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作者简介：钱浩（1993.12-），男，汉，江苏滨海人，南京农业大学，本科。
摘 要：依据轮胎花纹的不同设计方案，对各种典型性能指标进行分析研究，并据其结果进行最佳应用范围判断。在确定轮胎的最佳适用范围时，以对硬质、湿硬质、软质三种路况进行分析研究，以模糊矩阵评价法确定三种路况各自对四种性能参数的需求比重即性能需求系数，然后再用每种花纹的性能参数依次乘以三种路况下的需求系数，所得即是花纹在这种路况下的适宜量，比较得出每种花纹的适用范围。
关键词：轮胎花纹；模糊数学矩阵；理想模型
一、典型指标与模型建立
轮胎的性能特性主要通过以下几个指标进行分析：牵引力性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能。
本文将利用花纹的理想模型进行性能参数与花纹结构参数间的关系建立，并利用模糊数学的方法寻求性能参数间的权比关系，并最终建立花纹整体特性的关系确定。
1.1花纹结构种类
以一般情况下，轮胎花纹从形状上分为三种：横向花纹、纵向花纹和纵横向花纹。
1.2轮胎性能指标分析
轮胎花纹对性能[3]的影响较为复杂，因素众多，所以我们从轮胎花纹的主要影响因素出发，利用经验公式的思想寻求关系建立。由大量的实验数据和研究资料可得出
轮胎牵引力性能： Pj=Pm×cosθ×μ×a×b×cosθ
轮胎花纹防侧滑性能：Gj=Gm×a×b×sinθ+sinθ×μ
轮胎花纹耐磨性能：Rj=Rm×1δ×μ×sinθ
轮胎花纹的排水性能：Wj=Wm×M×b×a×
符号含义：
θ：汽车轮胎花纹与水平横向的夹角；μ：轮胎花纹面积占轮胎总面积的比率；a：汽车轮胎花纹沟的沟宽；b：汽车轮胎花纹沟的沟深；δ：轮胎的滑移率排水率；Pm：汽车轮胎的牵引性能量纲系数；Gm：汽车轮胎的防侧滑性能量纲系数；Rm：汽车轮胎的耐磨性能量纲系数； Wm：汽车轮胎的排水性能量纲系数；Pj：第j种轮胎花纹的牵引力性能；Gj：第j种轮胎花纹的防滑性能；Rj：第j种轮胎花纹的耐磨性能；Wj：第j种轮胎花纹的排水性能。
二、模糊数学的权比构建
花纹的影响汽车性能集为U={牵引性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次对应可记为U=（u1，u2，u3，u4）。先来确定两两影响程度的比较fuj（uj）。由前面的评价方法可知轮胎花纹对汽车牵引性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能影响程度，我们记为fu2（u1）=7，fu1（u2）=1；fu3（u1）=5，fu1（u3）=1；fu4（u1）=6，fu1（u4）=1；fu2（u3）=1，fu3（u2）=4；fu2（u4）=1，fu4（u2）=5；fu3（u4）=1，fu4（u3）=3；把上面的判断值fuj（uj）分别代入公式bij=fuj（ui）fui（uj）（i，j=1，2，3，4）解得判断矩阵B=17561/71451/51/4131/61/51/31，计算判断矩阵B的最大特征根λmax，解得λmax=4.50，再把λmax=4.50代入其所对应的其次方程，求解得到：x1=307327，x2=4281401，x3=1691208，x4=1852454，进一步归一化可得：A=（0.643，0.209，0.096，0.052）。
因此花纹对轮胎各个性能的影响程度可以近似计算得到，牵引性能a0=64.3%、防侧滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。同样方法可以得到硬马路对牵引性能b00=56.7%、防侧滑性能b01=18.1%、耐磨性能b02=20.3%、排水性能b03=4.9%的需求；湿硬马路对牵引性能b10=25.3%、防侧滑性能b11=13.2%、耐磨性能b12=4.4%、排水性能b13=57.1%的需求；软马路对牵引性能b20=51.4%、防侧滑性能b21=26.3%、耐磨性能b22=4.4%、排水性能b23=17.9%的需求。
