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摘要：“为理解而教”的数学教育实践需要科学的强有力的数学教育理论体系的支撑与指导。在教与学的过程中，数学教育理论体系的不断形成与完善。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想，用数学的精神去学习，用数学的眼光去看世界、去了解世界。而对于数学教师来说，他不仅要从“教”的角度去看数学、去挖掘数学，他还要去借鉴其他老师的成功教学案例，已补充自身教学的不足之处。在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。这也对数学教学老师提出了更高的要求。
关键词：教师；数学教学；案例；自我提升
基于笔者多年来的数学教育案例和实践总结，数学教育需从数学视角、学生视角、教学视角三个方面下大功夫。要力求形成自我的数学教育理论体系，进而为“为理解而教”的数学教育实践服务。教育需要教师“教”更需要教师“学”， 不会改善和进步的老师，就会被学生淘汰，就会被时代淘汰。教师需要从各个方面汲取经验，尤其是教育成功的案例。
一、数学教学的三个视角
（一）数学视角。数学教育所说的数学视角即“理解数学”。做为数学教师，正确理解数学是我们进行现代数学教育的前提。，“从事数学工作的人，如果认为数学是一门演绎的科学，那么他就不会去关心实践提出的数学问题，而专注数学的逻辑问题；反之，如果认为数学是一门经验的科学，他就不会去关注数学的逻辑问题，而关心实践提出的数学问题；如果认为数学是一门经验性与演绎性辩证统一的科学，他就会既关心实践提出的数学问题又关心数学的逻辑问题”。[1]因此。教师的数学观就决定了教师所形成的教育观念。在数学教育中，理解了数学的内涵，才能把教学方式由单一注入转化为多元对话，才能提高数学教育的质量；理解了数学的本质，才能真正满足新课程对我们提出的要求。
（二）学生视角。数学教育所说的学生视角即“理解学生”。 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“人类最大的精神快乐是从关心别人的精神世界、从善于体察他人的不幸中产生，没有这种感受，就不可能有道德美。”数学教育的最终目的就是为了促进学生的数学理解我们做教师能不能走进学生的心里，让学生打开心扉是至关重要的。数学这个学科的性质又要求学生要理解教学。由此，教师在理解学生上所下功夫的程度，直接影响课堂的教学效力。
（三）教学视角。数学教育所说的教学视角即“理解教学”。 数学是一种充满活力，有着丰富内涵和价值的文化。因此，可以说数学教学就是“数学文化”的教学。近年来，“数学文化”成为数学教育界关注的热点之一。
二、教学案例的学习和完善
教学的过程是传授知识的过程，也是教师探索新方法和自我完善的过程。例如，在三角函数教学时，我根据本章节重点“任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系；正弦函数、余弦函数的性质与正切函数的性质以及简单三角函数式的化解和三角恒等式的证明”和难点“正切函数在（-π/2，π/2）上的性质；五点作图法；简单的三角函数式的化解和三角恒等式的证明”，先创设一个生活情境，引导学生思考，然后通过多媒体教学资源将三角函数的要求和做法进行直观的展示，使学生对三角函数的重难点有清晰和准确的掌握，提升了教学活动的实效性，收效甚大。又如，在《椭圆》第一课时的教学时，我根据教学的重点掌握椭圆的定义和标准方程，难点椭圆方程的化简，采用让学生进行动手操作，实物演示、多媒体展示等方法，让学生进行体验和掌握，使学生对求出的椭圆方程留下深刻的印象。在椭圆方程的化简时，我通过提问的方式，循循善诱，让学生联系以前平方的知识进行化简，从而得出椭圆方程化简的答案。这种教学方法为学生在以后进行双曲线的标准方程化简时打下了基础。
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。例如，在讲“方差和标准差”之前，教师可以要求学生将自己对这部分内容的看法，对这部分课堂教学的要求，以及自己需要学习的板块通过纸条表达出来.然后教师通过阅读学生的纸条发现了以下几个要求：标准差、方差分别具有怎样的数学含义？如何来区分标准差和方差？是不是任何一组数据都具有标准差和方差？标准差和方差的基本运算规律是如何推导得来的？这些问题的提出，一方面可以看出学生对这部分内容有一定的掌握，同时这部分内容也在一定程度上有效地反映出学生的学习需求和对课堂教学的期盼。教师在对学生的需求全面了解的基础上开展数学教学，就可以有效地吸引学生的学习兴趣，并且调动学生的课堂参与度.这样的课堂教学必然是生动、活泼而热烈，在这样的情形下创建起来的课堂必然是高效课堂.
