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摘要：介绍了注塑模具及其刚强度分析在注塑模具设计中的重要性，对目前注塑模具刚强度分析研究现状和发展进行了论述。
Abstract： This paper introduces the importance of injection molds and its stiffness and strength analysis in the design of injection molds， and discusses the current status and development of research on stiffness and strength analysis of injection molds.
关键词：注塑模具;数值模拟;刚强度
Key words： injection mold;numerical simulation;stiffness and strength
0 引言
注塑成型周期短，能够大批量生产结构复杂、高精度的制品，成型制品表面质量好，成型后只需少量修整或者不需修整。注塑成型批量生产成本低，生产效率高，在塑料加工行业中占有非常重要的地位[1，2]。注塑模具的设计和制造是注塑成型工艺中最重要的一个环节，模具的变形和结构刚强度问题对制件的质量和模具的寿命有很大影响。在注塑模具型腔充填过程中，熔体压力很高，型腔侧壁必须具有足够的刚强度以承受熔体充模时产生的高压。模具刚度不足时会发生弹性变形，当变形超过弹性极限时会产生塑性变形，使零部件表面配合间隙变大，从而形成溢料或飞边，影响制品的成型质量，精度降低，造成脱模困难。模具强度不足时会发生塑性变形，当变形超过屈服极限，模具就会发生破裂[3]。模具刚强度过大将导致昂贵的模具材料的浪费并增加生产成本。如何用科学方法准确对模具的刚强度作出评估，得到最优的模具尺寸设计对于节约模具生产成本、提高制品的性能具有重要意义。
1 注塑模具刚强度研究现状
注塑模具刚强度校核是模具设计中非常重要的环节，目前关于注塑模具刚强度研究依据不同的研究方法归纳起来主要可分为三类：一是模具设计人员凭借自身的经验和公式对注塑模具结构进行刚强度校核;二是利用CAE软件对注塑模具结构受力状况进行数值模拟分析，得到应力和应变分布情况，利用分析结果为模具设计优化提供参考;三是将相关的CAE软件结合使用，解决好软件之间的数据交换和载荷映射等问题，必要时利用软件接口二次开发出相应的分析系统，从而得到更加接近实际情况的模拟结果，为模具的设计和制造提供了更加可靠的依据。
传统模具设计在刚强度校核上多凭经验和简单的公式决定，一些具有复杂3D构型的注塑模具关键受力部件无法简化为简单力学模型，也没有相应的刚强度校核公式，硬性地简化处理会使分析结果与实际相比存在很大的偏差和不确定性。实际设计生产中往往为了保险起见而加大模具的壁厚，从而造成模具材料的浪费，增加生产成本。
随着现代力学，计算数学和计算机技术的发展，计算机辅助工程（CAE）[4，5]在理论和计算机实现方面都取得了很大进展。CAE技术在注塑加工行业应用也很广泛，许多研究人员利用商品化的CAE软件对注塑模具刚强度进行研究，取得了很多研究成果。
胡占军等人[6]针对探测器壳体注塑模具型腔壁厚进行了设计计算，首先利用Pro/E绘图软件构建模具型腔的三维模型，然后将其导入到ANSYS中，分析模具结构的静刚度，得到腔体的应力应变云图。得到了模腔内部的应力和应变分布，找到了模具型腔刚度薄弱的位置和应力集中的部位，为注塑模腔设计提供参考。姚涛等人[7]利用MSC公司的PATRAN前处理软件及NASTRAN有限元分析软件，对注塑模具受力构件的应力及变形情况进行分析。通过与理论计算的对比分析，验证了MSC.NASTRAN在注塑件结构分析和应力分析中的可靠性和可行性。李兵等人[8]在薄壁注塑模具设计中应用了有限元分析方法，利用ANSYS与UG的双向互导功能实现从设计到分析的无缝接合，分析了在锁模力和注塑压力作用下公模和母模的刚度和强度，实现了注塑模具的轻量化设计。