三.计算分析
3.1总体性能的确定以及轮胎最佳适用范围的界定
3.1.1总体性能计算分析
由公式
Ci=Pi×a0+Gi×a1+Wi×a2+Rj×a3（i=0、1、2）
得出以下花纹的结构参数
表一
花纹种类abμ1δMθ
横向花纹338910010°
纵向花纹10556103290°
纵横花纹6478105345°
得出总体性能参数：横向花纹为5.144；纵向花纹为37.423；纵横花纹为25.051。
3.1.2轮胎适用范围界定
由公式
Nij=Pi×bj0+Gi×bj1+Wi×bj2+R1×bj3（j=0、1、2 i=0、1、2）
表示第i种花纹对第j种公路的适宜量大小。
可得公路对性能的契合度表
表三
公路 种类花纹 种类 硬质公路湿硬质公路软质公路最佳范围
横向花纹4.5362.0244.112硬质公路
纵向花纹13.341292.576103.234湿硬质公路
纵横花纹23.444129.68751.195湿硬质公路
（作者单位：南京农业大学）
参考文献：
[1] 杨忠敏，轮胎胎面花纹及其特点，现代橡胶技术，第39 卷 3-4页 2013年.
[2] 苏冬梅，汽车轮胎花纹的功用和设计要素， 农机使用与维 第二期 1页 2012年.
[3] 田阳 ，轮胎知识大扫盲之一 ，浅谈各种轮胎花纹 ，2014年4月18日.
[4] 园丁，轮胎纵向花纹可防止打滑， 2014年4月18日.
[5] 彭旭东， 轮胎磨损的影响因素，中国知网，第50卷 2003年.
[6] 程军，车轮最佳滑移率控制的研究。中国知网，1999年11月.
[7] 张彦辉等，潮湿路面上胎面花纹对輪胎附着性能的影响，农业工程学报，第23卷 2007.6.
[8] 刘志强，轮胎安全性能影响因素的分析、评价与建模，汕头硕士论文，2003.6.
摘 要：依据轮胎花纹的不同设计方案，对各种典型性能指标进行分析研究，并据其结果进行最佳应用范围判断。在确定轮胎的最佳适用范围时，以对硬质、湿硬质、软质三种路况进行分析研究，以模糊矩阵评价法确定三种路况各自对四种性能参数的需求比重即性能需求系数，然后再用每种花纹的性能参数依次乘以三种路况下的需求系数，所得即是花纹在这种路况下的适宜量，比较得出每种花纹的适用范围。
关键词：轮胎花纹；模糊数学矩阵；理想模型
一、典型指标与模型建立
轮胎的性能特性主要通过以下几个指标进行分析：牵引力性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能。
本文将利用花纹的理想模型进行性能参数与花纹结构参数间的关系建立，并利用模糊数学的方法寻求性能参数间的权比关系，并最终建立花纹整体特性的关系确定。
1.1花纹结构种类
以一般情况下，轮胎花纹从形状上分为三种：横向花纹、纵向花纹和纵横向花纹。
1.2轮胎性能指标分析
轮胎花纹对性能[3]的影响较为复杂，因素众多，所以我们从轮胎花纹的主要影响因素出发，利用经验公式的思想寻求关系建立。由大量的实验数据和研究资料可得出
轮胎牵引力性能： Pj=Pm×cosθ×μ×a×b×cosθ
轮胎花纹防侧滑性能：Gj=Gm×a×b×sinθ+sinθ×μ
轮胎花纹耐磨性能：Rj=Rm×1δ×μ×sinθ
轮胎花纹的排水性能：Wj=Wm×M×b×a×
符号含义：
θ：汽车轮胎花纹与水平横向的夹角；μ：轮胎花纹面积占轮胎总面积的比率；a：汽车轮胎花纹沟的沟宽；b：汽车轮胎花纹沟的沟深；δ：轮胎的滑移率排水率；Pm：汽车轮胎的牵引性能量纲系数；Gm：汽车轮胎的防侧滑性能量纲系数；Rm：汽车轮胎的耐磨性能量纲系数； Wm：汽车轮胎的排水性能量纲系数；Pj：第j种轮胎花纹的牵引力性能；Gj：第j种轮胎花纹的防滑性能；Rj：第j种轮胎花纹的耐磨性能；Wj：第j种轮胎花纹的排水性能。
