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[摘要]：储量计算是矿山日常地质工作之一，计算过程中矿体体积计算是否准确和矿石品位估算估计是否合理将决定计算结果的可靠程度，以往曼家寨露天矿山储量计算方法是在剖面图的基础上近似地计算矿体体积、工程加权求出矿体的品位。在引进3Mine三维矿业软件后，建立矿体三维模型，采用距离幂次反比法对地质估算地质储量，将对日常地质工作产生改变。
[关键词]：储量计算；矿石体积；矿石品位；距离幂次反比法
[引言]：
矿山资源的可利用储量以及矿化元素空间分布是矿山进行采矿设计的基础，生产中储量计算成果可靠程度直接对矿山生产计划完成好坏产生影响。传统的储量计算方法是在简单几何图形的基础上近似地计算矿体体积，计算过程不直观、精度不够高。随着信息技术的发展，以计算机为工具，利用三维矿体模型为基础进行储量计算可有效地解决传统储量计算方法中存在的问题，能进一步提升矿山日常储量计算可靠程度，显著提高储量计算的效率，能够大幅降低工作人员的计算量，降低此项工作的经营成本。
1、矿区地质概况
都龙矿区铜街-曼家寨矿段位于云南省东南部，马关县城131°，平距19千米，隶属文山壮族、苗族自治州马关县都龙镇。矿区位于老君山花岗岩岩体西南侧外接触带，总体为宽缓背斜与纵向断裂组成的单斜构造，地层呈南北向展布，倾向西，已遭受区域变质作用，倾角10～35°。矿区主要出露上元古界-下寒武系新寨岩组和寒武系田蓬组。
矿区北起铜街，南至辣子寨大沟，长约4000m，东西宽500m，面积约2km2。矿体产于碳酸盐岩与碎屑岩交互过渡带中，受地层、岩相、变质带、构造、隐伏花岗岩体等因素制约，燕山期岩浆活动强烈，花岗岩体侵位及岩浆热液活动，使先期形成的简单矽卡岩进一步蚀变为复杂夕卡岩，并伴随矿化叠加，形成岩浆热液为主导的、多源、多阶段、多因复成锡石硫化物矽卡岩型多金属矿床。
矽卡岩是矿区内锌锡矿体最主要的赋矿岩石，是长期地质演化过程中形成的一种复变质岩石。矽卡岩外形不规则，沿走向和倾斜均有膨胀收缩、分枝复合等现象，其形态有似层状、透镜状、扁豆状、囊状、条带状，局部呈脉状。矽卡岩矿化极不均匀，同一地质体内，锌锡铜含量差异甚大，有的地段形成富厚工业矿体，有的地段仅有微弱矿化。
经过历次勘探，铜街、曼家寨、曼家寨西矿段、曼家寨东矿段共揭露工业矿、低品位矿、废石资源体1100多个。截止目前，共保有矿体442个、废石资源体552个。矿体具有叠瓦状排列、分支复合、尖灭再现的特征，随含矿层同步褶曲。厚大矿体中有夹石存在，往往有大理岩、片岩残留体，其形态很不规则，呈扁豆状或囊状。矿体与矽卡岩、层间构造、裂隙密切相关，矿体形态受矽卡岩形态、层间构造及裂隙的制约，矿体产状与地层、矽卡岩产状基本一致。
2、日常储量计算方法
2.1平行断面法
矿区经铜街、曼家寨、曼家寨西矿段各阶段的勘探证明，矿体走向近南北，向西倾，倾角15°-35°，局部大于60°，矿体沿层呈似层状、透镜状多层产出，矿体成群出现，显示叠瓦状排列。各勘探阶段均是以钻探为主的勘查手段进行勘探，工程基本网度已达80×80m，最小达40×40m，作为锡、锌为主的勘探矿区，工程控制程度较高，较系统地控制了矿体水平及垂直空间的分布范围，根据矿体特征及勘查手段，矿段勘探报告均采用垂直平行断面法估算资源储量。
根据矿体矿石类型、资源/储量级别及矿体形态变化情况，选用近似的立体几何公式计算体积，对矿体的资源储量估算体积，采用梯形、截锥、圆锥、楔形四个公式计算：