付春辉[9]首先用HYPERMESH为前处理软件建立了模具的有限元模型，然后利用ANSYS做为求解器和后处理软件。结合两个有限元模型的比较研究，对模具凹模的刚度，强度和疲劳性进行了有限元分析。确定了应力集中区域和模具的最大应力，应变和位移。赵海霞等人[10]利用有限元分析软件ANSYS Workbench中的稳态热分析和静力结构分析模块进行耦合，模拟了注塑成型过程中模腔内壁的变形情况，为模具的设计和材料的选择提供依据。张国鹏等人[11]也使用ANSYS对台灯罩注塑模具进行了强度的有限元分析，通过分析得到了模具的最大位移量，以及模具最大应力处于浇口位置。结果表明模具材料的屈服强度远大于所受应力，从而确保模具的强度符合要求。鲁韶磊等人[12]同样是利用ANSYS对空调的横向风板注射模具型腔进行变形和强度的可靠性分析，通过分析找到模具的应力集中区域处于定模模架的台阶根部，并且分析了模具的开裂原因。师彩云等人[13]采用ANSYS和正交试验方法，研究模具底部和周围壁厚，以及压力对塑料检查井模具型腔刚强度的影响，得到各参数对应力应变的影响程度大小。太原理工大学的黄能会[14]基于UG对大型注塑模具型腔壁厚进行刚度研究，通过进行仿真模拟分析得出型腔壁发生最大变形的位置以及变形最大位移值，从而获得模具壁厚参考数据，以此提出了大型注塑模具型腔壁厚设计的刚度准则。洪伟等人[15]基于Abaqus模拟洗衣机上盖的注塑成型过程，首先利用UG进行实体建模，将简化后的模型导入Abaqus中進行分析，从而得到注塑模腔变形云图以及变形量大小，防止了因为模具刚度不足而导致零件不合格情况的发生。
以上对于注塑模具刚强度研究的做法是：在CAD软件中造型，然后把模型导入CAE软件进行应力应变分析。但是在设定模具型腔的受力载荷时，往往做了大幅度的简化处理。在注塑成型过程中，模具型腔内部不同位置的温度和压力是不同的，同一点的温度和压力也会随时间发生变化。对于模具型腔受力载荷不能准确施加，往往使分析结果出现较大的偏差。为此，一些研究人员开始将相关的CAE软件结合使用，从而得到更加接近实际情况的模拟结果，为模具的设计和制造提供了更加可靠的依据。一般的思路是先利用注塑成形模拟软件计算出注塑成形时模具型腔的最大压力分布，以此压力分布作为应力应变模拟软件的初始受力载荷条件。 使用Moldflow和ANSYS进行综合分析有较多的成果。
刘斌[16]，覃孟然[17]使用Moldflow软件对注塑过程中的模腔压力进行数值模拟。先确定发生最大压力的时间，输出节点压力值，对于压力变化较大的型腔面，在ANSYS中要进行大面分割，并将压力峰值和其它条件输入到ANSYS中进行腔体变形分析。不仅实现了模具刚度的校核和优化设计，而且研究了几种ANSYS的二次开发工具的特点，并利用ANSYS参数化设计语言APDL编写程序，使得普通技术人员只需输入几个简单的参数就可以查看到ANSYS分析的结果，提高了刚度分析的效率。耿铁[18]，涂维清[19]基于ANSYS Workbench软件，利用其二次开发接口研究开发了注塑模具专用刚强度分析系统。该系统具有良好的界面可操作性，可与ANSYS连接使用。首先使用Moldflow对注塑成型过程进行模拟分析，得到不同时间和位置的模腔压力分布，并对所得载荷数据进行优化。将载荷数据通过刚强度分析系统导入ANSYS中进行分析得出结果，从而为注塑模具设计提供参考。陈志新等人[20]也使用Moldflow和ANSYS，以开水瓶外壳为实例对其刚强度进行了综合分析，从而得到更加全面直观的塑料的流动情况以及模具变形情况。宋瑞坤[21]同样是结合Moldflow和ANSYS，对大型塑件周转箱进行综合仿真分析。首先使用Moldflow分析得到了周转箱的最佳浇口位置和制件的翘曲情况，从而确定最佳的浇注方案，并对影响翘曲的工艺参数进行了优化。然后利用ANSYS对模具滑块及模套进行静力学分析，并对型腔壁厚进行了强度和刚度分析与校核。
基于Moldflow与Abaqus的联合仿真也有成功的案例。翟林，韩国泰等人[22]利用Moldflow针对“固定套”注塑模具进行注塑仿真分析，得到最大型腔压力参数。然后以Moldflow输出的压力参数为依据，使用有限元软件Abaqus对“固定套”注塑模具的相关模板进行形变仿真，成功验证了模具结构的可靠性。
