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[摘要]近几年来随着社会、经济的不断发展，高等数学的应用已经渗透到社会的各个领域。高等应用数学作为理工类专业一门重要的公共基础课，无论对学生后续课程的学习还是对学生专业实践能力的培养、运用数学知识分析和解决实际问题能力的提升都起着举足轻重的作用。文章着重从五个方面进行了高等应用数学教学的改革探索，通过实践进行验证，收到了良好的效果。
[关键词]高等应用数学 教学改革与实践 岗位需求 多元化
[作者简介]尹江艳（1972- ），女，内蒙古赤峰人，吉林电子信息职业技术学院基础部主任，副教授，主要从事高等应用数学的教学与研究工作。（吉林 吉林 132021）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）18-0117-02
高等职业教育是现代高等教育的重要组成部分，近几年来随着社会、经济的不断发展，高等数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且已渗透到经济、人文、体育等其他社会科学领域，成为必不可少的解决各种实际问题的工具。高职教育培养目标是具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。为了能够使我校的毕业生更好地适应社会的发展，顺利地完成“从学校到工作的过渡”，并且能够在今后的发展中逐步向较高层次的岗位发展，要求高职高专所培养的人才不但具有宽厚的基础知识，而且具有合理的知识结构和先进的操作技能，能够最大限度地适应生产岗位的需求。而高等应用数学作为高职高专理工类专业不可缺少的一门公共基础课，无论对学生专业课程的学习，还是综合素质的培养，都具有十分重要的意义。因此，改革现行高等应用数学课程教学中存在的不足，使该课程教学最大程度地满足学生学习的需求，已势在必行。
一、课改前存在的主要问题
第一，在教学理念上，我国高职公共基础课教师大多是具有一定理论知识和经过教育教学专业训练的师范类毕业生，在传授知识方面具有一定的适应性，相当多的教师面对探索“必需、够用”为原则的高职高等数学课程改革，由于缺少相关专业知识和能力的训练，要适应以就业为导向的高职教育，服务并服从专业技术教育要求，往往是心有余而力不足。
第二，在教学内容上，无论从数学发展，还是在实际应用中，原有的高职数学教学内容已远远满足不了专业的需要。现在高职的大多数教材主要是以数学的逻辑知识为体系，过分强调自身的系统性、完整性，内容基本上是本科教材的压缩或精减，例题和所学内容始终停留在课堂的层面上，实际应用型例题很少，脱离了与专业知识的密切结合，学生只是机械记忆，只知其一不知其二，制约了学生创新思维的发展。
第三，在教学方法与教学手段上，原有的教学方法与教学手段基本上是“黑板+粉笔”的“满堂灌”的单一授课方式。教师是课堂的主导，只注重教学理论的传授，在引入概念后，介绍性质或定理，然后是大量的计算方法或计算计巧的讲解，学生只能按照教师讲授的内容被动地接受和机械地记忆，学生参与的时间或机会很少，缺少实践性的教学环节，忽视了学生应用数学知识解决实际问题的能力培养，导致大多数学生学完数学后感到数学无用武之地。教学辅助手段贫乏，不能有效地借助现代科学技术手段进行教学，难以调动学生学习的积极性。
第四，在考核方式上，原有的高等数学考核方式多年来一贯是一张试卷定乾坤，这种考试方法一般不能真实地反映学生应用数学知识的理解程度，只注重理论知识和计算方法上的考核，而忽视了学生数学综合素质的考查。
二、高等应用数学教学改革措施
1.转变教师的教学理念，提高教师的教学水平。教师是提高教育质量的关键，也是高职教育改革成功的关键。在高职教育提倡专业课教师要走“双师型”道路的同时，无疑对公共基础课教师提出了一个更高的要求。为了更好地服务专业，解决数学知识与学生专业知识和能力紧密接轨问题，教师必须养成自我学习的能力，通过不断的学习逐步提高自身的专业素养和职业素养，拓展自己的知识视野和学习领域，以便更好地服务于高职数学教育。
