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一、演示法
例一:黄赤交角
黄赤交角是地球公转轨道所在的平面——黄道面(图中③)和赤道平面(图中④)所成的夹角。要理解黄赤交角,必须理解“平面”和“二面角”这样的数学概念,但学生在学习“黄赤交角”这一地理知识时,数学课还没学习“平面”和“二面角”的知识,学生并不知道“平面”和“二面角”的概念,觉得很难理解。
教师可以用演示法来解决这样的难题。在地球仪上,用彩色记号笔描出赤道;再将一块硬纸板中心挖去一个圆(圆的直径与地球仪的直径相同),把硬纸板套在地球仪上,组成如上图所示的图形,展示给学生。利用这个简单的教具,学生就能直观地理解黄赤交角的含义了。
二、图像法
例二:太阳能热水器的安装
太阳能热水器的集热板要根据正午太阳高度的季节变化而调整角度。可是,在不同季节,集热板和地面的夹角为多少度才能获得最佳的使用效果呢?
这是个正午太阳高度的应用问题,这类问题都适合用图像法来解决。将图2转换成几何图形,如图3所示,可知集热板与地面之间的夹角α应等于当天正午太阳高度H的余角,即α+H=90°时使用效果最佳。
从图中可以判断 α﹢H=90°,再根据正午太阳高度角的计算公式 H=90°-两地的纬度差,可以推出α=两地的纬度差
三、公式法
例三:读全球海洋PH值变化图(图4),回答下题:
4.如果全球海洋酸化持续加重,则下列叙述正确的是( )
A.珊瑚礁的保护形势将更严峻
B.海堤保护能力将减弱
C.全球酸雨危害将减轻
D.海水物理侵蚀将增强
答案:A
运用化学思维:珊瑚礁的主要成分是碳酸钙,难溶于水,易溶于酸。其反应方程式为:CaCO3十CO2十H2O=Ca(HCO3)2。
从化学方程式中可以推出,海洋酸化可以使难溶解于水的珊瑚礁(主要成分是CaCO3)变成易溶解于水的重碳酸钙Ca(HC03)2,随水流走,珊瑚礁遭到破坏。
例四:太阳能量的来源
太阳的能量来自核聚变反应,即四个氢原子核聚变为一个氦原子核,在这个核聚变过程中,太阳要损耗一些质量而释放出大量的能量。质量如何会转变成能量?这就要用到物理公式了。
20世纪初,爱因斯坦从相对思想出发,导出了著名的质能方程:E=mc2。也就是说:在光速c不变的前提下,质量m和能量E之间存在着一种正比关系。四个氢原子核聚变成一个氦原子核时,释放出大量的能量△E,当然,它的质量要亏损△m,△E=△mc2。
太阳每秒钟由于核聚变而损耗的质量,大约为400万吨,那么它释放的能量:
△m=400万吨=4000000000千克=40×109千克
c2=(30万千米/秒)2=(3×108米/秒)2=9x1016(米/秒)2
△E=△mc2=4×109千克×9×1016(米/秒)2=3.6×1026千克(米/秒)2=3.6x1026焦耳
所以,太阳每秒钟大约释放出3.6×1026焦耳的能量。
四、假设法
假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,然后根据假设按照其他条件进行推理,归纳出矛盾,最终否定这个假设。
例五:风的形成过程
如图5所示,高空的风受到水平气压梯度力和地转偏向力的作用,最终的风向和等压线平行。
可是高空的风向和等压线平行后,为什么不能继续偏转呢?