为了更准确地把模流分析的受力数据施加到注塑模具上，赵军等人[23]提出了一种基于载荷映射对注塑模具结构进行分析的方法。这种方法首先通过有限元软件进行模流分析以此获得塑料熔体对模具的作用力，然后使用编制的程序将其载荷作为力边界条件映射于模具表面，从而对注塑模具进行应力和变形分析，提高了注塑模具结构刚强度校核的准确性。
鉴于注塑模具结构刚强度校核的重要性，华中科技大学的李巍毅[24]研究开发了专用的注塑模具刚强度分析计算系统。该系统基于三维弹性边界元理论，建立了注塑模具三维边界元弹性问题的数值模型，该系统可以与华塑HSCAE[25]注塑成型分析系统数据共享，无缝配合使用，对注塑成形过程和模具变形进行综合模拟。Ming Huang等人[26]在Z-mold注塑成型模拟系统中，通过均匀网格建立了Z-mold与ANSYS之间的数据共享界面。解决了零件成型分析与模具结构分析两者结果之间的相互导入问题，成功预测了在实际成型压力负载下的模具变形。
2 总结和展望
模具是一个非常复杂的结构组件，相比于注塑成型过程模拟以及相关工艺参数的优化，对注塑模具刚强度校核的研究还较少。实际设计生产中模具刚强度校核大多依赖经验和简单公式，对于模具壁厚都留有较大的余量，造成模具材料的浪费。目前，很多通用的数值分析软件都没有特殊的结构分析模块来解决模具的变形问题。常用的结构分析软件没有相应的数据交换接口，对制件注塑成型过程分析得到的压力场等边界条件，在结构分析软件中不能有效施加到模具型腔上，只能进行简化处理，影响了分析结果的准确性。虽然一些注塑模拟软件可以解决比较简单的注塑模模具强度校核问题，但是对于实际生产中存在的多组件，热力耦合，数据交换等问题，目前还没有很好的解决方案。基于上述分析，目前应该加大对注塑模具刚强度研究，将相关有限元分析软件结合使用，做好分析软件之间的数据交换，载荷映射等关键问题;研究开发专门的注塑模具刚强度分析系统加入注塑成型模拟过程，使模拟分析更加贴合实际，为注塑模具设计和制造提供更好的参考依据，从而减少模具材料的浪费，降低生产成本。
参考文献：
[1]成学文.塑料注射成型模拟系统的研发和应用[D].華中科技大学，2005.
[2]李德群，肖景容.塑料成型模具设计[M].华中理工大学出版社，1991.
[3]李岐新.塑料注射成型模具的刚度计算要点[J].机电元件，1997（Z1）：55-60.
[4]Chang R， Yang W. Numerical simulation of mold filling in injection molding using a three-dimensional finite volume approach. International Journal for Numerical Methods in Fluids， 2001， 37（2）： 125-148.
[5]Wigotsky V. Computers and Plastics. Plast Eng， 1989， 45（4）： 27-33.
[6]胡占军，董旭，董丽娜.探测器壳体注塑模具型腔壁厚设计及静刚度有限元分析[J].河北工业大学学报，2009，38（4）：40-43.
[7]姚涛，段国林，蔡瑾.基于NASTRAN的注塑模具受力构件有限元分析[J].机械工程师，2007（09）：86-87.
[8]李兵，李晓军，卓颉.有限元分析在薄壁注塑模具设计中的应用[J].中国制造业信息化，2008，37（24）：29-31.
[9]付春辉.车身模具强度刚度及疲劳性的有限元分析[D].吉林大学，2007.
[10]赵海霞，扈艳萍，鞠云鹏.手机外壳注塑模具刚强度分析[J].机械与电子，2015（12）：37-40，56. [11]张国鹏，王坤，田忠江.基于ANSYS的台灯罩注塑模具的模拟分析[J].南方农机，2017，48（14）：43.
[12]鲁韶磊，王家昌，徐佳驹，等.基于ANSYS的橫向风板注射模具可靠性分析[J].模具技术，2019（1）：24-26，51.
[13]师彩云，谭文胜.塑料检查井注塑模具型腔结构分析及优化[J].电加工与模具，2017（1）：52-55，68.
