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【摘 要】根据压缩机的参数特征和工程要求，给出两种压缩机选型方案，再对两种方案进行稳定性分析，一般情况下机组选型要选择机型小、多变效率高的压缩机，但经稳定性分析后，最终从工程安全角度选择了效率相对低、但稳定性更好的离心压缩机。
引言
转子系统的稳定性是指转子在受到某种扰动后能否随时间的推移而恢复原来状态的能力，也就是说扰动响应能否 随时间增加而消失。如果响应随时间增 加而消失，则转子系统是稳定的，若响应 随时间增加不消失，则转子系统就失稳 了。离心压缩机稳定性分析是转子动力学分析的一项重要内容，特别是对于重分子量，高压比的压缩机，如近年来发展 迅速的冷剂离心压缩机。
API 617-2002 标准规定，除了最大连续转速低于第一临界转速，按刚性支承计算外，在所有离心或轴流压缩机径流转子上应作稳定性分析。为了这一分析，机器进口和出口条件应该在额定的条件上，不然就在卖方和买方商定的另一运行点上。本文以一个工程实例的冷剂压缩机选型方案结合其稳定性 分析结果展现稳定性分析的工程应用。
1 冷剂压缩机选型方案
通常压缩机所能压缩的介质根据工 艺流程的需求，具有多样性，就介质的分 子量而言，可以是轻介质（以氢气为主要 成分），分子量 2.0～10.0 左右，也可以是重 介质，如二氧化碳压缩机，丙烷气压缩 机，分子量在 40 以上；冷剂压缩机，介质分子量多在 30 以上，属于重介质范畴（见表 1），在同等压力条件下，重介质相对轻介质而言，在压缩机叶轮口圈密封处和平衡盘密封 处产生气体激振力会更大，会更容易造成转子失 稳，需要对轴系进行可靠性分析。
根据上面表格中的方案对比可以看出，方案一的机型小，压缩机的多变效率高，驱动机功耗小，将会是首选方案。下面结合稳定性分析结果 进行方案可靠性评定。
2 方案一稳定性分析
2.1方案一 I 级稳定性分析
根据 API 617-2002 标准规定，基于修正的 Alford 经验公式计算各级叶轮的预期交叉耦合刚 度，继而在转子跨距中间处施加总的预期交叉耦 合刚度，完成复模态分析，计算转子系统分别在 最大和最小轴承间隙下的第一阶正进动模态的 对数衰减率。
分析结果包括第一阶正进动模态下的对数 衰减率随着施加的预期交叉耦合刚度的变化曲 线图，如图 1 所示，以及 I 级稳定性分析筛选准则图，如图 2 所示。
根据 API 617-2002 标准规定，I 级稳定性分 析如果下面准则的任何一个适用，将进行Ⅱ级稳 定性分析：
1）Q0/QA<2.0；
2）δA<0.1；
3）2.0 否则，该稳定性被接受和不要求任何进一步 的分析。
I 级稳定性分析：如图 3 所示，图中顯示了方 案一的转子一阶正进动对数衰减率与交叉耦合刚度的关系，QA 为预期的交叉耦合刚度，Q0 为产 生 零 对 数 衰 减 率 所 要 求 的 交 叉 耦 合 刚 度，QA= 2.18kN/mm。当 轴 承 间 隙 取 最 小 值 时，Q0=2.43 kN/mm，Q0/QA=1.11，对数衰减率δA=0.025，需要进 行 II 级稳定性分析；当轴承间隙取最大值时，Q0= 3.85kN/mm，Q0/QA=1.77，对数衰减率δA=0.19。从I级筛选准则图 4 中可知筛选点位于 B 区内，CSR=2.898。
根据 I 级稳定性判定准则，同时适用δA<0.1与 2.0 2.2 方案一 II 级稳定性分析
根据 API 617-2002 标准规定，II 级稳定性分 析针对性考察转子系统中的各类气体密封所产 生的气体动力交叉耦合效应。理论上，普遍采用 基于总体流动（Bulk Flow）理论的单控制体或双 控制体理论模型计算各级密封（尤其是叶轮口圈 密封和平衡盘密封）的动力特性参数，力求更准 确刻画转子系统的失稳激励源，进而完成复模态 分析，计算转子系统在最小轴承间隙下的第一阶 正进动模态的对数衰减率，判别准则：最小对数 衰减率≥0.1。
分析结果提供最小轴承间隙下的第一阶正 进动模态对应对数衰减率随着转速变化的曲线 图，如图 5 所示，从而根据 API 617-2002 标准规 定进行转子稳定性的最终评估。