风的形成过程实际上是风受各种力作用的过程,最终的风向就是各个力的合力的方向。这是物理学中力的合成的知识。但学生在学习“风的形成过程”这一地理知识时,物理课上还没学到“力的合成”的知识,头脑中还没形成这种理科思维,所以难以理解为什么风向最终和等压线平行而不能继续偏转。
这种难题就适合用假设法来解决。假设高空的风向在和等压线平行后继续偏转(如图6中A箭头所示),那么,最终的风向就不会和等压线平行,而是和等压线斜交。这种风向在实际中是否存在呢?认真看图,就会发现,A箭头所代表的风向是从低压区吹向高压区,这与水平气压梯度力从高压指向低压,风从高压区吹向低压区的地理规律矛盾。所以这种假设是错误的,这种风向是不可能出现的,高空的风最终只能和等压线平行。
五、迁移法
迁移法就是利用不同学科知识间的联系,启发学生进行知识对照,用一个学科的知识去思考、领会另一学科的知识,用一个学科的思维方法引导另一学科的思维,学会学习的方法。
例六:(2012福建省质检)地-气系统(大气和地面)吸收太阳短波辐射(能量收入),又向外发射长波辐射(能量支出),能量收支的差值,称为辐射差额。下图示意沿海某地多年平均辐射差额的月份分配,完成下题。
6.若只考虑辐射差额对气温的影响,该地气温最高的月份是( )
A.4月 B.6月
C.7月 D.8月
答案:D
这道题对学生的读图能力要求很高,从图像的纵坐标中可以看出辐射差额有正有负,数值有大有小;横坐标所表示的不同月份中,辐射差额有增有减,有快有慢。而且辐射差额是个全新的概念,学生较难理解。
从题干材料中所给的辐射差额的概念可以看出,辐射差额类似物理中加速度的概念。加速度>0时,物体的运动速度不断加快,加速度越大,运动速度增加越快;当加速度=0时,物体运动速度保持稳定;当加速度<0时,物体的运动速度不断减慢,加速度越小,运动速度减慢越快。
将物理知识中“加速度”的思维方法迁移到这道题中,当辐射差额>0时,能量收入>能量支出,气温升高,而且辐射差额增长越快,气温升高速度越快;当辐射差额<0时,能量收入<能量支出,气温下降,而且辐射差额下降越快,气温下降速度越快;当辐射差额=0时,能量收入=能量支出,气温保持稳定。这样,这道难题就很好理解了。
例一:黄赤交角
黄赤交角是地球公转轨道所在的平面——黄道面(图中③)和赤道平面(图中④)所成的夹角。要理解黄赤交角,必须理解“平面”和“二面角”这样的数学概念,但学生在学习“黄赤交角”这一地理知识时,数学课还没学习“平面”和“二面角”的知识,学生并不知道“平面”和“二面角”的概念,觉得很难理解。
教师可以用演示法来解决这样的难题。在地球仪上,用彩色记号笔描出赤道;再将一块硬纸板中心挖去一个圆(圆的直径与地球仪的直径相同),把硬纸板套在地球仪上,组成如上图所示的图形,展示给学生。利用这个简单的教具,学生就能直观地理解黄赤交角的含义了。
二、图像法
例二:太阳能热水器的安装
太阳能热水器的集热板要根据正午太阳高度的季节变化而调整角度。可是,在不同季节,集热板和地面的夹角为多少度才能获得最佳的使用效果呢?