[14]黄能会.基于UG的大型注塑模CAD与型腔刚度设计准则研究[D].山西：太原理工大学，2011.
[15]洪伟，郭辉.基于ABAQUS的注塑模具有限元分析[J].科技与企业，2012（1）：155-155.
[16]刘斌，覃孟然，冯彦洪，瞿金平.大型注射模型腔刚度优化分析[J].模具工业，2007（04）：1-4.
[17]覃孟然，基于CAE技术的注塑模具关键受力部件的刚度研究[D].华南理工大学，2007.
[18]耿铁，涂维青，闫丽群，吕俊智.基于有限元分析软件的注塑模具刚度和强度分析[J].现代塑料加工应用，2013，25（04）：44-45.
[19]涂维青.基于ANSYS Workbench的注塑模具刚强度分析系统开发[D].河南工业大学，2013.
[20]陈志新，黄凡.基于Moldflow和ANSYS的注塑模具变形模拟分析[J].机械设计与制造，2009（3）：246-248.
[21]宋瑞坤.基于UG的大型注塑模具仿真设计及CAD优化分析[D].山东：青岛科技大学，2010.
[22]翟林，韩国泰，胡海朝，张建新.基于Moldflow与Abaqus的注射成型及模具结构联合仿真分析[J].中国塑料，2018，32（02）：128-133.
[23]赵军，严波，于沪平，等.基于载荷映射的注塑模腔变形分析[J].模具技术，2011（03）：12-15.
[24]李巍毅.基于边界元方法的注塑模结构分析[D].华中科技大学，2009.
[25]Zhou H， Li D. Numerical Molding Simulation for Rapid Prototyped Injection Molds. Polymer-Plastics Technology and Engineering， 2005， 44（4）： 755-770.
[26]Ming Huang， Chun Tai Liu， Zhen Feng Zhao， Chang Yu Shen. Integrated Simulation of Injection Molding Process and Mold Deformation Using the Uniform Mesh[J]. Advanced Materials Research，2011，1165（189）.
Abstract： This paper introduces the importance of injection molds and its stiffness and strength analysis in the design of injection molds， and discusses the current status and development of research on stiffness and strength analysis of injection molds.
关键词：注塑模具;数值模拟;刚强度
Key words： injection mold;numerical simulation;stiffness and strength
0 引言
注塑成型周期短，能够大批量生产结构复杂、高精度的制品，成型制品表面质量好，成型后只需少量修整或者不需修整。注塑成型批量生产成本低，生产效率高，在塑料加工行业中占有非常重要的地位[1，2]。注塑模具的设计和制造是注塑成型工艺中最重要的一个环节，模具的变形和结构刚强度问题对制件的质量和模具的寿命有很大影响。在注塑模具型腔充填过程中，熔体压力很高，型腔侧壁必须具有足够的刚强度以承受熔体充模时产生的高压。模具刚度不足时会发生弹性变形，当变形超过弹性极限时会产生塑性变形，使零部件表面配合间隙变大，从而形成溢料或飞边，影响制品的成型质量，精度降低，造成脱模困难。模具强度不足时会发生塑性变形，当变形超过屈服极限，模具就会发生破裂[3]。模具刚强度过大将导致昂贵的模具材料的浪费并增加生产成本。如何用科学方法准确对模具的刚强度作出评估，得到最优的模具尺寸设计对于节约模具生产成本、提高制品的性能具有重要意义。
1 注塑模具刚强度研究现状
