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摘要：目前大量关于分支水平井产能预测的文献已见报道，然而其计算方法全部针对未下任何完井管柱的裸眼井筒，应用范围十分有限。基于该现状，本文首次将“完井方式”这一因素引入到分支水平井产能预测过程中，使用离散化半解析方法，进行分支水平井产能模型研究，根据“鉆井压裂”思想，考虑在主井筒内下入各种裸眼系列完井管柱，建立起一套裸眼系列完井方式下分支水平井产能预测及对比分析方法，为需要支撑井壁及采取防砂措施的分支水平井完井方案的制定提供依据，为分支水平井完井方式优选工作奠定基础。
关键词：分支水平井；产能预测；耦合模型；完井方式
中图分类号：TD 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）05-01-01
引言
分支水平井能够转移开采层位，达到强化采油提高采收率的目的。如果作为注水井，可优化压力控制，提高油藏波及效率，是今后完井工程的主要发展方向。目前，分支水平井产能预测方法主要有解析方法和离散化半解析方法。本文采用后者，即将分支水平井离散化为一个个井筒段（线源），以解析式表达这些井筒段（线源）的油藏渗流和井筒管流动态，建立将完井方式考虑在内的耦合模型，通过计算机辅助计算得到产能预测结果。
1模型建立及求解
图1 鱼骨形分支水平井示意图
本文以鱼骨型分支水平井为例建立模型，如图1。该模型研究单相油流，考虑地层各向异性（kh≠kv）、渗流干扰、井筒流动压降（包括摩阻压降和加速压降）、钻完井污染带及裸眼完井管柱等因素对产能的影响。该模型包含油藏流体渗流和井筒内流体管流，为耦合了油藏渗流模型和井筒管流模型的综合模型。
本文使用离散化半解析方法进行模型求解，该方法由大量相关理论支撑，概括如下：
1）离散化过程[1]。离散化过程是离散化半解析方法的核心内容。在油藏渗流模型中，分支井被离散化为一个个线源，即将分支井看成是由许多线源首尾相接而成，在三维空间进行模型求解。在井筒管流模型中，分支井被离散化为一个个井筒段，即将分支井看成是由许多井筒段首尾相接而成，在一维空间进行模型求解；
2）耦合模型的叠代求解方法。由各个井筒段的产量值计算各个井筒段的压力值，又由这组计算出的压力值计算一组新的产量值，如此往复叠代，直至得到满意结果；
3）镜像反映原理、等效井筒半径法、各向异性油藏的坐标变换法[2][3]、完井管柱附加压降求解方法[4]以及相关工程流体力学理论。
目前已有中外文献报道关于分支水平井产能的计算方法，然而全部是裸眼完井，其应用局限性较大。对此，本文将下入各种完井管柱的裸眼完井方式加以考虑，为需要支撑井壁及采取防砂措施的分支水平井完井方案的制定提供依据。
在本文中，各分支井筒采用裸眼完井方式，根据防砂需要及井筒稳定性考虑，必要时只在主井筒内下入各种完井管柱。这样做的原因是，一方面，由于分支水平井井身结构的复杂性，完井管柱不易下入分支井筒，分支井筒采用裸眼完井，可节省完井费用。另一方面，即便地层不稳定，生产过程中分支井筒发生垮塌，垮塌后原分支井筒位置地层仍具有较高渗透率，仍能保证主井筒有较高产量，此时分支水平井相当于经过压裂改造的水平井，只不过改造的方法由压裂地层换成机械方法人为钻取分支井筒而已。生产过程中，通过适度出砂，最终在主井筒周围地层建立起原油的快速通道，这就是“钻井压裂”思想[5]。
主井筒完井方式包括常规完井管柱（如割缝衬管）和高级优质防砂筛管（如加强型自洁防砂筛管）多个种类，但模型计算的主体思路相同，即：首先依照水平井完井管柱附加压降求解公式（参考文献4）由整体形式改写成分段形式，即表示出主井筒各个井筒段当前完井管柱附加压降，然后将其视作油藏渗流的延伸。
3计算实例
3.1基本参数
某实例井所处油藏压力30MPa，油藏厚度15m，水平渗透率0.08μm2，垂向渗透率0.05μm2。原油密度850 kg/m3，原油粘度7 mPa·S。实例井主井筒750m，裸眼井徑0.2159m，4个分支井筒长度分别为340m，360m，320m和400m，裸眼井径0.1492m，主井筒每隔150m分布一个侧钻点，分支井同与主井筒夹角均为60°。主井筒采用裸眼割缝衬管完井方式（其它裸眼系列完井方式的操作过程与此相同，在此仅详述一种完井方式），其中储层砂堆积层渗透率4.0×10-3μm2，割缝衬管外径0.127m，主井筒跟端流压25MPa。