梯形公式：相邻两剖面上的矿石类型、资源/储量级别相同时，对应面积≤40%，采用V=（S1+ S1）L/2计算块段矿体体积。
截锥公式：相邻两剖面上的矿石类型、资源/储量级别相同时，对应面积≧40%，采用V=（S1+S2+ ）L/3计算块段矿体体积。
楔形公式：同一矿体在相邻两剖面上均由2个以上工程控制，某一剖面有矿体面积，另一剖面上面积为零，矿体呈线型尖灭时，采用V=SL/2计算块段矿体体积。
圆锥公式：相邻两剖面矿体呈点尖灭时，采用V=SL/3计算块段矿体体积。
上述四式中：V为块段矿体体积，S、S1、S2为剖面矿体面积，L为相邻两勘探线垂直距离。
2.2 3DMine三维计算方法
在剖面图已经圈定地质体及矿体的二维轮廓线的基础上，按矿体工业类型、自然类型进行对应连接。采用采用三角网构建和广意六面体充填构建方法，构建矿体的表面模型和建立矿体内部属性模型。在对填满整个矿床范围内的单元块的品位根据已知的样品进行推估，并在此基础上进行储量估算。
组合样长度根据矿山开采的台阶高度、矿床的类型（层状、似层状）及品位在垂深方向的变异程度来确定。在组合过程中为了降低样品组合过程中可能导致的品位平均化程度，针对曼家寨矿段的特点，经样品统计分析，其原始平均样品长度大为1.21，绝大部分样品的样长在1m左右。
经综合考虑，本次建模工作采用1m 长度值按样品长度加权进行计算分析，最小组合样长为原始样品的50%，即0.5m。
3、日常储量计算方法运用对比
生产中储量计算成果可靠程度直接对矿山生产计划完成好坏产生影响；同时日常矿山储量计算任务繁重，估算效率也是日常生产管理所要考虑的问题。现就曼家寨采场中所用的两种储量计算方法进行简单对比。
3.1 估算时间
露天矿山日常生產计划编制时，需对设计范围内的矿石量进行估算，估算成果要满足生产计划的需求，需要按平台、经济类型、矿石类型等进行分类计算。估算的过程将涉及50个矿体，40个剖面图，15个工作平台。采用传统的计算方法（平行断面法），当设计开挖线与设计推进线离剖面线大于5米时，就必须内插出开挖线或推进线处矿体的形态、矿石类型及工程品位，就此项工作及储量计算过程工作（量取矿体开挖面积、计算体积、加权计算品位），需要2名工程技术人员用2天时间才可能完成；而采用3DMINE进行估算，仅需要1名工程技术人员1小时的工作时间，就可以完成此项工作。 3.2 估算体积
在曼家寨采场生产储量计算过程中，对于邻近剖面未见矿体时，推测矿体在两剖面距离的二分之一处点尖灭，采用V=SL/3计算块段矿体体积。当设计开挖线处于矿体内时（图4-1），必须计算出开挖出的面积再计算开挖矿块的体积，这样的计算往往因为用不同的计算公式而产生不同的结果。
矿体整体体积V=SL/3，矿体分算体积V=V1+V2；其中V1=（S+S1+ ）L/3，V2=S1（L-L1）/3；假设S=100㎡，S1=50㎡，L1=10m，L=20 m。利用以上假设，整体求算体积V=667m?，矿体分算体积V=903 m?。 由于采用了分块求积，选用公式造成了误差。而日常生产过程中，往往都要采用体积分算。
在利用3DMine软件计算储量过程中，矿体整体体积的计算石是在利用规则的块体来充填不规则的矿体，并通过边部块体次分技术实现矿体范围的准确计算。基于现阶段本矿山块体模型中基本块体尺寸，假设日常生产中矿体体积V=667m?（图3-3），此矿体块体体积V=720m?，对于这个假设的小矿体，显然块体尺寸过大。若矿体块体此寸够小，其估值结果和矿体体积就基本一致。