注塑模具刚强度校核是模具设计中非常重要的环节，目前关于注塑模具刚强度研究依据不同的研究方法归纳起来主要可分为三类：一是模具设计人员凭借自身的经验和公式对注塑模具结构进行刚强度校核;二是利用CAE软件对注塑模具结构受力状况进行数值模拟分析，得到应力和应变分布情况，利用分析结果为模具设计优化提供参考;三是将相关的CAE软件结合使用，解决好软件之间的数据交换和载荷映射等问题，必要时利用软件接口二次开发出相应的分析系统，从而得到更加接近实际情况的模拟结果，为模具的设计和制造提供了更加可靠的依据。
传统模具设计在刚强度校核上多凭经验和简单的公式决定，一些具有复杂3D构型的注塑模具关键受力部件无法简化为简单力学模型，也没有相应的刚强度校核公式，硬性地简化处理会使分析结果与实际相比存在很大的偏差和不确定性。实际设计生产中往往为了保险起见而加大模具的壁厚，从而造成模具材料的浪费，增加生产成本。
随着现代力学，计算数学和计算机技术的发展，计算机辅助工程（CAE）[4，5]在理论和计算机实现方面都取得了很大进展。CAE技术在注塑加工行业应用也很广泛，许多研究人员利用商品化的CAE软件对注塑模具刚强度进行研究，取得了很多研究成果。
胡占军等人[6]针对探测器壳体注塑模具型腔壁厚进行了设计计算，首先利用Pro/E绘图软件构建模具型腔的三维模型，然后将其导入到ANSYS中，分析模具结构的静刚度，得到腔体的应力应变云图。得到了模腔内部的应力和应变分布，找到了模具型腔刚度薄弱的位置和应力集中的部位，为注塑模腔设计提供参考。姚涛等人[7]利用MSC公司的PATRAN前处理软件及NASTRAN有限元分析软件，对注塑模具受力构件的应力及变形情况进行分析。通过与理论计算的对比分析，验证了MSC.NASTRAN在注塑件结构分析和应力分析中的可靠性和可行性。李兵等人[8]在薄壁注塑模具设计中应用了有限元分析方法，利用ANSYS与UG的双向互导功能实现从设计到分析的无缝接合，分析了在锁模力和注塑压力作用下公模和母模的刚度和强度，实现了注塑模具的轻量化设计。
付春辉[9]首先用HYPERMESH为前处理软件建立了模具的有限元模型，然后利用ANSYS做为求解器和后处理软件。结合两个有限元模型的比较研究，对模具凹模的刚度，强度和疲劳性进行了有限元分析。确定了应力集中区域和模具的最大应力，应变和位移。赵海霞等人[10]利用有限元分析软件ANSYS Workbench中的稳态热分析和静力结构分析模块进行耦合，模拟了注塑成型过程中模腔内壁的变形情况，为模具的设计和材料的选择提供依据。张国鹏等人[11]也使用ANSYS对台灯罩注塑模具进行了强度的有限元分析，通过分析得到了模具的最大位移量，以及模具最大应力处于浇口位置。结果表明模具材料的屈服强度远大于所受应力，从而确保模具的强度符合要求。鲁韶磊等人[12]同样是利用ANSYS对空调的横向风板注射模具型腔进行变形和强度的可靠性分析，通过分析找到模具的应力集中区域处于定模模架的台阶根部，并且分析了模具的开裂原因。师彩云等人[13]采用ANSYS和正交试验方法，研究模具底部和周围壁厚，以及压力对塑料检查井模具型腔刚强度的影响，得到各参数对应力应变的影响程度大小。太原理工大学的黄能会[14]基于UG对大型注塑模具型腔壁厚进行刚度研究，通过进行仿真模拟分析得出型腔壁发生最大变形的位置以及变形最大位移值，从而获得模具壁厚参考数据，以此提出了大型注塑模具型腔壁厚设计的刚度准则。洪伟等人[15]基于Abaqus模拟洗衣机上盖的注塑成型过程，首先利用UG进行实体建模，将简化后的模型导入Abaqus中進行分析，从而得到注塑模腔变形云图以及变形量大小，防止了因为模具刚度不足而导致零件不合格情况的发生。
以上对于注塑模具刚强度研究的做法是：在CAD软件中造型，然后把模型导入CAE软件进行应力应变分析。但是在设定模具型腔的受力载荷时，往往做了大幅度的简化处理。在注塑成型过程中，模具型腔内部不同位置的温度和压力是不同的，同一点的温度和压力也会随时间发生变化。对于模具型腔受力载荷不能准确施加，往往使分析结果出现较大的偏差。为此，一些研究人员开始将相关的CAE软件结合使用，从而得到更加接近实际情况的模拟结果，为模具的设计和制造提供了更加可靠的依据。一般的思路是先利用注塑成形模拟软件计算出注塑成形时模具型腔的最大压力分布，以此压力分布作为应力应变模拟软件的初始受力载荷条件。 使用Moldflow和ANSYS进行综合分析有较多的成果。
