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摘要：本文首次提出了基于层次分析法的县域配电网综合评价方法，该方法全面考虑了各种必要因素，对县域配电网进行综合评价，为县域电网建设和投资决策提供可靠依据。以河南省六个县域配电网为例，评价结果符合电网实际情况，验证了该方法的有效性和可行性。
关键词：县域配电网；层次分析法；综合评价；判断矩阵
Abstract：This paper firstly proposed the comprehensive evaluation method of county distribution network based on the Analytic Hierarchy Process.The method can take many necessary factors into account overall，evaluate county distribution network in the round，provide reliable basis for county power grid construction and investment decision.Take the six county distribution network of Henan province for example，its result accorded with actual conditions and proved the effectiveness and feasibility of the method.
Key words：county distribution network；Analytic Hierarchy Process；comprehensive evaluation；Judgment Matrix
1 引言
县域配电网包括县域内110千伏及以下各级电网。目前，我国县域电网的共性特点是：电网分布面积广，整体较为薄弱；用电负荷增长快，供需矛盾较为突出；电力技术装备有较大进步，但整体上仍较落后。因此，加大县域电网建设，尤其是县域配电网的建设，成为当前我国电网发展面临的重要任务。国家对县域农村电网建设高度重视，2010年9月以来启动了新一轮农网改造升级工程，极大地促进了农村电网发展。然而，如何科学评价县域电网成为制定县域电网规划、研究资金分配策略的重要基础性课题。本文通过运用层次分析法，建立了一个县域配电网评价模型，提出了一种切实可行的县域配电网综合评价方法。将该方法应用于河南省六个县域配电网评价中，结果印证了该方法的有效性。
2 层次分析法
层次分析法是系统工程中对非定量事件作定量分析的一种简便方法，它以系统性、灵活性、实用性等特点，适合于多因素的复杂系统的决策。其思路是通过建立清晰的层次结构来分解复杂问题。在此过程中，运用两两比较的方法，用相对标度将各种属性标量化，逐层建立判断矩阵，并求得局部权重，最后计算各方案在总目标下的综合权重，从而确定其优先顺序[1]。层次分析法的应用步骤如下。
2.1 建立层次结构模型
基于层次分析法的综合评判决策首先要建立决策问题的层次结构（Hierarchy）。层次结构是层次分析法中把复杂问题分解和简化的关键。一般情况下，层次结构分为目标层、指标层（又称属性层）和方案层三部分，其中指标层根据问题的复杂程度可由多层构成。
2.2标量化形成判断矩阵
对层次结构模型中的各层，通过标量化构造判断矩阵。所谓标量化，指通过一定的标度体系将各种原始数据转换为可直接比较的规范化格式。这些原始数据包含定性和定量两类数据，都需要规范化后才能比较。对于定量数据，可由数据直接比较形成判断矩阵。对于定性数据，则须引入一种标度进行标量化，再构造判断矩阵，一般常采用1-9标度作为定性数据的标量化方法[2]。在专家采用1-9标度法两两比较判断的过程中，若比较量超过两个，就可能出现不一致的判断，还需要检验判断矩阵的一致性[3]。
2.3 判断矩阵权重求解
对于各层的判断矩阵，采用特征向量法[4]来求解其最大特征值及其对应的特征向量。在特征向量法中，矩阵最大特征根对应的归一化特征向量即为各评判对象的相对权重。
2.4 各方案综合权重计算和排序
设各指标对于总目标的重要程度的权重为q，又将每个指标下各方案的相对权重作为列向量组成矩阵 ，则各方案对于总目标的综合权重W由式（1）求得[5]：
（1）
3 基于层次分析法的县域配电网综合评价
在县域各级配电网中，35千伏及以下电网往往是最为薄弱的环节，为有针对性地进行评价，本文取县域35千伏及以下配电网作为评价对象。
3.1 建立评价县域配电网的层次结构模型
对县域配电网，从35千伏电网容载比、10千伏公用配变重过载比例、10千伏主干线路重过载比例、10千伏户均配变容量等4个指标建立起评判的层次结构模型，以便评判其优劣。模型如图1所示。