当日常生产中对此矿体分段开采时，利用矿体模型、地表现状模型、开挖模型等条件约束时，可看出假设的矿体体积720m?大致等于几个或几十个分块求积之和，从而减小了生产中因分算矿体体积造成的计算误差。
3.3 估算品位
在勘探报告中，采用垂直不行断面法进行储量品位时；工程平均品位用样长加权求得，剖面平均品位用各工程矿体厚度（样长）加权求得，块段平均品位用相邻两剖面矿体面积加权求得。在曼家寨露天开采过程中，整段样长与单个样品位加权出来整段工程品位，显然不能代表某开采段内的工程品位。
在日常储量计算中，我们采用平行断面法计算矿体品位，往往用整段工程品位代替了计算开采一段工程品位，计算出的矿体品位有一定的局限性，而采用3DMine软件计算矿体品位，其在每个块体的质心点可以存储所包含的品位属性，其中品位属性是采用距离幂次反比法估值进行内插值的结果；也就是说各样品点距待估块体中心的距离不同，其品位对待估块体的影响程度也不同。距离待估块体越近的样品，其品位对待估块体的影响也就越大。因而在计算中，距离待估块体的样品的权值应比离单元体远的样品的权值大。
日常储量品位计算中，计算品位取值时按距离越近权重值越大的原则，用若干临近点的线性加权来拟合品位点的值，相对整段品位代替分段品位的方法来说，将更加精确、符合生产实际。
4结语
（1）利用3DMine软件为基础进行储量计算，在曼家寨露天采场日常生产储量算过程中，有效地解决传统储量计算方法中存在的问题，显著提高储量计算的效率，能够大幅降低工作人员的计算量，进一步提升了储量计算的可靠程度。
（2）3DMine软件储量计算过程中计更为直观，符合矿山生产實际，为资源的合理开发、利用提供有利条件。
[参考文献]：
[1]张志呈等.矿山地质工程师手册.冶金工业出版社2010版
[2] 杨武亮， 徐旭辉. 小型露采矿山储量计算系统[J]. 地质学刊， 1999（2）：118-120.
[关键词]：储量计算；矿石体积；矿石品位；距离幂次反比法
[引言]：
矿山资源的可利用储量以及矿化元素空间分布是矿山进行采矿设计的基础，生产中储量计算成果可靠程度直接对矿山生产计划完成好坏产生影响。传统的储量计算方法是在简单几何图形的基础上近似地计算矿体体积，计算过程不直观、精度不够高。随着信息技术的发展，以计算机为工具，利用三维矿体模型为基础进行储量计算可有效地解决传统储量计算方法中存在的问题，能进一步提升矿山日常储量计算可靠程度，显著提高储量计算的效率，能够大幅降低工作人员的计算量，降低此项工作的经营成本。
1、矿区地质概况
都龙矿区铜街-曼家寨矿段位于云南省东南部，马关县城131°，平距19千米，隶属文山壮族、苗族自治州马关县都龙镇。矿区位于老君山花岗岩岩体西南侧外接触带，总体为宽缓背斜与纵向断裂组成的单斜构造，地层呈南北向展布，倾向西，已遭受区域变质作用，倾角10～35°。矿区主要出露上元古界-下寒武系新寨岩组和寒武系田蓬组。
矿区北起铜街，南至辣子寨大沟，长约4000m，东西宽500m，面积约2km2。矿体产于碳酸盐岩与碎屑岩交互过渡带中，受地层、岩相、变质带、构造、隐伏花岗岩体等因素制约，燕山期岩浆活动强烈，花岗岩体侵位及岩浆热液活动，使先期形成的简单矽卡岩进一步蚀变为复杂夕卡岩，并伴随矿化叠加，形成岩浆热液为主导的、多源、多阶段、多因复成锡石硫化物矽卡岩型多金属矿床。
