论文部分内容阅读
摘 要：巨灾债券是巨灾风险转移资本市场上交易最活跃、使用最广泛的金融创新产品，其定价涉及的影响因素较为复杂。本文基于资产、负债和利率理论引入巨灾债券定价模型，并以我国洪水灾害为例对模型参数敏感性进行了分析，分别研究了触发水平、利率期限和资产负债比对巨灾债券定价的影响规律。参数敏感性研究结果表明：巨灾债券价格随触发水平、资产负债比的提高而增大，随利率水平的提高而降低；我国洪水灾害债券适宜的触发水平在万亿元量级，这主要是由我国洪水灾害损失分布决定的。本文研究对于我国巨灾债券发行具有精算定价及政策指导等参考作用。
关键词：巨灾债券定价；资产负债比；参数敏感性；蒙特卡罗模拟方法
中图分类号：F830.9 文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2014）05-0059-06
一、引 言
我国是世界上自然灾害最严重的国家之一，其中洪水灾害导致的经济损失位居首位，大约2/3的国土面积有着不同类型和不同危害程度的洪水灾害，统计年损失额均值约4 400亿元。仅以2013年夏季为例，7月7日以来饱受地震灾害的四川省又经历了暴雨洪涝灾害，截止7月12日造成31人死亡、166人失踪，直接经济损失106亿元；8月16日，抚顺洪水灾害死亡76人、失踪88人。。
面对我国重大的洪水灾害损失，单纯依靠保险市场很难有效分散洪水灾害风险，有必要借鉴发达国家的成功经验，借助资金雄厚的资本市场发行巨灾证券以分散巨灾风险。巨灾债券是当前国际金融市场上应对巨灾风险最为典型的巨灾风险证券化产品，其定价机制是国内外研究者关注的焦点。早期，Cummins和Geman[1]、Louberge等[2]、Briys[3]、Cox和Pedersen[4]在利率期限结构和巨灾风险概率结构基础之上，讨论了巨灾债券的均衡和无套利定价模型；Lee和Yu[5]在分别考虑违约风险、道德风险和基差风险的前提下采用蒙特卡罗模拟方法对巨灾债券定价进行了研究；Vaugirard[6]利用套利方法对巨灾债券定价进行了研究；Morton[7]、Wang[8]、Christofides和Smith[9]与Christofides[10]分别提出了具有代表性的巨灾债券定价模型；Egami和Young[11]、Jarrow[12]以及Zhu[13]又做出了进一步研究。
在巨灾债券定价机制中，触发事件和利率期限结构是影响其价格水平的重要因素。近年来随着水文学研究的不断深入，能够更准确地估计洪水灾害损失、确定触发事件水平。李永等[14]进行了多事件触发巨灾债券设计与定价研究。债券的利率期限结构模型主要分为静态模型和动态模型两种。在金融市场发达的国家，动态利率模型广泛地用于固定收益证券和利率衍生品及含有嵌入期权的金融衍生品的定价分析，如巨灾债券可以视为债券和嵌入期权的合成。其中较为典型的动态利率模型包括Vasicek模型 [15]、CIR随机利率模型 [16]和CKLS模型[17]。Poncet和Vaugirard[18]使用了HJM和CIR随机利率模型（以下简称CIR模型）在巨灾衍生品定价中，比较了两种利率模型对价格的影响。
本文拟在资产负债管理基础上，运用蒙特卡罗模拟方法对巨灾债券定价进行模型研究，并以我国洪水灾害为例对模型参数敏感性进行分析，重点研究资产负债比、触发事件水平和利率水平等参数对巨灾债券定价的影响规律。
二、巨灾债券定价理论模型
巨灾债券通常是由（再）保险公司或SPV（特殊目的机构）发行。SPV是再保险公司为发行巨灾债券而成立的特殊目的机构，一方面它受（再）保险人的委托发行债券来分散风险、筹集资金；另一方面它又肩负着在约定条件下向（再）保险人进行赔付的义务。本文所述的资产、负债、利率和累计损失动态模型涵盖了以上机构，具有普遍性并且采用风险中性定价措施，其模型构建主要基于Lee和Yu[5]的资产负债模型并进行了改进。Lee和Yu[5]提出的巨灾债券模型假设（再）保险公司或SPV负债在整个债券发行期内保持不变，而本文拟采用负债—利率动态模型来描述债券发行期内负债的动态变化。
（一）资产、负债动态理论模型
资产负债管理是一种协调资产与负债决策的管理活动，是一个持续完善和调整的动态过程，因此本文采用资产负债动态模型。
（一）触发事件水平对洪水巨灾债券定价的敏感性分析