在最小轴承安装间隙的情况下，转子在气体密封力的作用下的转子动力特性见图6和图7。
从转子一阶正进动复模态图 7 中得出，转子 在最大连续转速下受到气体密封力的最终对数 衰减率为-0.109，小于 0.1。根据 API617-2002 标 准关于 II 级稳定性的判定准则，转子在最大连续 转速下的对数衰减率应大于 0.1，故该值不满足 要求。方案一 II 级稳定性分析不合格。
3 方案二稳定性分析
I 级稳定性分析结果
如图 8 所示，预期交叉耦合刚度 QA=2.190 kN/mm，当 轴 承 间 隙 取 最 小 值 时，Q0=7.635kN/mm，Q0/QA=3.48，对数衰减率δA=0.342；当轴承间隙取 最大值时，Q0=10.142kN/mm，Q0/QA=4.62，对数衰 减率δA=0.489。
需要计算 CSR 值决定是否需要进一步稳定 性分析。经计算，临界转速比 CSR=2.137。由 I 级稳定性筛选原则图 9 结果显示，CSR 位于 A 区 内。
分析结果表示方案二满足 I 级稳定性判定准 则，不需要进一步分析。
4 结论
根据稳定性分析结果可知，尽管方案一的压 缩机机型小、压缩机的多变效率高，由于其稳定性不满足要求，会导致设备无法安全运转，所以不能采用；而稳定性分析结果显示方案二的稳定 性很好，符合工程可靠性设计需求。故从工程安 全的角度选择，该参数最终将选择方案二作为工 程设计方案。
在压缩机选型设计中，需要考虑的因素有很 多，但是稳定性是不能被忽略和回避的问题，一 定要根据工程经验和尽可能全的分析数据在初 期进行方案选型时对其进行可靠性判别，以确保 机组运转的安全、可靠。
参考文献：
[1] API Standard 617，Seventh Edition.Axial and Centrifugal Compressor and Expander-Compressor for Petroleum，Chemical and Gas Industry Services.American Petroleum Institute，Washington D.C.2002.
[2] 虞烈，刘恒.轴承-转子系统动力学[M].西安：西安交通大学出 版社，2001.
[3] 肖忠会.转子-轴承-密封系统动力学建模及其特性研究[D].上海：复旦大学，2006.
（作者单位：沈阳鼓风机集团股份有限公司）
引言
转子系统的稳定性是指转子在受到某种扰动后能否随时间的推移而恢复原来状态的能力，也就是说扰动响应能否 随时间增加而消失。如果响应随时间增 加而消失，则转子系统是稳定的，若响应 随时间增加不消失，则转子系统就失稳 了。离心压缩机稳定性分析是转子动力学分析的一项重要内容，特别是对于重分子量，高压比的压缩机，如近年来发展 迅速的冷剂离心压缩机。
API 617-2002 标准规定，除了最大连续转速低于第一临界转速，按刚性支承计算外，在所有离心或轴流压缩机径流转子上应作稳定性分析。为了这一分析，机器进口和出口条件应该在额定的条件上，不然就在卖方和买方商定的另一运行点上。本文以一个工程实例的冷剂压缩机选型方案结合其稳定性 分析结果展现稳定性分析的工程应用。
1 冷剂压缩机选型方案
通常压缩机所能压缩的介质根据工 艺流程的需求，具有多样性，就介质的分 子量而言，可以是轻介质（以氢气为主要 成分），分子量 2.0～10.0 左右，也可以是重 介质，如二氧化碳压缩机，丙烷气压缩 机，分子量在 40 以上；冷剂压缩机，介质分子量多在 30 以上，属于重介质范畴（见表 1），在同等压力条件下，重介质相对轻介质而言，在压缩机叶轮口圈密封处和平衡盘密封 处产生气体激振力会更大，会更容易造成转子失 稳，需要对轴系进行可靠性分析。
根据上面表格中的方案对比可以看出，方案一的机型小，压缩机的多变效率高，驱动机功耗小，将会是首选方案。下面结合稳定性分析结果 进行方案可靠性评定。
2 方案一稳定性分析
2.1方案一 I 级稳定性分析
根据 API 617-2002 标准规定，基于修正的 Alford 经验公式计算各级叶轮的预期交叉耦合刚 度，继而在转子跨距中间处施加总的预期交叉耦 合刚度，完成复模态分析，计算转子系统分别在 最大和最小轴承间隙下的第一阶正进动模态的 对数衰减率。
