思数学问题的解决过程，那么，将十分不利于学生把握解决数学问题背后所采用的策略及形成方法的知识。因此，在数学课堂教学中，教师应引导学生进行随时反思，这样不但能让学生轻松获取所学的数学知识与技能，还能让学生体会解决数学问题的过程与方法，起到闻一知百、触类旁通的效果，并且有利于良好的情感态度与价值观的形成。
1.引导讨论反思，促进知识与技能的有效生成
美籍数学教育家波利亚说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”，“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。如“分数四则混合运算”教学中，往往总有一部分学生会出错。当一部分学生出错时，教师应激起学生有效反思：“我错在哪里?”“错因是什么?”并请计算准确的同学反思“怎样才能做到计算又快又准确”“怎样防止计算出错”然后给学生独立思考，同桌交流，全班反馈的时空。学生在不断地集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行有效反思，让他们对“分数四则混合运算”的运算顺序和运算能力获得创造性的认识和提高，促进对这部分知识与技能的有效生成。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，这样，有利于学生丰富思考方法，反思思考过程，增强迁移能力。因此，为了学生正确地计算，采用集体讨论、争辩的方法促进个人有效反思是一个不错的选择。
2.引导操作反思，促进过程与方法的有效生成
“圆的认识”一课，学生已经对圆有了感性的认识，我就积极引导学生自己动手画一画、折一折、量一量、算一算。然后引导学生对自己的操作进行反思：通过画一画，你发现了圆的什么特征?通过折一折，你解决了圆的哪些问题?圆的直径与半径的关系，你是通过什么途径探索的?当指名让他们上台把自己的操作过程及发现的圆的知识说一说时，全班同学注意力都高度集中，“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。在这一次次操作、验证中，充分激活了学生的有效反思，使他们对圆的特点有了更具体的理解，学会了用圆规画圆的方法，并且能充分体验学习圆的过程与方法，促进过程与方法的生成。
3.引导评价反思，促进情感态度与价值观的有效生成
在课堂学习将要结束时，除引导学生对本课所学的知识与技能、过程与方法进行认真的回顾与总结，促进学生对知识的巩固、扩展、延伸和迁移，从而使新知识有效地纳入学生已有的知识结构中去，并且找到自己学习中的困惑之处，寻求帮助，及时解决外，还可让学生对自己学习过程中的情感、体验作一回顾，让学生看到自身的进步之处和闪光点，使学生获得成功的喜悦，增强学习自信心。例如：在“比的意义”一课的末尾，笔者引导学生进行总结反思，自我评价：“这节课你有什么收获?”“你认为自己表现怎样?”“你还有什么不够理解的地方吗?”通过指导，让学生主动对自己的学习内容、学习方法、学习结果、学习情感作出回顾，通过回顾和反刍获取的信息，使学生了解学习中存在的优势和问题，调动学生的主动性、自觉性、自主性进行自我评价和自我调节，及时调整学习策略，优化学习过程，促进学习质量的提高。
三、引导课后反思，促进有效总结
课后反思可以激发学生深层的思考，对于拓展学生思路很有好处。课后反思可以借助反思表来进行。以下，是笔者尝试设计的一张“圆的周长”一课教学的课后反思表：
“圆的周长”课后反思表
1.今天的数学课，我的心情：
①愉快（）
②一般（）
③郁闷（）
2.今天我上课主要的学习方式是：
①独立学习（）
②听老师讲（）
③与同学合作（）
3.今天上数学课，我倾听的程度是：
①优（）②良（）
③中（）④及格（）
⑤不及格（）
4.有关圆的周长的信息我是从什么渠道知道的：
①看教材（）
②看课外书（）
③听其他同学说的（）
④上网查资料（）
⑤上课听老师讲的（）
⑥听爸爸、妈妈讲的（）
5.关于“圆的周长”我掌握了哪些知识点：
①周长与直径的关系（）
②圆周率（）
③周长的计算公式（）
④灵活运用圆的周长公式解决实际问题（）
6.没掌握的知识点我准备：
①再自学解决（）
③请教同学（）
③请教老师（）
④请教父母（）
⑤上网学习（）
课后反思表，使学生能比较顺利地理解需要反思的内容，拉近了学生与反思内容之间的心理距离，既便于学生的选择，又在潜移默化中培养了学生的反思意识，学到了反思的方法。如果让学生长期坚持运用课后反思表进行反思，将会收到意想不到的效果。
总之，反思是教师自我教学水平提高、学生学习能力发展的一种方式与手段，无论是教的过程还是学的过程，都要不断地进行总结与反思，因为教学的效果也就是学生学习的效果，它们就像一对孪生姐妹，相辅相成，互相促进。因此，教师在重视自己反思的同时，应注意引导学生反思，教给学生反思的方法，让学生在反思中发现，在反思中成长，在反思中发展，并进而提高他们学习数学的有效性。