二元一次方程组错解剖析

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wamaim
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  在学习二元一次方程组时,同學们因理解概念不准确、不明确算理、消元不明确、对整体思想认识不到位、理解题意不到住.出现了各种错误.现请韩老师举例分析如下,希望对同学们的学习有所帮助,
  一、理解概念不准确
  剖析:有些同学认为把两个二元一次方程联立在一起,就组成了一个二元一次方程组.事实上,二元一次方程组中只含有两个未知数且两个方程都是一次方程.
  A选项中含有3个未知数,故错误;B选项中x是二次项,故错误;D选项中1/x不是整式,故错误;C选项中含有两个未知数且都是一次方程,故正确,
  正解:选C.
  二、不明确算理
  剖析:两式相减时,方程的左右两边进行的运算是整式的减法,应添加括号.括号前是“一”,去括号时应注意改变括号内各项的符号.
  剖析:解方程组的基本思想是“消元”,把三元变两元,把两元变一元.把三元变两元时,应认准消去哪一个元,不能“三心二意”.比如本题可以认准消去y或消去z,
  五、理解题意不到位
  例6小明用8个完全相同的小长方形拼图,拼出了两种图案.其中图l是一个正方形,图2是一个大的长方形,图1的中间留下了一个边长是1的正方形小洞,求小长方形的长和宽.
  错解:设小长方形的长为x,宽为y .有些同学往往因找不到等量关系而“卡壳”.
  剖析:本题的等量关系隐藏在图1、图2中,由图1可得“长 1=2x宽”,由图2可得“3x长=5x宽”.
  从上面的一些错解中可以看出,同学们要学好并应用好二元一次方程组,必须要真正理解二元一次方程组的概念及消元方法,掌握整体思想,在运算过程中要明确算理,在实际应用中要准确理解题意,切不可模棱两可.只有细致审题,掌握方法,才能拨云见雾,提升自己利用二元一次方程组解决问题的能力.
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