这是个正午太阳高度的应用问题,这类问题都适合用图像法来解决。将图2转换成几何图形,如图3所示,可知集热板与地面之间的夹角α应等于当天正午太阳高度H的余角,即α+H=90°时使用效果最佳。
从图中可以判断 α﹢H=90°,再根据正午太阳高度角的计算公式 H=90°-两地的纬度差,可以推出α=两地的纬度差
三、公式法
例三:读全球海洋PH值变化图(图4),回答下题:
4.如果全球海洋酸化持续加重,则下列叙述正确的是( )
A.珊瑚礁的保护形势将更严峻
B.海堤保护能力将减弱
C.全球酸雨危害将减轻
D.海水物理侵蚀将增强
答案:A
运用化学思维:珊瑚礁的主要成分是碳酸钙,难溶于水,易溶于酸。其反应方程式为:CaCO3十CO2十H2O=Ca(HCO3)2。
从化学方程式中可以推出,海洋酸化可以使难溶解于水的珊瑚礁(主要成分是CaCO3)变成易溶解于水的重碳酸钙Ca(HC03)2,随水流走,珊瑚礁遭到破坏。
例四:太阳能量的来源
太阳的能量来自核聚变反应,即四个氢原子核聚变为一个氦原子核,在这个核聚变过程中,太阳要损耗一些质量而释放出大量的能量。质量如何会转变成能量?这就要用到物理公式了。
20世纪初,爱因斯坦从相对思想出发,导出了著名的质能方程:E=mc2。也就是说:在光速c不变的前提下,质量m和能量E之间存在着一种正比关系。四个氢原子核聚变成一个氦原子核时,释放出大量的能量△E,当然,它的质量要亏损△m,△E=△mc2。
太阳每秒钟由于核聚变而损耗的质量,大约为400万吨,那么它释放的能量:
△m=400万吨=4000000000千克=40×109千克
c2=(30万千米/秒)2=(3×108米/秒)2=9x1016(米/秒)2
△E=△mc2=4×109千克×9×1016(米/秒)2=3.6×1026千克(米/秒)2=3.6x1026焦耳
所以,太阳每秒钟大约释放出3.6×1026焦耳的能量。
四、假设法
假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,然后根据假设按照其他条件进行推理,归纳出矛盾,最终否定这个假设。
例五:风的形成过程
如图5所示,高空的风受到水平气压梯度力和地转偏向力的作用,最终的风向和等压线平行。
可是高空的风向和等压线平行后,为什么不能继续偏转呢?
风的形成过程实际上是风受各种力作用的过程,最终的风向就是各个力的合力的方向。这是物理学中力的合成的知识。但学生在学习“风的形成过程”这一地理知识时,物理课上还没学到“力的合成”的知识,头脑中还没形成这种理科思维,所以难以理解为什么风向最终和等压线平行而不能继续偏转。
这种难题就适合用假设法来解决。假设高空的风向在和等压线平行后继续偏转(如图6中A箭头所示),那么,最终的风向就不会和等压线平行,而是和等压线斜交。这种风向在实际中是否存在呢?认真看图,就会发现,A箭头所代表的风向是从低压区吹向高压区,这与水平气压梯度力从高压指向低压,风从高压区吹向低压区的地理规律矛盾。所以这种假设是错误的,这种风向是不可能出现的,高空的风最终只能和等压线平行。
五、迁移法
迁移法就是利用不同学科知识间的联系,启发学生进行知识对照,用一个学科的知识去思考、领会另一学科的知识,用一个学科的思维方法引导另一学科的思维,学会学习的方法。
例六:(2012福建省质检)地-气系统(大气和地面)吸收太阳短波辐射(能量收入),又向外发射长波辐射(能量支出),能量收支的差值,称为辐射差额。下图示意沿海某地多年平均辐射差额的月份分配,完成下题。
6.若只考虑辐射差额对气温的影响,该地气温最高的月份是( )
A.4月 B.6月
C.7月 D.8月
答案:D
这道题对学生的读图能力要求很高,从图像的纵坐标中可以看出辐射差额有正有负,数值有大有小;横坐标所表示的不同月份中,辐射差额有增有减,有快有慢。而且辐射差额是个全新的概念,学生较难理解。
从题干材料中所给的辐射差额的概念可以看出,辐射差额类似物理中加速度的概念。加速度>0时,物体的运动速度不断加快,加速度越大,运动速度增加越快;当加速度=0时,物体运动速度保持稳定;当加速度<0时,物体的运动速度不断减慢,加速度越小,运动速度减慢越快。
将物理知识中“加速度”的思维方法迁移到这道题中,当辐射差额>0时,能量收入>能量支出,气温升高,而且辐射差额增长越快,气温升高速度越快;当辐射差额<0时,能量收入<能量支出,气温下降,而且辐射差额下降越快,气温下降速度越快;当辐射差额=0时,能量收入=能量支出,气温保持稳定。这样,这道难题就很好理解了。