矽卡岩是矿区内锌锡矿体最主要的赋矿岩石，是长期地质演化过程中形成的一种复变质岩石。矽卡岩外形不规则，沿走向和倾斜均有膨胀收缩、分枝复合等现象，其形态有似层状、透镜状、扁豆状、囊状、条带状，局部呈脉状。矽卡岩矿化极不均匀，同一地质体内，锌锡铜含量差异甚大，有的地段形成富厚工业矿体，有的地段仅有微弱矿化。
经过历次勘探，铜街、曼家寨、曼家寨西矿段、曼家寨东矿段共揭露工业矿、低品位矿、废石资源体1100多个。截止目前，共保有矿体442个、废石资源体552个。矿体具有叠瓦状排列、分支复合、尖灭再现的特征，随含矿层同步褶曲。厚大矿体中有夹石存在，往往有大理岩、片岩残留体，其形态很不规则，呈扁豆状或囊状。矿体与矽卡岩、层间构造、裂隙密切相关，矿体形态受矽卡岩形态、层间构造及裂隙的制约，矿体产状与地层、矽卡岩产状基本一致。
2、日常储量计算方法
2.1平行断面法
矿区经铜街、曼家寨、曼家寨西矿段各阶段的勘探证明，矿体走向近南北，向西倾，倾角15°-35°，局部大于60°，矿体沿层呈似层状、透镜状多层产出，矿体成群出现，显示叠瓦状排列。各勘探阶段均是以钻探为主的勘查手段进行勘探，工程基本网度已达80×80m，最小达40×40m，作为锡、锌为主的勘探矿区，工程控制程度较高，较系统地控制了矿体水平及垂直空间的分布范围，根据矿体特征及勘查手段，矿段勘探报告均采用垂直平行断面法估算资源储量。
根据矿体矿石类型、资源/储量级别及矿体形态变化情况，选用近似的立体几何公式计算体积，对矿体的资源储量估算体积，采用梯形、截锥、圆锥、楔形四个公式计算：
梯形公式：相邻两剖面上的矿石类型、资源/储量级别相同时，对应面积≤40%，采用V=（S1+ S1）L/2计算块段矿体体积。
截锥公式：相邻两剖面上的矿石类型、资源/储量级别相同时，对应面积≧40%，采用V=（S1+S2+ ）L/3计算块段矿体体积。
楔形公式：同一矿体在相邻两剖面上均由2个以上工程控制，某一剖面有矿体面积，另一剖面上面积为零，矿体呈线型尖灭时，采用V=SL/2计算块段矿体体积。
圆锥公式：相邻两剖面矿体呈点尖灭时，采用V=SL/3计算块段矿体体积。
上述四式中：V为块段矿体体积，S、S1、S2为剖面矿体面积，L为相邻两勘探线垂直距离。
2.2 3DMine三维计算方法
在剖面图已经圈定地质体及矿体的二维轮廓线的基础上，按矿体工业类型、自然类型进行对应连接。采用采用三角网构建和广意六面体充填构建方法，构建矿体的表面模型和建立矿体内部属性模型。在对填满整个矿床范围内的单元块的品位根据已知的样品进行推估，并在此基础上进行储量估算。
组合样长度根据矿山开采的台阶高度、矿床的类型（层状、似层状）及品位在垂深方向的变异程度来确定。在组合过程中为了降低样品组合过程中可能导致的品位平均化程度，针对曼家寨矿段的特点，经样品统计分析，其原始平均样品长度大为1.21，绝大部分样品的样长在1m左右。
经综合考虑，本次建模工作采用1m 长度值按样品长度加权进行计算分析，最小组合样长为原始样品的50%，即0.5m。
3、日常储量计算方法运用对比
生产中储量计算成果可靠程度直接对矿山生产计划完成好坏产生影响；同时日常矿山储量计算任务繁重，估算效率也是日常生产管理所要考虑的问题。现就曼家寨采场中所用的两种储量计算方法进行简单对比。
3.1 估算时间