2.重组和优化教学内容，适应高职教育人才培养模式。高等应用数学是集数学理论、数学实验、数学建模于一身的综合体。按照突出应用性、实践性的原则，我们首先对高等数学课程教学内容进行了全面梳理，重组和优化教学内容，将“高等数学”课程按照专业大类划分为三种类型（计算机类，机电类和经济类），每一类型又分成相应的三个模块（基础模块、专业应用模块和实践提高模块），并在此基础上实行了按类型的分流培养，把课程内容的改革由宏观转向微观，即由系列课程转向每一门课程的知识块、知识点。以“必需、够用”为原则，让学生学习到有用的数学。基础模块中各个专业均以初等函数为研究对象，以极限理论为工具，主要讨论一元函数的微积分问题。对于专业应用模块和实践提高模块是高等数学课程改革的重点，其中专业应用模块主要体现专业性和针对性，因此在教学过程中我们根据专业不同需要选用的教学内容也有所不同。机电类专业由于用到复数和三角函数的相关知识较多，不少学生对这部分的知识也已淡忘，所以考虑到高等数学对这部分知识的空缺，我们把高中学过的复数以及三角函数的内容补充进来，同时根据专业需要在应用模块中更加侧重微分方程、拉普拉斯变换及傅里叶级数等方面知识的介绍和讲解；计算机类则侧重于线性代数、离散数学等方面知识的讲解；经济类专业侧重于概率论与数理统计的讲解，努力做到让教学内容与各专业内容紧密相连，让学生感受“数学就在我身边”。实践提高模块则是以选修课的形式通过开设数学建模、数学实验、数学史等课程使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便为他们日后进一步自学和运用数学服务。
3.采用灵活多样的教学方法和教学手段，调动学生学习的积极性和主动性。（1）利用数学方法论进行启发式教学，让学生由学习的被动接受者变为主动参加者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，鼓励学生大胆地提出问题，改变过去讲细讲透的教学方法，调动学生学习积极性。（2）采用案例导入、任务训练的行动导向教学法，以专业所需能力为目标，以具体的源于工作实际的典型专业案例为载体，设计课程的问题情境，以学生为主体，充分调动学生学习的积极性，教师在做中教，学生在做中学，真正实现了理论与实践一体化。比如机电一体化专业在讲授微分方程的相关知识时，教师可引导学生根据所学习过的专业物理知识查找并设计出一个简单的RC或RL串联回路电路，学生通过明确电路中各变量之间的数量关系，将实际问题译为数学问题，建立出简单的微分方程，然后教师介绍微分方程的相关知识，学生分组训练，讨论RC或RL串联回路的电流强度和电压的大小。（3）制作CAI课件，引入现代多媒体教学，将数学知识由抽象变得形象，由繁琐变得简单，使学生对数学知识逐渐从感性到理性再到应用，激发了学生的学习兴趣和学习动机。实行“案例分析+CAI课件+理论介绍+应用演示+上机实验”教学模式，强化学生计算机使用能力。 4.加强高等数学与专业的融合，突出学生应用能力的培养。高等应用数学是与专业结合，以能力培养为目标的理念下的产物，它打破了传统的逻辑思维体系，突破学科界限，在教学过程中给学生提供可感知、可思考、可学习、会应用的认知氛围，让学生充分发挥他们的想象空间，调动学生学习的积极性，充分体现从实践中来、到实践中去的认知规律，实现了教学重点从“学数学”向“用数学”方向的转移，加强了数学与生活和专业的联系，缩短了数学课程与专业课程之间的距离，学生的数学应用意识和应用能力显著增强。此外，我院在2005年起每年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，成立数学建模协会，陆续将数学建模、数学实验等实践性课程渗透到课程教学中，学生通过合作讨论，查阅资料，对实际案例的分析和模型的建立，不仅可以学习到数学专业的有关知识，而且还可了解案例的背景及相关专业知识，从而开阔了学生的视野，拓宽了学生的知识结构和思维空间，培养了学生的创新意识，使数学实践教育与素质教育有机融合。
5.实施多元化的考核方式，实现成绩考核科学化。推进高等应用数学课程的考核评价体系，不以一次考试或一种考核方法评定学生成绩，从终结性评价转向注重过程和促进学生应用能力发展的形成性评价体系。一是教学过程中渗透能力考核，采用过程性考核和终结性考核相结合的方式进行考核，过程性考核包括考勤与课堂表现占10%，课程作业、应用数学知识解决实际问题的能力（包括计算机应用能力）、建模小论文、与人沟通协作、查找资料、语言表达能力等占50%，期末理论考试占40%。二是实行开卷考试与闭卷考试相结合的方式，坚持“强化应用”的命题原则，着重培养学生理论联系实际的能力和水平。
