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文[1]中给出了如下结论:命题1设Pk,qk,k=1,2,…,均为正数且满足:limn→∞(p1+p2+p3+…+pn)/npn=αlimn→∞(q1+q2+q3+…+qn)/nqn=nqn=β,(α+β)>0,n-+ac则有:limn→∞(1.p1q1+2.p2q2+…+npnqn)/n^2pnqn=αβ/(α+β)。