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<正> 几乎所有的微积分教科书都论述了下列复合函数的连续性定理: 设函数y=g（z）在z0点连续,且函数z=f（x）在点x0连续,z0=f（x0）,又设复合函数y=g[f（x）]在点x=x0的某一领域内是有定义的,则复合函数y=g[f（x）]必在x0处连续。上述定理告诉我们:连续函数的复合函数仍旧是连续函数。现在问:关于复合函数的极限问题,也有类似的结论吗? 为回答这个问题,我们给出如下定理。