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研究了下列问题:给定X∈R^n×p,B∈R^p×p,A0∈SR^N×N>0(P〈n),求子阵约束条件下n×n阶对称半正定矩阵A,使得X^TAX=B^T’B s.t.A([1,r])=A0,其中A([1,r])是矩阵A的r×r阶主子阵.讨论了该问题有解的充要条件,并在有解时,给出了通解的一般表达式.