巨灾债券触发事件是决定对巨灾损失是否进行赔付和赔付多少的标尺，是巨灾债券区别于资本市场的其他类型债券的核心特征，也是影响巨灾债券能否发行成功的决定因素。就目前已发行的巨灾债券而言，触发事件主要分三类：实际损失触发事件、指数触发事件和混合（多事件）触发事件，前两者可统称为单一事件触发机制，后者也可称为多事件触发机制。单一触发事件的巨灾债券和多触发事件的巨灾债券各有优劣。发起人一般会希望一只债券中包括的风险事件越多越好，这样不仅能有效地降低交易成本，而
且能使不同区域的巨灾事件共享保障限额；投资者则正好相反，他们更倾向于单一事件触发机制的债券，因为单一事件触发机制能使他们更容易根据自己的投资组合偏好对特定巨灾风险进行评估。
本文研究实际损失触发事件K对我国洪水巨灾债券的无风险、考虑违约风险两种情境下定价的影响规律。由表2模拟结果可以看出，随着触发事件K的增大，无风险、考虑违约风险情境下巨灾债券定价均不断提高。这主要是由于随着触发事件K的不断增大，洪水巨灾债券对发生巨灾损失赔付的概率降低，使投资者更愿意购买洪水巨灾债券，从而使洪水巨灾债券的价格越来越高。模拟结果表明，我国洪水巨灾债券适宜的触发事件K在万亿元量级，相应的洪水巨灾债券发行人的负债规模也在该量级上。此外，从表2还可以看到，违约风险因素对洪水巨灾债券的价格有显著影响且使洪水巨灾债券价格降低，尤其是在洪水巨灾发生概率高的情况下。 四、结论与建议
我国是世界上自然灾害最严重的国家之一，其中洪水灾害导致的经济损失位居首位，单纯依靠保险市场已很难承受上述风险，因此有必要借鉴西方国家成功经验发行巨灾债券以分散巨灾风险和提高投资功能。本文基于资产、负债和利率理论引入巨灾债券定价模型，并以我国洪水灾害为例对触发水平、利率期限、资产负债比等模型参数的敏感性采用蒙特卡洛方法进行了数值分析。模拟结果表明：第一，我国洪水巨灾债券适宜的触发机制K在万亿元量级，相应的洪水巨灾债券发行人的负债规模也在该量级上，这主要是由我国洪水巨灾损失程度和频数分布决定的。第二，洪水巨灾债券价格随触发水平的提高而增大，随利率水平的提高而降低。第三，洪水巨灾债券价格随资产负债比的提高而增大，表明有效的资产负债管理可以分散违约风险。
本文研究对于我国洪水巨灾债券发行具有精算定价及政策制定参考作用。第一，本文应用CIR模型可以有效贴近现实利率、避免负利率的产生，从而提高定价结果的合理性，因此洪水巨灾债券发行主体（SPV）在进行债券定价时，需要合理选择利率期限模型并提高模型参数的合理性，从而控制利率模型带来的定价偏离。第二，本文在资产负债视角下对我国洪水巨灾债券的单一事件触发机制的量化研究表明，监管机构应加强对SPV资产负债状况的监管，SPV应通过有效的资产负债管理提高其所发行洪水巨灾债券在资本投资市场的吸引力和竞争力。
参考文献：
[1] Cummins，D.J.， Geman，H.Pricing Catastrophe Insurance Futures and Call Spread： An Arbitrage Approach[J].The Journal of Fixed Income， 1995， （4）： 46-57.
[2] Louberge，H.， Kellezi，E.， Gilli，M.Using Catastrophe-Linked Securities to Diversify Insurance Risk：A Financial Analysis of CAT Bonds[J].Journal of Insurance Issues， 1999， 22 （2）： 125-146.
[3] Briys，E.From Genoa to Kobe： Natural Hazards， Insurance Risks and the Pricing of Insurance-Linked Bonds[M].London： Lehman Brothers International， 1997.
[4] Cox， S.H.， Pedersen， H.W.Catastrophe Risk Bonds[J].North American Actuarial Journal， 2001，4（4）： 56-82.
[5] Lee， J.P.， Yu， M.T.Pricing Default-Risky Cat Bonds with Moral Hazard and Basis Risk[J].Journal of Risk and Insurance， 2002， 69（1）： 25-44.