图1 评价各县域配电网的层次分析模型
“35千伏电网容载比”指标是指该县最大负荷时35千伏电网容载比，为定量指标，从电网的裕度看，容载比越高，裕度越大，优越性越高，对目标层而言是正向指标。
“10千伏公用配变重过载比例”指标是指该县负载率达80%及以上的10千伏配变台数占全部10千伏配变台数的比例，比例越高，电网供电压力越大，对目标层而言是反向指标。
“10千伏主干线路重过载比例”指标是指该县负载率达80%及以上的10千伏主干线路条数占全部10千伏主干线路条数的比例，比例越高，电网供电压力越大，对目标层而言是反向指标。
“10千伏户均配变容量”指标是指该县10千伏公用配变容量与户数之积，单位为千伏安/户，该指标数值越大，表明平均分配到每户的电网资源相对越多，对目标层而言是正向指标。 3.2 在各层构造判断矩阵
在指标层，需要对四个指标的相对重要性进行评判，确定它们的相对权重。对于总目标而言，在四个指标重要程度不同的情况下，由于四个指标的相对重要性属于定性数据，需要决策者根据经验采用1-9标度来构造判断矩阵，并进行一致性检验。在本模型中，我们认为指标层的四个指标对总目标而言具有相同的权重，即每个指标的权重系数均为0.25，这样在本模型的指标层就无需建立判断矩阵。
在方案层，对于每个指标，各方案均有定量数据，因此，在该层构建判断矩阵可直接用定量数据比较即可。对于正向指标，可用定量数据直接两两比较即可构建，而对于反向指标，要用该指标定量数据的倒数进行两两比较来构建判断矩阵。
3.3各层判断矩阵的权重求解
对于指标层，由于本模型中认为四个指标具有相同的权重，无需构建判断矩阵，四个指标的权重系数均为0.25。
对于方案层，可用特征向量法求得各县域配电网在各指标下的相对权重。
3.4各县域配电网的综合权重求解
按照公式（1），求取各县域配电网在总目标下的综合权重，进而可排序确定它们的优劣。
4 算例分析
以河南省六个县域配电网为例，依次为县域A、县域B、县域C、县域D、县域E、县域F，通过上述方法进行综合评判。
在指标层中，四个指标的权重相同，各指标的权重可记为：
q = [0.25，0.25，0.25，0.25]
在方案层中，六个县域配电网在四个指标下构建的判断矩阵及相对权重计算情况分别如下：
（1）在“35千伏电网容载比”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V1 = [0.1666，0.1755，0.1553，0.1877，0.1620，0.1529]
（2）在“10千伏公用配变重过载比例”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V2 = [0.1572，0.1383，0.1698，0.1447，0.1887，0.2013]
（3）在“10千伏主干线路重过载比例”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V3 = [0.1875，0.0781，0.2344，0.1953，0.0859，0.2187]
（4）在“10千伏户均配变容量”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V4 = [0.1768，0.1825，0.1665，0.1361，0.1517，0.1864]
根据公式（1），六个县域配电网在总目标下的综合权重为
= ×
=
在综合权重向量W中，数值越大，对应的县域配电网越优。因此，从计算结构可以看出，六个县域配电网从优到劣可依次排序为：县域F、县域C、县域A、县域D、县域E、县域B；其中，县域配电网F最优，县域配电网B相对而言最差。该评价结果与电网实际状况基本吻合，体现了该方法的有效性，为科学合理安排电网投资提供了必要的决策依据。
5 主要结论
本文将层次分析法应用于县域配电网评价工作中，该方法全面考虑各种必要因素，综合评判县域配电网的优劣，为制定县域电网发展规划、合理安排电网投资提供了充分的决策依据。从河南省六个县域配电网评价实例看，该方法易于操作，结果有效可行，对于指导有关人员从事类似评价工作具有很好的参考价值。
参考文献：
[1] 许树柏.层次分析法原理.天津：天津大学出版社，1988.
[2] 徐泽水.AHP中两类标度的关系研究[J].系统工程理论与实践，1999，19（7）：97～101.
[3] 王斌，常显奇，陈浩光.AHP方法中关于判断矩阵一致性的研究.装备指挥技术学院学报，2002，19（5）：48～52.
[4] 赵焕臣，许树柏，和金生，层次分析法—一种简易的新决策方法，北京：科学出版社，1986.
[5] 董智，韩明光，许长青，等.层次分析法在城市电网入地改造中的应用.继电器，2006，34（22）：64～68.