刘斌[16]，覃孟然[17]使用Moldflow软件对注塑过程中的模腔压力进行数值模拟。先确定发生最大压力的时间，输出节点压力值，对于压力变化较大的型腔面，在ANSYS中要进行大面分割，并将压力峰值和其它条件输入到ANSYS中进行腔体变形分析。不仅实现了模具刚度的校核和优化设计，而且研究了几种ANSYS的二次开发工具的特点，并利用ANSYS参数化设计语言APDL编写程序，使得普通技术人员只需输入几个简单的参数就可以查看到ANSYS分析的结果，提高了刚度分析的效率。耿铁[18]，涂维清[19]基于ANSYS Workbench软件，利用其二次开发接口研究开发了注塑模具专用刚强度分析系统。该系统具有良好的界面可操作性，可与ANSYS连接使用。首先使用Moldflow对注塑成型过程进行模拟分析，得到不同时间和位置的模腔压力分布，并对所得载荷数据进行优化。将载荷数据通过刚强度分析系统导入ANSYS中进行分析得出结果，从而为注塑模具设计提供参考。陈志新等人[20]也使用Moldflow和ANSYS，以开水瓶外壳为实例对其刚强度进行了综合分析，从而得到更加全面直观的塑料的流动情况以及模具变形情况。宋瑞坤[21]同样是结合Moldflow和ANSYS，对大型塑件周转箱进行综合仿真分析。首先使用Moldflow分析得到了周转箱的最佳浇口位置和制件的翘曲情况，从而确定最佳的浇注方案，并对影响翘曲的工艺参数进行了优化。然后利用ANSYS对模具滑块及模套进行静力学分析，并对型腔壁厚进行了强度和刚度分析与校核。
基于Moldflow与Abaqus的联合仿真也有成功的案例。翟林，韩国泰等人[22]利用Moldflow针对“固定套”注塑模具进行注塑仿真分析，得到最大型腔压力参数。然后以Moldflow输出的压力参数为依据，使用有限元软件Abaqus对“固定套”注塑模具的相关模板进行形变仿真，成功验证了模具结构的可靠性。
为了更准确地把模流分析的受力数据施加到注塑模具上，赵军等人[23]提出了一种基于载荷映射对注塑模具结构进行分析的方法。这种方法首先通过有限元软件进行模流分析以此获得塑料熔体对模具的作用力，然后使用编制的程序将其载荷作为力边界条件映射于模具表面，从而对注塑模具进行应力和变形分析，提高了注塑模具结构刚强度校核的准确性。
鉴于注塑模具结构刚强度校核的重要性，华中科技大学的李巍毅[24]研究开发了专用的注塑模具刚强度分析计算系统。该系统基于三维弹性边界元理论，建立了注塑模具三维边界元弹性问题的数值模型，该系统可以与华塑HSCAE[25]注塑成型分析系统数据共享，无缝配合使用，对注塑成形过程和模具变形进行综合模拟。Ming Huang等人[26]在Z-mold注塑成型模拟系统中，通过均匀网格建立了Z-mold与ANSYS之间的数据共享界面。解决了零件成型分析与模具结构分析两者结果之间的相互导入问题，成功预测了在实际成型压力负载下的模具变形。
2 总结和展望
模具是一个非常复杂的结构组件，相比于注塑成型过程模拟以及相关工艺参数的优化，对注塑模具刚强度校核的研究还较少。实际设计生产中模具刚强度校核大多依赖经验和简单公式，对于模具壁厚都留有较大的余量，造成模具材料的浪费。目前，很多通用的数值分析软件都没有特殊的结构分析模块来解决模具的变形问题。常用的结构分析软件没有相应的数据交换接口，对制件注塑成型过程分析得到的压力场等边界条件，在结构分析软件中不能有效施加到模具型腔上，只能进行简化处理，影响了分析结果的准确性。虽然一些注塑模拟软件可以解决比较简单的注塑模模具强度校核问题，但是对于实际生产中存在的多组件，热力耦合，数据交换等问题，目前还没有很好的解决方案。基于上述分析，目前应该加大对注塑模具刚强度研究，将相关有限元分析软件结合使用，做好分析软件之间的数据交换，载荷映射等关键问题;研究开发专门的注塑模具刚强度分析系统加入注塑成型模拟过程，使模拟分析更加贴合实际，为注塑模具设计和制造提供更好的参考依据，从而减少模具材料的浪费，降低生产成本。
参考文献：
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[19]涂维青.基于ANSYS Workbench的注塑模具刚强度分析系统开发[D].河南工业大学，2013.
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