[6] Vaugirard，V.E.Pricing Catastrophe Bonds by an Arbitrage Approach[J].The Quarterly Review of Economics and Finance， 2003， 43 （1）： 119-132.
[7] Morton， N.L.Pricing Risk Transfer Transactions[Z].Porto Cervo：The 31th ASTIN Colloquium， 2000.
[8] Wang， S.S.Cat Bond Pricing Using Probability Transforms[R].Geneva Papers， 2004.
[9] Christofides， S.， Smith， A.D.DFA-The Value of Risk[Z].Meyers：CAS Forum， 2001.
[10] Christofides， S.Pricing of Catastrophe Linked Securities[Z].Bergen：The 35th ASTIN Colloquium， 2004.
[11] Egami，M .，Young， V.R.Indifference Prices of Structured Catastrophe （CAT） Bonds[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2008， 42 （2）： 771-778.
[12] Jarrow， R.A.A Simple Robust Model for Cat Bond Valuation [J].Finance Research Letters，2010， 7 （2）：72-79.
[13] Zhu， W.G.Ambiguity Aversion and an Intertemporal Equilibrium Model of Catastrophe-Linked Securities Pricing[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2011， 49 （1）： 38-46.
[14] 李永，范蓓，刘娟.多事件触发巨灾债券设计与定价研究：以中国台风债券为例[J].中国软科学，2012，（3）： 41-48.
[15] Vasicek， O.An Equilibrium Characterization of the Term Structure[J].The Journal of Financial Economics，1977， 5 （2）：177-188.
[16] Cox， J.C.，Ingersoll，J.E.， Ross，S.A.A Theory of the Term Structure of Interest Rates[J].Econometrica，1985，53 （2）： 385-467.
[17] Chan， K.C.， Karolyi，A.G.，Longstaff， F A.， Sanders，A.B.An Empirical Comparison of Alternative Models of the Short-Term Interest Rate[J].The Journal of Financial Economics，1992， 47 （3）：1209-1227.
[18] Poncet，P.， Vaugirard， V.E.The Pricing of Insurance Linked Securities under Interest Rate Uncertainty[J].Journal of Risk Finance，2002，3（3）：48-59.
[19] 王银成，王和，李秀芳，等.中国财产保险重大灾因分析报告（2008）[M].北京：中国财政经济出版社，2009.
[20] 康晗彬， 邢天才.考虑多风险因素的我国巨灾债券定价研究[J].保险研究，2013，（8）：94-106.
（责任编辑：韩淑丽）
关键词：巨灾债券定价；资产负债比；参数敏感性；蒙特卡罗模拟方法
中图分类号：F830.9 文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2014）05-0059-06
一、引 言
我国是世界上自然灾害最严重的国家之一，其中洪水灾害导致的经济损失位居首位，大约2/3的国土面积有着不同类型和不同危害程度的洪水灾害，统计年损失额均值约4 400亿元。仅以2013年夏季为例，7月7日以来饱受地震灾害的四川省又经历了暴雨洪涝灾害，截止7月12日造成31人死亡、166人失踪，直接经济损失106亿元；8月16日，抚顺洪水灾害死亡76人、失踪88人。。
面对我国重大的洪水灾害损失，单纯依靠保险市场很难有效分散洪水灾害风险，有必要借鉴发达国家的成功经验，借助资金雄厚的资本市场发行巨灾证券以分散巨灾风险。巨灾债券是当前国际金融市场上应对巨灾风险最为典型的巨灾风险证券化产品，其定价机制是国内外研究者关注的焦点。早期，Cummins和Geman[1]、Louberge等[2]、Briys[3]、Cox和Pedersen[4]在利率期限结构和巨灾风险概率结构基础之上，讨论了巨灾债券的均衡和无套利定价模型；Lee和Yu[5]在分别考虑违约风险、道德风险和基差风险的前提下采用蒙特卡罗模拟方法对巨灾债券定价进行了研究；Vaugirard[6]利用套利方法对巨灾债券定价进行了研究；Morton[7]、Wang[8]、Christofides和Smith[9]与Christofides[10]分别提出了具有代表性的巨灾债券定价模型；Egami和Young[11]、Jarrow[12]以及Zhu[13]又做出了进一步研究。