露天矿山日常生產计划编制时，需对设计范围内的矿石量进行估算，估算成果要满足生产计划的需求，需要按平台、经济类型、矿石类型等进行分类计算。估算的过程将涉及50个矿体，40个剖面图，15个工作平台。采用传统的计算方法（平行断面法），当设计开挖线与设计推进线离剖面线大于5米时，就必须内插出开挖线或推进线处矿体的形态、矿石类型及工程品位，就此项工作及储量计算过程工作（量取矿体开挖面积、计算体积、加权计算品位），需要2名工程技术人员用2天时间才可能完成；而采用3DMINE进行估算，仅需要1名工程技术人员1小时的工作时间，就可以完成此项工作。 3.2 估算体积
在曼家寨采场生产储量计算过程中，对于邻近剖面未见矿体时，推测矿体在两剖面距离的二分之一处点尖灭，采用V=SL/3计算块段矿体体积。当设计开挖线处于矿体内时（图4-1），必须计算出开挖出的面积再计算开挖矿块的体积，这样的计算往往因为用不同的计算公式而产生不同的结果。
矿体整体体积V=SL/3，矿体分算体积V=V1+V2；其中V1=（S+S1+ ）L/3，V2=S1（L-L1）/3；假设S=100㎡，S1=50㎡，L1=10m，L=20 m。利用以上假设，整体求算体积V=667m?，矿体分算体积V=903 m?。 由于采用了分块求积，选用公式造成了误差。而日常生产过程中，往往都要采用体积分算。
在利用3DMine软件计算储量过程中，矿体整体体积的计算石是在利用规则的块体来充填不规则的矿体，并通过边部块体次分技术实现矿体范围的准确计算。基于现阶段本矿山块体模型中基本块体尺寸，假设日常生产中矿体体积V=667m?（图3-3），此矿体块体体积V=720m?，对于这个假设的小矿体，显然块体尺寸过大。若矿体块体此寸够小，其估值结果和矿体体积就基本一致。
当日常生产中对此矿体分段开采时，利用矿体模型、地表现状模型、开挖模型等条件约束时，可看出假设的矿体体积720m?大致等于几个或几十个分块求积之和，从而减小了生产中因分算矿体体积造成的计算误差。
3.3 估算品位
在勘探报告中，采用垂直不行断面法进行储量品位时；工程平均品位用样长加权求得，剖面平均品位用各工程矿体厚度（样长）加权求得，块段平均品位用相邻两剖面矿体面积加权求得。在曼家寨露天开采过程中，整段样长与单个样品位加权出来整段工程品位，显然不能代表某开采段内的工程品位。
在日常储量计算中，我们采用平行断面法计算矿体品位，往往用整段工程品位代替了计算开采一段工程品位，计算出的矿体品位有一定的局限性，而采用3DMine软件计算矿体品位，其在每个块体的质心点可以存储所包含的品位属性，其中品位属性是采用距离幂次反比法估值进行内插值的结果；也就是说各样品点距待估块体中心的距离不同，其品位对待估块体的影响程度也不同。距离待估块体越近的样品，其品位对待估块体的影响也就越大。因而在计算中，距离待估块体的样品的权值应比离单元体远的样品的权值大。
日常储量品位计算中，计算品位取值时按距离越近权重值越大的原则，用若干临近点的线性加权来拟合品位点的值，相对整段品位代替分段品位的方法来说，将更加精确、符合生产实际。
4结语
（1）利用3DMine软件为基础进行储量计算，在曼家寨露天采场日常生产储量算过程中，有效地解决传统储量计算方法中存在的问题，显著提高储量计算的效率，能够大幅降低工作人员的计算量，进一步提升了储量计算的可靠程度。
（2）3DMine软件储量计算过程中计更为直观，符合矿山生产實际，为资源的合理开发、利用提供有利条件。
[参考文献]：
[1]张志呈等.矿山地质工程师手册.冶金工业出版社2010版
[2] 杨武亮， 徐旭辉. 小型露采矿山储量计算系统[J]. 地质学刊， 1999（2）：118-120.