二、模糊数学的权比构建
花纹的影响汽车性能集为U={牵引性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次对应可记为U=（u1，u2，u3，u4）。先来确定两两影响程度的比较fuj（uj）。由前面的评价方法可知轮胎花纹对汽车牵引性能、防侧滑性能、耐磨性能、排水性能影响程度，我们记为fu2（u1）=7，fu1（u2）=1；fu3（u1）=5，fu1（u3）=1；fu4（u1）=6，fu1（u4）=1；fu2（u3）=1，fu3（u2）=4；fu2（u4）=1，fu4（u2）=5；fu3（u4）=1，fu4（u3）=3；把上面的判断值fuj（uj）分别代入公式bij=fuj（ui）fui（uj）（i，j=1，2，3，4）解得判断矩阵B=17561/71451/51/4131/61/51/31，计算判断矩阵B的最大特征根λmax，解得λmax=4.50，再把λmax=4.50代入其所对应的其次方程，求解得到：x1=307327，x2=4281401，x3=1691208，x4=1852454，进一步归一化可得：A=（0.643，0.209，0.096，0.052）。
因此花纹对轮胎各个性能的影响程度可以近似计算得到，牵引性能a0=64.3%、防侧滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。同样方法可以得到硬马路对牵引性能b00=56.7%、防侧滑性能b01=18.1%、耐磨性能b02=20.3%、排水性能b03=4.9%的需求；湿硬马路对牵引性能b10=25.3%、防侧滑性能b11=13.2%、耐磨性能b12=4.4%、排水性能b13=57.1%的需求；软马路对牵引性能b20=51.4%、防侧滑性能b21=26.3%、耐磨性能b22=4.4%、排水性能b23=17.9%的需求。
三.计算分析
3.1总体性能的确定以及轮胎最佳适用范围的界定
3.1.1总体性能计算分析
由公式
Ci=Pi×a0+Gi×a1+Wi×a2+Rj×a3（i=0、1、2）
得出以下花纹的结构参数
表一
花纹种类abμ1δMθ
横向花纹338910010°
纵向花纹10556103290°
纵横花纹6478105345°
得出总体性能参数：横向花纹为5.144；纵向花纹为37.423；纵横花纹为25.051。
3.1.2轮胎适用范围界定
由公式
Nij=Pi×bj0+Gi×bj1+Wi×bj2+R1×bj3（j=0、1、2 i=0、1、2）
表示第i种花纹对第j种公路的适宜量大小。
可得公路对性能的契合度表
表三
公路 种类花纹 种类 硬质公路湿硬质公路软质公路最佳范围
横向花纹4.5362.0244.112硬质公路
纵向花纹13.341292.576103.234湿硬质公路
纵横花纹23.444129.68751.195湿硬质公路
（作者单位：南京农业大学）
参考文献：
[1] 杨忠敏，轮胎胎面花纹及其特点，现代橡胶技术，第39 卷 3-4页 2013年.
[2] 苏冬梅，汽车轮胎花纹的功用和设计要素， 农机使用与维 第二期 1页 2012年.
[3] 田阳 ，轮胎知识大扫盲之一 ，浅谈各种轮胎花纹 ，2014年4月18日.
[4] 园丁，轮胎纵向花纹可防止打滑， 2014年4月18日.
[5] 彭旭东， 轮胎磨损的影响因素，中国知网，第50卷 2003年.
[6] 程军，车轮最佳滑移率控制的研究。中国知网，1999年11月.
[7] 张彦辉等，潮湿路面上胎面花纹对輪胎附着性能的影响，农业工程学报，第23卷 2007.6.
[8] 刘志强，轮胎安全性能影响因素的分析、评价与建模，汕头硕士论文，2003.6.