三、改革效果的实践检验
通过以上教学改革，课程组教师的教学能力得到明显的提高，在学院提倡项目化教学改革过程中，课程组成员都积极参与，勇于探索，分别对“高等数学”“计算机数学基础”和“数学建模”课程做了精心合理的设计，并且顺利通过学院的测评。比如在对机电一体化专业的课程设计中，先后采用四个项目：正弦稳态交流电路的分析与研究、自动控制系统中RC回路的定量分析、自动控制系统RL回路的传递函数、非正弦周期信号的谐波分析，对高等应用数学内容进行了改革和尝试。采用以项目为载体，任务驱动的教学模式，通过设置一系列的问题情境，让学生边做边学，充分调动了学生学习的积极性和参与意识，学生的动脑和动手能力得到显著增强。另外在不断的教学改革和探索过程中，课程组成员对高职教育教学理论重新有了更深和更进一步的认识，先后在全国重要核心期刊上发表论文10余篇，参与省级以上科研立项2项。同时课程组成员深入各系进行周密细致的调研，根据专业需要分别编写了适合高职高专理工类专业使用的国家规划教材《高等应用数学基础》《微积分基础及应用》《计算机数学基础教程》及《工程数学基础教程》等多部教材。在2011年全国大学生数学建模竞赛中也取得了前所未有的好成绩，共有10个代表队参赛，获得国家级二等奖1项、省级二等奖2项、省级三等奖3项。“高等应用数学基础”这门课通过课程组成员的共同努力，在2010年被吉林省教育厅评为省级优秀课。现在这门课的课程网站也已初具规模，正在建设当中，争取在今后的一年里申报省级精品课。
四、结论
总之，高等应用数学的改革与实践，不仅使教师的理论水平和实践能力都得到提升，而且对大学生创新能力和职业核心能力的培养起到了积极的促进作用。但高等应用数学教学改革任重而道远，还需在实践中进一步探索和深化。
[参考文献]
[1]马丽霞.高职院校高等数学教学改革探析[J].素质教育论坛，2008（6）.
[2]上宏昌.高职高等数学教学改革探析[J].继续教育研究，2008（4）.
[3]田智，王喜斌.高职数学教学改革的体会和设想[J].中国成人教育，2006（5）.
[4]王波.关于高职院校高等数学课程体系建设的思考[J].职业教育研究，2010（1）.
[5]张孝理.论高等数学课程教学内容与课程体系的改革[J].湖南师范大学教育科学学报，2007，6（1）.
[关键词]高等应用数学 教学改革与实践 岗位需求 多元化
[作者简介]尹江艳（1972- ），女，内蒙古赤峰人，吉林电子信息职业技术学院基础部主任，副教授，主要从事高等应用数学的教学与研究工作。（吉林 吉林 132021）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）18-0117-02
高等职业教育是现代高等教育的重要组成部分，近几年来随着社会、经济的不断发展，高等数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且已渗透到经济、人文、体育等其他社会科学领域，成为必不可少的解决各种实际问题的工具。高职教育培养目标是具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。为了能够使我校的毕业生更好地适应社会的发展，顺利地完成“从学校到工作的过渡”，并且能够在今后的发展中逐步向较高层次的岗位发展，要求高职高专所培养的人才不但具有宽厚的基础知识，而且具有合理的知识结构和先进的操作技能，能够最大限度地适应生产岗位的需求。而高等应用数学作为高职高专理工类专业不可缺少的一门公共基础课，无论对学生专业课程的学习，还是综合素质的培养，都具有十分重要的意义。因此，改革现行高等应用数学课程教学中存在的不足，使该课程教学最大程度地满足学生学习的需求，已势在必行。
一、课改前存在的主要问题
第一，在教学理念上，我国高职公共基础课教师大多是具有一定理论知识和经过教育教学专业训练的师范类毕业生，在传授知识方面具有一定的适应性，相当多的教师面对探索“必需、够用”为原则的高职高等数学课程改革，由于缺少相关专业知识和能力的训练，要适应以就业为导向的高职教育，服务并服从专业技术教育要求，往往是心有余而力不足。