作者简介：
徐俊梅（1985—），女，大学，工程师，研究方向为煤电运营、能源电力经济；
董 智（1979—），男，硕士，工程师，研究方向为电网规划、电力系统分析。
关键词：县域配电网；层次分析法；综合评价；判断矩阵
Abstract：This paper firstly proposed the comprehensive evaluation method of county distribution network based on the Analytic Hierarchy Process.The method can take many necessary factors into account overall，evaluate county distribution network in the round，provide reliable basis for county power grid construction and investment decision.Take the six county distribution network of Henan province for example，its result accorded with actual conditions and proved the effectiveness and feasibility of the method.
Key words：county distribution network；Analytic Hierarchy Process；comprehensive evaluation；Judgment Matrix
1 引言
县域配电网包括县域内110千伏及以下各级电网。目前，我国县域电网的共性特点是：电网分布面积广，整体较为薄弱；用电负荷增长快，供需矛盾较为突出；电力技术装备有较大进步，但整体上仍较落后。因此，加大县域电网建设，尤其是县域配电网的建设，成为当前我国电网发展面临的重要任务。国家对县域农村电网建设高度重视，2010年9月以来启动了新一轮农网改造升级工程，极大地促进了农村电网发展。然而，如何科学评价县域电网成为制定县域电网规划、研究资金分配策略的重要基础性课题。本文通过运用层次分析法，建立了一个县域配电网评价模型，提出了一种切实可行的县域配电网综合评价方法。将该方法应用于河南省六个县域配电网评价中，结果印证了该方法的有效性。
2 层次分析法
层次分析法是系统工程中对非定量事件作定量分析的一种简便方法，它以系统性、灵活性、实用性等特点，适合于多因素的复杂系统的决策。其思路是通过建立清晰的层次结构来分解复杂问题。在此过程中，运用两两比较的方法，用相对标度将各种属性标量化，逐层建立判断矩阵，并求得局部权重，最后计算各方案在总目标下的综合权重，从而确定其优先顺序[1]。层次分析法的应用步骤如下。
2.1 建立层次结构模型
基于层次分析法的综合评判决策首先要建立决策问题的层次结构（Hierarchy）。层次结构是层次分析法中把复杂问题分解和简化的关键。一般情况下，层次结构分为目标层、指标层（又称属性层）和方案层三部分，其中指标层根据问题的复杂程度可由多层构成。
2.2标量化形成判断矩阵
对层次结构模型中的各层，通过标量化构造判断矩阵。所谓标量化，指通过一定的标度体系将各种原始数据转换为可直接比较的规范化格式。这些原始数据包含定性和定量两类数据，都需要规范化后才能比较。对于定量数据，可由数据直接比较形成判断矩阵。对于定性数据，则须引入一种标度进行标量化，再构造判断矩阵，一般常采用1-9标度作为定性数据的标量化方法[2]。在专家采用1-9标度法两两比较判断的过程中，若比较量超过两个，就可能出现不一致的判断，还需要检验判断矩阵的一致性[3]。
2.3 判断矩阵权重求解
对于各层的判断矩阵，采用特征向量法[4]来求解其最大特征值及其对应的特征向量。在特征向量法中，矩阵最大特征根对应的归一化特征向量即为各评判对象的相对权重。
2.4 各方案综合权重计算和排序
设各指标对于总目标的重要程度的权重为q，又将每个指标下各方案的相对权重作为列向量组成矩阵 ，则各方案对于总目标的综合权重W由式（1）求得[5]：
（1）
3 基于层次分析法的县域配电网综合评价
在县域各级配电网中，35千伏及以下电网往往是最为薄弱的环节，为有针对性地进行评价，本文取县域35千伏及以下配电网作为评价对象。
3.1 建立评价县域配电网的层次结构模型
对县域配电网，从35千伏电网容载比、10千伏公用配变重过载比例、10千伏主干线路重过载比例、10千伏户均配变容量等4个指标建立起评判的层次结构模型，以便评判其优劣。模型如图1所示。
图1 评价各县域配电网的层次分析模型
“35千伏电网容载比”指标是指该县最大负荷时35千伏电网容载比，为定量指标，从电网的裕度看，容载比越高，裕度越大，优越性越高，对目标层而言是正向指标。
