论文部分内容阅读
本文用初等积分法,求出了一类特殊的Riccati方程y′=f(x)y2+g(x)y+h(x),若f(x)=Aexp[-∫g(x)dx],h(x)=Bexp[∫g(x)dx]通解的解析表达式. (1) 当AB=m2时,y=m/Atan(mx+C)e(∫g(x)dx) (2) 当AB=-m2时,y=m/A((1+Ce(2mx))/(A1-Ce(2mx))e(∫g(x)dx)