第二，在教学内容上，无论从数学发展，还是在实际应用中，原有的高职数学教学内容已远远满足不了专业的需要。现在高职的大多数教材主要是以数学的逻辑知识为体系，过分强调自身的系统性、完整性，内容基本上是本科教材的压缩或精减，例题和所学内容始终停留在课堂的层面上，实际应用型例题很少，脱离了与专业知识的密切结合，学生只是机械记忆，只知其一不知其二，制约了学生创新思维的发展。
第三，在教学方法与教学手段上，原有的教学方法与教学手段基本上是“黑板+粉笔”的“满堂灌”的单一授课方式。教师是课堂的主导，只注重教学理论的传授，在引入概念后，介绍性质或定理，然后是大量的计算方法或计算计巧的讲解，学生只能按照教师讲授的内容被动地接受和机械地记忆，学生参与的时间或机会很少，缺少实践性的教学环节，忽视了学生应用数学知识解决实际问题的能力培养，导致大多数学生学完数学后感到数学无用武之地。教学辅助手段贫乏，不能有效地借助现代科学技术手段进行教学，难以调动学生学习的积极性。
第四，在考核方式上，原有的高等数学考核方式多年来一贯是一张试卷定乾坤，这种考试方法一般不能真实地反映学生应用数学知识的理解程度，只注重理论知识和计算方法上的考核，而忽视了学生数学综合素质的考查。
二、高等应用数学教学改革措施
1.转变教师的教学理念，提高教师的教学水平。教师是提高教育质量的关键，也是高职教育改革成功的关键。在高职教育提倡专业课教师要走“双师型”道路的同时，无疑对公共基础课教师提出了一个更高的要求。为了更好地服务专业，解决数学知识与学生专业知识和能力紧密接轨问题，教师必须养成自我学习的能力，通过不断的学习逐步提高自身的专业素养和职业素养，拓展自己的知识视野和学习领域，以便更好地服务于高职数学教育。
2.重组和优化教学内容，适应高职教育人才培养模式。高等应用数学是集数学理论、数学实验、数学建模于一身的综合体。按照突出应用性、实践性的原则，我们首先对高等数学课程教学内容进行了全面梳理，重组和优化教学内容，将“高等数学”课程按照专业大类划分为三种类型（计算机类，机电类和经济类），每一类型又分成相应的三个模块（基础模块、专业应用模块和实践提高模块），并在此基础上实行了按类型的分流培养，把课程内容的改革由宏观转向微观，即由系列课程转向每一门课程的知识块、知识点。以“必需、够用”为原则，让学生学习到有用的数学。基础模块中各个专业均以初等函数为研究对象，以极限理论为工具，主要讨论一元函数的微积分问题。对于专业应用模块和实践提高模块是高等数学课程改革的重点，其中专业应用模块主要体现专业性和针对性，因此在教学过程中我们根据专业不同需要选用的教学内容也有所不同。机电类专业由于用到复数和三角函数的相关知识较多，不少学生对这部分的知识也已淡忘，所以考虑到高等数学对这部分知识的空缺，我们把高中学过的复数以及三角函数的内容补充进来，同时根据专业需要在应用模块中更加侧重微分方程、拉普拉斯变换及傅里叶级数等方面知识的介绍和讲解；计算机类则侧重于线性代数、离散数学等方面知识的讲解；经济类专业侧重于概率论与数理统计的讲解，努力做到让教学内容与各专业内容紧密相连，让学生感受“数学就在我身边”。实践提高模块则是以选修课的形式通过开设数学建模、数学实验、数学史等课程使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便为他们日后进一步自学和运用数学服务。
3.采用灵活多样的教学方法和教学手段，调动学生学习的积极性和主动性。（1）利用数学方法论进行启发式教学，让学生由学习的被动接受者变为主动参加者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，鼓励学生大胆地提出问题，改变过去讲细讲透的教学方法，调动学生学习积极性。（2）采用案例导入、任务训练的行动导向教学法，以专业所需能力为目标，以具体的源于工作实际的典型专业案例为载体，设计课程的问题情境，以学生为主体，充分调动学生学习的积极性，教师在做中教，学生在做中学，真正实现了理论与实践一体化。比如机电一体化专业在讲授微分方程的相关知识时，教师可引导学生根据所学习过的专业物理知识查找并设计出一个简单的RC或RL串联回路电路，学生通过明确电路中各变量之间的数量关系，将实际问题译为数学问题，建立出简单的微分方程，然后教师介绍微分方程的相关知识，学生分组训练，讨论RC或RL串联回路的电流强度和电压的大小。