在巨灾债券定价机制中，触发事件和利率期限结构是影响其价格水平的重要因素。近年来随着水文学研究的不断深入，能够更准确地估计洪水灾害损失、确定触发事件水平。李永等[14]进行了多事件触发巨灾债券设计与定价研究。债券的利率期限结构模型主要分为静态模型和动态模型两种。在金融市场发达的国家，动态利率模型广泛地用于固定收益证券和利率衍生品及含有嵌入期权的金融衍生品的定价分析，如巨灾债券可以视为债券和嵌入期权的合成。其中较为典型的动态利率模型包括Vasicek模型 [15]、CIR随机利率模型 [16]和CKLS模型[17]。Poncet和Vaugirard[18]使用了HJM和CIR随机利率模型（以下简称CIR模型）在巨灾衍生品定价中，比较了两种利率模型对价格的影响。
本文拟在资产负债管理基础上，运用蒙特卡罗模拟方法对巨灾债券定价进行模型研究，并以我国洪水灾害为例对模型参数敏感性进行分析，重点研究资产负债比、触发事件水平和利率水平等参数对巨灾债券定价的影响规律。
二、巨灾债券定价理论模型
巨灾债券通常是由（再）保险公司或SPV（特殊目的机构）发行。SPV是再保险公司为发行巨灾债券而成立的特殊目的机构，一方面它受（再）保险人的委托发行债券来分散风险、筹集资金；另一方面它又肩负着在约定条件下向（再）保险人进行赔付的义务。本文所述的资产、负债、利率和累计损失动态模型涵盖了以上机构，具有普遍性并且采用风险中性定价措施，其模型构建主要基于Lee和Yu[5]的资产负债模型并进行了改进。Lee和Yu[5]提出的巨灾债券模型假设（再）保险公司或SPV负债在整个债券发行期内保持不变，而本文拟采用负债—利率动态模型来描述债券发行期内负债的动态变化。
（一）资产、负债动态理论模型
资产负债管理是一种协调资产与负债决策的管理活动，是一个持续完善和调整的动态过程，因此本文采用资产负债动态模型。
（一）触发事件水平对洪水巨灾债券定价的敏感性分析
巨灾债券触发事件是决定对巨灾损失是否进行赔付和赔付多少的标尺，是巨灾债券区别于资本市场的其他类型债券的核心特征，也是影响巨灾债券能否发行成功的决定因素。就目前已发行的巨灾债券而言，触发事件主要分三类：实际损失触发事件、指数触发事件和混合（多事件）触发事件，前两者可统称为单一事件触发机制，后者也可称为多事件触发机制。单一触发事件的巨灾债券和多触发事件的巨灾债券各有优劣。发起人一般会希望一只债券中包括的风险事件越多越好，这样不仅能有效地降低交易成本，而
且能使不同区域的巨灾事件共享保障限额；投资者则正好相反，他们更倾向于单一事件触发机制的债券，因为单一事件触发机制能使他们更容易根据自己的投资组合偏好对特定巨灾风险进行评估。
本文研究实际损失触发事件K对我国洪水巨灾债券的无风险、考虑违约风险两种情境下定价的影响规律。由表2模拟结果可以看出，随着触发事件K的增大，无风险、考虑违约风险情境下巨灾债券定价均不断提高。这主要是由于随着触发事件K的不断增大，洪水巨灾债券对发生巨灾损失赔付的概率降低，使投资者更愿意购买洪水巨灾债券，从而使洪水巨灾债券的价格越来越高。模拟结果表明，我国洪水巨灾债券适宜的触发事件K在万亿元量级，相应的洪水巨灾债券发行人的负债规模也在该量级上。此外，从表2还可以看到，违约风险因素对洪水巨灾债券的价格有显著影响且使洪水巨灾债券价格降低，尤其是在洪水巨灾发生概率高的情况下。 四、结论与建议
我国是世界上自然灾害最严重的国家之一，其中洪水灾害导致的经济损失位居首位，单纯依靠保险市场已很难承受上述风险，因此有必要借鉴西方国家成功经验发行巨灾债券以分散巨灾风险和提高投资功能。本文基于资产、负债和利率理论引入巨灾债券定价模型，并以我国洪水灾害为例对触发水平、利率期限、资产负债比等模型参数的敏感性采用蒙特卡洛方法进行了数值分析。模拟结果表明：第一，我国洪水巨灾债券适宜的触发机制K在万亿元量级，相应的洪水巨灾债券发行人的负债规模也在该量级上，这主要是由我国洪水巨灾损失程度和频数分布决定的。第二，洪水巨灾债券价格随触发水平的提高而增大，随利率水平的提高而降低。第三，洪水巨灾债券价格随资产负债比的提高而增大，表明有效的资产负债管理可以分散违约风险。
本文研究对于我国洪水巨灾债券发行具有精算定价及政策制定参考作用。第一，本文应用CIR模型可以有效贴近现实利率、避免负利率的产生，从而提高定价结果的合理性，因此洪水巨灾债券发行主体（SPV）在进行债券定价时，需要合理选择利率期限模型并提高模型参数的合理性，从而控制利率模型带来的定价偏离。第二，本文在资产负债视角下对我国洪水巨灾债券的单一事件触发机制的量化研究表明，监管机构应加强对SPV资产负债状况的监管，SPV应通过有效的资产负债管理提高其所发行洪水巨灾债券在资本投资市场的吸引力和竞争力。
参考文献：
[1] Cummins，D.J.， Geman，H.Pricing Catastrophe Insurance Futures and Call Spread： An Arbitrage Approach[J].The Journal of Fixed Income， 1995， （4）： 46-57.