“10千伏公用配变重过载比例”指标是指该县负载率达80%及以上的10千伏配变台数占全部10千伏配变台数的比例，比例越高，电网供电压力越大，对目标层而言是反向指标。
“10千伏主干线路重过载比例”指标是指该县负载率达80%及以上的10千伏主干线路条数占全部10千伏主干线路条数的比例，比例越高，电网供电压力越大，对目标层而言是反向指标。
“10千伏户均配变容量”指标是指该县10千伏公用配变容量与户数之积，单位为千伏安/户，该指标数值越大，表明平均分配到每户的电网资源相对越多，对目标层而言是正向指标。 3.2 在各层构造判断矩阵
在指标层，需要对四个指标的相对重要性进行评判，确定它们的相对权重。对于总目标而言，在四个指标重要程度不同的情况下，由于四个指标的相对重要性属于定性数据，需要决策者根据经验采用1-9标度来构造判断矩阵，并进行一致性检验。在本模型中，我们认为指标层的四个指标对总目标而言具有相同的权重，即每个指标的权重系数均为0.25，这样在本模型的指标层就无需建立判断矩阵。
在方案层，对于每个指标，各方案均有定量数据，因此，在该层构建判断矩阵可直接用定量数据比较即可。对于正向指标，可用定量数据直接两两比较即可构建，而对于反向指标，要用该指标定量数据的倒数进行两两比较来构建判断矩阵。
3.3各层判断矩阵的权重求解
对于指标层，由于本模型中认为四个指标具有相同的权重，无需构建判断矩阵，四个指标的权重系数均为0.25。
对于方案层，可用特征向量法求得各县域配电网在各指标下的相对权重。
3.4各县域配电网的综合权重求解
按照公式（1），求取各县域配电网在总目标下的综合权重，进而可排序确定它们的优劣。
4 算例分析
以河南省六个县域配电网为例，依次为县域A、县域B、县域C、县域D、县域E、县域F，通过上述方法进行综合评判。
在指标层中，四个指标的权重相同，各指标的权重可记为：
q = [0.25，0.25，0.25，0.25]
在方案层中，六个县域配电网在四个指标下构建的判断矩阵及相对权重计算情况分别如下：
（1）在“35千伏电网容载比”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V1 = [0.1666，0.1755，0.1553，0.1877，0.1620，0.1529]
（2）在“10千伏公用配变重过载比例”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V2 = [0.1572，0.1383，0.1698，0.1447，0.1887，0.2013]
（3）在“10千伏主干线路重过载比例”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V3 = [0.1875，0.0781，0.2344，0.1953，0.0859，0.2187]
（4）在“10千伏户均配变容量”指标下，六个县域配电网构建的判断矩阵为
经计算，该矩阵的最大特征值为6，其对应的归一化的特征向量为
V4 = [0.1768，0.1825，0.1665，0.1361，0.1517，0.1864]
根据公式（1），六个县域配电网在总目标下的综合权重为
= ×
=
在综合权重向量W中，数值越大，对应的县域配电网越优。因此，从计算结构可以看出，六个县域配电网从优到劣可依次排序为：县域F、县域C、县域A、县域D、县域E、县域B；其中，县域配电网F最优，县域配电网B相对而言最差。该评价结果与电网实际状况基本吻合，体现了该方法的有效性，为科学合理安排电网投资提供了必要的决策依据。
5 主要结论
本文将层次分析法应用于县域配电网评价工作中，该方法全面考虑各种必要因素，综合评判县域配电网的优劣，为制定县域电网发展规划、合理安排电网投资提供了充分的决策依据。从河南省六个县域配电网评价实例看，该方法易于操作，结果有效可行，对于指导有关人员从事类似评价工作具有很好的参考价值。
参考文献：
[1] 许树柏.层次分析法原理.天津：天津大学出版社，1988.
[2] 徐泽水.AHP中两类标度的关系研究[J].系统工程理论与实践，1999，19（7）：97～101.
[3] 王斌，常显奇，陈浩光.AHP方法中关于判断矩阵一致性的研究.装备指挥技术学院学报，2002，19（5）：48～52.
[4] 赵焕臣，许树柏，和金生，层次分析法—一种简易的新决策方法，北京：科学出版社，1986.
[5] 董智，韩明光，许长青，等.层次分析法在城市电网入地改造中的应用.继电器，2006，34（22）：64～68.
作者简介：
徐俊梅（1985—），女，大学，工程师，研究方向为煤电运营、能源电力经济；
董 智（1979—），男，硕士，工程师，研究方向为电网规划、电力系统分析。