（3）制作CAI课件，引入现代多媒体教学，将数学知识由抽象变得形象，由繁琐变得简单，使学生对数学知识逐渐从感性到理性再到应用，激发了学生的学习兴趣和学习动机。实行“案例分析+CAI课件+理论介绍+应用演示+上机实验”教学模式，强化学生计算机使用能力。 4.加强高等数学与专业的融合，突出学生应用能力的培养。高等应用数学是与专业结合，以能力培养为目标的理念下的产物，它打破了传统的逻辑思维体系，突破学科界限，在教学过程中给学生提供可感知、可思考、可学习、会应用的认知氛围，让学生充分发挥他们的想象空间，调动学生学习的积极性，充分体现从实践中来、到实践中去的认知规律，实现了教学重点从“学数学”向“用数学”方向的转移，加强了数学与生活和专业的联系，缩短了数学课程与专业课程之间的距离，学生的数学应用意识和应用能力显著增强。此外，我院在2005年起每年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，成立数学建模协会，陆续将数学建模、数学实验等实践性课程渗透到课程教学中，学生通过合作讨论，查阅资料，对实际案例的分析和模型的建立，不仅可以学习到数学专业的有关知识，而且还可了解案例的背景及相关专业知识，从而开阔了学生的视野，拓宽了学生的知识结构和思维空间，培养了学生的创新意识，使数学实践教育与素质教育有机融合。
5.实施多元化的考核方式，实现成绩考核科学化。推进高等应用数学课程的考核评价体系，不以一次考试或一种考核方法评定学生成绩，从终结性评价转向注重过程和促进学生应用能力发展的形成性评价体系。一是教学过程中渗透能力考核，采用过程性考核和终结性考核相结合的方式进行考核，过程性考核包括考勤与课堂表现占10%，课程作业、应用数学知识解决实际问题的能力（包括计算机应用能力）、建模小论文、与人沟通协作、查找资料、语言表达能力等占50%，期末理论考试占40%。二是实行开卷考试与闭卷考试相结合的方式，坚持“强化应用”的命题原则，着重培养学生理论联系实际的能力和水平。
三、改革效果的实践检验
通过以上教学改革，课程组教师的教学能力得到明显的提高，在学院提倡项目化教学改革过程中，课程组成员都积极参与，勇于探索，分别对“高等数学”“计算机数学基础”和“数学建模”课程做了精心合理的设计，并且顺利通过学院的测评。比如在对机电一体化专业的课程设计中，先后采用四个项目：正弦稳态交流电路的分析与研究、自动控制系统中RC回路的定量分析、自动控制系统RL回路的传递函数、非正弦周期信号的谐波分析，对高等应用数学内容进行了改革和尝试。采用以项目为载体，任务驱动的教学模式，通过设置一系列的问题情境，让学生边做边学，充分调动了学生学习的积极性和参与意识，学生的动脑和动手能力得到显著增强。另外在不断的教学改革和探索过程中，课程组成员对高职教育教学理论重新有了更深和更进一步的认识，先后在全国重要核心期刊上发表论文10余篇，参与省级以上科研立项2项。同时课程组成员深入各系进行周密细致的调研，根据专业需要分别编写了适合高职高专理工类专业使用的国家规划教材《高等应用数学基础》《微积分基础及应用》《计算机数学基础教程》及《工程数学基础教程》等多部教材。在2011年全国大学生数学建模竞赛中也取得了前所未有的好成绩，共有10个代表队参赛，获得国家级二等奖1项、省级二等奖2项、省级三等奖3项。“高等应用数学基础”这门课通过课程组成员的共同努力，在2010年被吉林省教育厅评为省级优秀课。现在这门课的课程网站也已初具规模，正在建设当中，争取在今后的一年里申报省级精品课。
四、结论
总之，高等应用数学的改革与实践，不仅使教师的理论水平和实践能力都得到提升，而且对大学生创新能力和职业核心能力的培养起到了积极的促进作用。但高等应用数学教学改革任重而道远，还需在实践中进一步探索和深化。
[参考文献]
[1]马丽霞.高职院校高等数学教学改革探析[J].素质教育论坛，2008（6）.
[2]上宏昌.高职高等数学教学改革探析[J].继续教育研究，2008（4）.
[3]田智，王喜斌.高职数学教学改革的体会和设想[J].中国成人教育，2006（5）.
[4]王波.关于高职院校高等数学课程体系建设的思考[J].职业教育研究，2010（1）.
[5]张孝理.论高等数学课程教学内容与课程体系的改革[J].湖南师范大学教育科学学报，2007，6（1）.