作为多年从事数学教育的老师，如何让学生更好地学习，如何让学生充分吸收课本知识。我简单总结了以下几点经验：1、教师灵活使用教材，创新教学内容，改变以往照着教材度的教学方法，对教材中学生不了解的内容进行合理的重组2、数学知识的学习不在是抽象的讲述，因为这种方式很难激发学生的创造力，所以让学生自由去寻找存在于自己周边的数学问题，更好的的激发学生的主动型。3、生活化的数学课堂气氛较为宽松，并且师生关系更加和谐，这有利于学生创造能力的培养，另外数学问题和生活实际的结合，为学生提供了更多创造的土壤。
三、教师自我提升
19世纪德国著名的民主主义教育家阿道尔夫·第斯多惠在他的《德国教师培养指南》一书中指出：“学校对你本身就是一个很好的学校，你的全部活动，每一社会关系都会促使你不得不进行自我教育和自我培养。”从中我们不难看出，学校也应该是作为教育者的教师实现自我教育和培养的场所。在学校中，教师如何更好地实现自我提升呢？我想，我们不妨从以下几个方面“借力.
首先，向学生“借力”。具体而言，我们应该向学生学习所表现出来的那种强烈的好奇心。对于学生而言，探索未知是一种乐趣。他们会为了一个在我们看来无需思考的问题而“打破沙锅问到底”，直到得到自己我认可的答案而罢休。对比我们自身，随着年纪的增长，不少人更愿意停留在过去的知识积累上，认为“储存”足以应付“如数家珍”的教育生活。殊不知，社会发展日新月异，教育发展同样是与时俱进。自我满足所带来的只是为时代所抛弃，为现实所淘汰。我们应该向学生学习面对失败和困难时所表现出来的那种乐观。
其次，向同事“借力”。《论语·述而》中有这样一句名言：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”我们身边的同事，也是我们每天接触最多的人群之一。他们中的大多数人都是一处不可多得的“资源”。年轻的同事，对于工作有着饱满的热情；年长的同事，兢兢业业一辈子，工作起来踏踏实实、勤勤恳恳、任劳任怨。他们都是我们自我提升时需要学习的榜样。
最后，向领导“借力”。 绝大多数领导都是从教师一步一步走上去的。他们的成长之路，对于我们而言，本身就具有一定的借鉴意义。
四、结束语
作为一线教师，虽然在本职工作已经有很长时间了，也在工作中摸索了自己的教学方式。但在教学中实践中还存在许多不足，所以在今后的工作中还要努力的自我提升，对教材中的内容进行生活化处理，创造性地使用教材内容，提高自己的教学质量。
参考文献：
[1]林夏水.数学本质·认识论·数学观[J].数学教育学报，2002，11（3）：26-29.
[2] 刘佳辉 且学问，且思行[J] 2013年暑假“校训·践行”学术论文征文比赛一等奖选登 2013-10-17
[3]高杰 教师个人发展应“借力”学校环境[J]
关键词：教师；数学教学；案例；自我提升
基于笔者多年来的数学教育案例和实践总结，数学教育需从数学视角、学生视角、教学视角三个方面下大功夫。要力求形成自我的数学教育理论体系，进而为“为理解而教”的数学教育实践服务。教育需要教师“教”更需要教师“学”， 不会改善和进步的老师，就会被学生淘汰，就会被时代淘汰。教师需要从各个方面汲取经验，尤其是教育成功的案例。
一、数学教学的三个视角
（一）数学视角。数学教育所说的数学视角即“理解数学”。做为数学教师，正确理解数学是我们进行现代数学教育的前提。，“从事数学工作的人，如果认为数学是一门演绎的科学，那么他就不会去关心实践提出的数学问题，而专注数学的逻辑问题；反之，如果认为数学是一门经验的科学，他就不会去关注数学的逻辑问题，而关心实践提出的数学问题；如果认为数学是一门经验性与演绎性辩证统一的科学，他就会既关心实践提出的数学问题又关心数学的逻辑问题”。[1]因此。教师的数学观就决定了教师所形成的教育观念。在数学教育中，理解了数学的内涵，才能把教学方式由单一注入转化为多元对话，才能提高数学教育的质量；理解了数学的本质，才能真正满足新课程对我们提出的要求。
（二）学生视角。数学教育所说的学生视角即“理解学生”。 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“人类最大的精神快乐是从关心别人的精神世界、从善于体察他人的不幸中产生，没有这种感受，就不可能有道德美。”数学教育的最终目的就是为了促进学生的数学理解我们做教师能不能走进学生的心里，让学生打开心扉是至关重要的。数学这个学科的性质又要求学生要理解教学。由此，教师在理解学生上所下功夫的程度，直接影响课堂的教学效力。
（三）教学视角。数学教育所说的教学视角即“理解教学”。 数学是一种充满活力，有着丰富内涵和价值的文化。因此，可以说数学教学就是“数学文化”的教学。近年来，“数学文化”成为数学教育界关注的热点之一。
二、教学案例的学习和完善