[2] Louberge，H.， Kellezi，E.， Gilli，M.Using Catastrophe-Linked Securities to Diversify Insurance Risk：A Financial Analysis of CAT Bonds[J].Journal of Insurance Issues， 1999， 22 （2）： 125-146.
[3] Briys，E.From Genoa to Kobe： Natural Hazards， Insurance Risks and the Pricing of Insurance-Linked Bonds[M].London： Lehman Brothers International， 1997.
[4] Cox， S.H.， Pedersen， H.W.Catastrophe Risk Bonds[J].North American Actuarial Journal， 2001，4（4）： 56-82.
[5] Lee， J.P.， Yu， M.T.Pricing Default-Risky Cat Bonds with Moral Hazard and Basis Risk[J].Journal of Risk and Insurance， 2002， 69（1）： 25-44.
[6] Vaugirard，V.E.Pricing Catastrophe Bonds by an Arbitrage Approach[J].The Quarterly Review of Economics and Finance， 2003， 43 （1）： 119-132.
[7] Morton， N.L.Pricing Risk Transfer Transactions[Z].Porto Cervo：The 31th ASTIN Colloquium， 2000.
[8] Wang， S.S.Cat Bond Pricing Using Probability Transforms[R].Geneva Papers， 2004.
[9] Christofides， S.， Smith， A.D.DFA-The Value of Risk[Z].Meyers：CAS Forum， 2001.
[10] Christofides， S.Pricing of Catastrophe Linked Securities[Z].Bergen：The 35th ASTIN Colloquium， 2004.
[11] Egami，M .，Young， V.R.Indifference Prices of Structured Catastrophe （CAT） Bonds[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2008， 42 （2）： 771-778.
[12] Jarrow， R.A.A Simple Robust Model for Cat Bond Valuation [J].Finance Research Letters，2010， 7 （2）：72-79.
[13] Zhu， W.G.Ambiguity Aversion and an Intertemporal Equilibrium Model of Catastrophe-Linked Securities Pricing[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2011， 49 （1）： 38-46.
[14] 李永，范蓓，刘娟.多事件触发巨灾债券设计与定价研究：以中国台风债券为例[J].中国软科学，2012，（3）： 41-48.
[15] Vasicek， O.An Equilibrium Characterization of the Term Structure[J].The Journal of Financial Economics，1977， 5 （2）：177-188.
[16] Cox， J.C.，Ingersoll，J.E.， Ross，S.A.A Theory of the Term Structure of Interest Rates[J].Econometrica，1985，53 （2）： 385-467.
[17] Chan， K.C.， Karolyi，A.G.，Longstaff， F A.， Sanders，A.B.An Empirical Comparison of Alternative Models of the Short-Term Interest Rate[J].The Journal of Financial Economics，1992， 47 （3）：1209-1227.
[18] Poncet，P.， Vaugirard， V.E.The Pricing of Insurance Linked Securities under Interest Rate Uncertainty[J].Journal of Risk Finance，2002，3（3）：48-59.
[19] 王银成，王和，李秀芳，等.中国财产保险重大灾因分析报告（2008）[M].北京：中国财政经济出版社，2009.
[20] 康晗彬， 邢天才.考虑多风险因素的我国巨灾债券定价研究[J].保险研究，2013，（8）：94-106.
（责任编辑：韩淑丽）