分析结果包括第一阶正进动模态下的对数 衰减率随着施加的预期交叉耦合刚度的变化曲 线图，如图 1 所示，以及 I 级稳定性分析筛选准则图，如图 2 所示。
根据 API 617-2002 标准规定，I 级稳定性分 析如果下面准则的任何一个适用，将进行Ⅱ级稳 定性分析：
1）Q0/QA<2.0；
2）δA<0.1；
3）2.0
I 级稳定性分析：如图 3 所示，图中顯示了方 案一的转子一阶正进动对数衰减率与交叉耦合刚度的关系，QA 为预期的交叉耦合刚度，Q0 为产 生 零 对 数 衰 减 率 所 要 求 的 交 叉 耦 合 刚 度，QA= 2.18kN/mm。当 轴 承 间 隙 取 最 小 值 时，Q0=2.43 kN/mm，Q0/QA=1.11，对数衰减率δA=0.025，需要进 行 II 级稳定性分析；当轴承间隙取最大值时，Q0= 3.85kN/mm，Q0/QA=1.77，对数衰减率δA=0.19。从I级筛选准则图 4 中可知筛选点位于 B 区内，CSR=2.898。
根据 I 级稳定性判定准则，同时适用δA<0.1与 2.0
根据 API 617-2002 标准规定，II 级稳定性分 析针对性考察转子系统中的各类气体密封所产 生的气体动力交叉耦合效应。理论上，普遍采用 基于总体流动（Bulk Flow）理论的单控制体或双 控制体理论模型计算各级密封（尤其是叶轮口圈 密封和平衡盘密封）的动力特性参数，力求更准 确刻画转子系统的失稳激励源，进而完成复模态 分析，计算转子系统在最小轴承间隙下的第一阶 正进动模态的对数衰减率，判别准则：最小对数 衰减率≥0.1。
分析结果提供最小轴承间隙下的第一阶正 进动模态对应对数衰减率随着转速变化的曲线 图，如图 5 所示，从而根据 API 617-2002 标准规 定进行转子稳定性的最终评估。
在最小轴承安装间隙的情况下，转子在气体密封力的作用下的转子动力特性见图6和图7。
从转子一阶正进动复模态图 7 中得出，转子 在最大连续转速下受到气体密封力的最终对数 衰减率为-0.109，小于 0.1。根据 API617-2002 标 准关于 II 级稳定性的判定准则，转子在最大连续 转速下的对数衰减率应大于 0.1，故该值不满足 要求。方案一 II 级稳定性分析不合格。
3 方案二稳定性分析
I 级稳定性分析结果
如图 8 所示，预期交叉耦合刚度 QA=2.190 kN/mm，当 轴 承 间 隙 取 最 小 值 时，Q0=7.635kN/mm，Q0/QA=3.48，对数衰减率δA=0.342；当轴承间隙取 最大值时，Q0=10.142kN/mm，Q0/QA=4.62，对数衰 减率δA=0.489。
需要计算 CSR 值决定是否需要进一步稳定 性分析。经计算，临界转速比 CSR=2.137。由 I 级稳定性筛选原则图 9 结果显示，CSR 位于 A 区 内。
分析结果表示方案二满足 I 级稳定性判定准 则，不需要进一步分析。
4 结论
根据稳定性分析结果可知，尽管方案一的压 缩机机型小、压缩机的多变效率高，由于其稳定性不满足要求，会导致设备无法安全运转，所以不能采用；而稳定性分析结果显示方案二的稳定 性很好，符合工程可靠性设计需求。故从工程安 全的角度选择，该参数最终将选择方案二作为工 程设计方案。
在压缩机选型设计中，需要考虑的因素有很 多，但是稳定性是不能被忽略和回避的问题，一 定要根据工程经验和尽可能全的分析数据在初 期进行方案选型时对其进行可靠性判别，以确保 机组运转的安全、可靠。
参考文献：
[1] API Standard 617，Seventh Edition.Axial and Centrifugal Compressor and Expander-Compressor for Petroleum，Chemical and Gas Industry Services.American Petroleum Institute，Washington D.C.2002.
[2] 虞烈，刘恒.轴承-转子系统动力学[M].西安：西安交通大学出 版社，2001.
[3] 肖忠会.转子-轴承-密封系统动力学建模及其特性研究[D].上海：复旦大学，2006.
（作者单位：沈阳鼓风机集团股份有限公司）