教学的过程是传授知识的过程，也是教师探索新方法和自我完善的过程。例如，在三角函数教学时，我根据本章节重点“任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系；正弦函数、余弦函数的性质与正切函数的性质以及简单三角函数式的化解和三角恒等式的证明”和难点“正切函数在（-π/2，π/2）上的性质；五点作图法；简单的三角函数式的化解和三角恒等式的证明”，先创设一个生活情境，引导学生思考，然后通过多媒体教学资源将三角函数的要求和做法进行直观的展示，使学生对三角函数的重难点有清晰和准确的掌握，提升了教学活动的实效性，收效甚大。又如，在《椭圆》第一课时的教学时，我根据教学的重点掌握椭圆的定义和标准方程，难点椭圆方程的化简，采用让学生进行动手操作，实物演示、多媒体展示等方法，让学生进行体验和掌握，使学生对求出的椭圆方程留下深刻的印象。在椭圆方程的化简时，我通过提问的方式，循循善诱，让学生联系以前平方的知识进行化简，从而得出椭圆方程化简的答案。这种教学方法为学生在以后进行双曲线的标准方程化简时打下了基础。
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。例如，在讲“方差和标准差”之前，教师可以要求学生将自己对这部分内容的看法，对这部分课堂教学的要求，以及自己需要学习的板块通过纸条表达出来.然后教师通过阅读学生的纸条发现了以下几个要求：标准差、方差分别具有怎样的数学含义？如何来区分标准差和方差？是不是任何一组数据都具有标准差和方差？标准差和方差的基本运算规律是如何推导得来的？这些问题的提出，一方面可以看出学生对这部分内容有一定的掌握，同时这部分内容也在一定程度上有效地反映出学生的学习需求和对课堂教学的期盼。教师在对学生的需求全面了解的基础上开展数学教学，就可以有效地吸引学生的学习兴趣，并且调动学生的课堂参与度.这样的课堂教学必然是生动、活泼而热烈，在这样的情形下创建起来的课堂必然是高效课堂.
作为多年从事数学教育的老师，如何让学生更好地学习，如何让学生充分吸收课本知识。我简单总结了以下几点经验：1、教师灵活使用教材，创新教学内容，改变以往照着教材度的教学方法，对教材中学生不了解的内容进行合理的重组2、数学知识的学习不在是抽象的讲述，因为这种方式很难激发学生的创造力，所以让学生自由去寻找存在于自己周边的数学问题，更好的的激发学生的主动型。3、生活化的数学课堂气氛较为宽松，并且师生关系更加和谐，这有利于学生创造能力的培养，另外数学问题和生活实际的结合，为学生提供了更多创造的土壤。
三、教师自我提升
19世纪德国著名的民主主义教育家阿道尔夫·第斯多惠在他的《德国教师培养指南》一书中指出：“学校对你本身就是一个很好的学校，你的全部活动，每一社会关系都会促使你不得不进行自我教育和自我培养。”从中我们不难看出，学校也应该是作为教育者的教师实现自我教育和培养的场所。在学校中，教师如何更好地实现自我提升呢？我想，我们不妨从以下几个方面“借力.
首先，向学生“借力”。具体而言，我们应该向学生学习所表现出来的那种强烈的好奇心。对于学生而言，探索未知是一种乐趣。他们会为了一个在我们看来无需思考的问题而“打破沙锅问到底”，直到得到自己我认可的答案而罢休。对比我们自身，随着年纪的增长，不少人更愿意停留在过去的知识积累上，认为“储存”足以应付“如数家珍”的教育生活。殊不知，社会发展日新月异，教育发展同样是与时俱进。自我满足所带来的只是为时代所抛弃，为现实所淘汰。我们应该向学生学习面对失败和困难时所表现出来的那种乐观。
其次，向同事“借力”。《论语·述而》中有这样一句名言：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”我们身边的同事，也是我们每天接触最多的人群之一。他们中的大多数人都是一处不可多得的“资源”。年轻的同事，对于工作有着饱满的热情；年长的同事，兢兢业业一辈子，工作起来踏踏实实、勤勤恳恳、任劳任怨。他们都是我们自我提升时需要学习的榜样。
最后，向领导“借力”。 绝大多数领导都是从教师一步一步走上去的。他们的成长之路，对于我们而言，本身就具有一定的借鉴意义。
四、结束语
作为一线教师，虽然在本职工作已经有很长时间了，也在工作中摸索了自己的教学方式。但在教学中实践中还存在许多不足，所以在今后的工作中还要努力的自我提升，对教材中的内容进行生活化处理，创造性地使用教材内容，提高自己的教学质量。
参考文献：
[1]林夏水.数学本质·认识论·数学观[J].数学教育学报，2002，11（3）：26-29.
[2] 刘佳辉 且学问，且思行[J] 2013年暑假“校训·践行”学术论文征文比赛一等奖选登 2013-10-17
[3]高杰 教师个人发展应“借力”学校环境[J]