将以上参数输入到以大型线性方程组数模为核心的《分支水平井产能计算程序》（下文简称《计算程序》）中，可立即得到计算结果，计算结果以产量分布剖面、流压分布剖面及各种曲线形式给出。
3.2产量分布计算结果
图2产量分布剖面
产量分布剖面（图2，横坐标为井筒段编号，井筒段编号由各个井筒跟端往趾端方向递增；纵坐标为产量，即当前井筒段的壁面流入流量）显示主井筒两端产量较高，中间段产量较低，侧钻点处的主井筒产量明显下凹，分支井筒跟端产量低于趾端产量，这些特征都表明不同井筒之间以及同一井筒不同部位之间存在渗流干扰作用。
3.3流压分布计算结果
图3流压分布剖面
流压分布剖面（图3，纵坐标为压差，表示当前井筒段流压与主井筒跟端流压之差）显示各个分支井筒的流压分布相对平缓，而主井筒的流压分布相对陡峭。原因是分支井筒采用裸眼完井，井筒半径较大，井筒内油流速度较慢，管流压力损失较小，而主井筒下入割缝衬管完井管柱，管柱半径较小导致井筒管流过流断面较小，同时主井筒汇集分支井筒油流，井筒内油流速度较快，管流压降较大。
3.4主井筒完井方式对总产量的影响
分别计算裸眼、主井筒内割缝衬管、主井筒内砾石充填、主井筒内预充填砾石四种裸眼系列完井方式下分支水平井总产能，并作出对比分析。经《计算程序》计算，所得结果如图5所示。
图5主井筒完井方式对总产量的影响
由计算结果可以看出主井筒完井方式对分支水平井总产量影响较为明显，其中裸眼完井方式的分支水平井总产量最大，预充填砾石完井方式的分支水平井总产量最小。
4结论
1）本文建立起一套合理的分支水平井产能预测方法，并将“完井方式”这一因素考虑到其中，为需要支撑井壁及采取防砂措施的分支水平井完井方案的制定提供依据；
2）必要时仅在主井筒内下入完井管柱，是“钻井压裂”思想的体现，这样不仅有利于降低生产成本，还有利于保持较高产量；
3）不同井筒之间以及同一井筒不同部位之间存在渗流干扰作用。分支井筒的流压分布相对平缓，而下入完井管柱的主井筒的流压分布相对陡峭。主井筒完井方式对分支水平井总产量影响较为明显。
参考文献
[1]Liang-Biao Ouyang， Khalid Aziz. A General Single-Phase Wellbore/Reservoir Coupling Model for Multilateral Wells. SPE 72467， 2001
[2]刘月田.各向异性油藏水平井渗流和产能分析[J].石油大学学报（自然科学版），2002，26（4）
[3]Van Gulf-Racht T.D.著.裂缝油藏工程基础[M].陈钟祥，等译.北京：石油工业出版社，1987
[4]熊友明，潘迎德.裸眼系列完井方式下水平井产能预测研究[J].西南石油学院学报，1996，18（2）
[5]周守为.海上稠油高效开发新模式研究及应用[J].西南石油大学学报，2007，29（5）
作者简介：左灵（1988—），女，2010年毕业于中国石油大学（华东）石油工程专业，本科，助理工程师，现从事钻井工具的设计研究及技术服务工作。
关键词：分支水平井；产能预测；耦合模型；完井方式
中图分类号：TD 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）05-01-01
引言
分支水平井能够转移开采层位，达到强化采油提高采收率的目的。如果作为注水井，可优化压力控制，提高油藏波及效率，是今后完井工程的主要发展方向。目前，分支水平井产能预测方法主要有解析方法和离散化半解析方法。本文采用后者，即将分支水平井离散化为一个个井筒段（线源），以解析式表达这些井筒段（线源）的油藏渗流和井筒管流动态，建立将完井方式考虑在内的耦合模型，通过计算机辅助计算得到产能预测结果。
1模型建立及求解
图1 鱼骨形分支水平井示意图
本文以鱼骨型分支水平井为例建立模型，如图1。该模型研究单相油流，考虑地层各向异性（kh≠kv）、渗流干扰、井筒流动压降（包括摩阻压降和加速压降）、钻完井污染带及裸眼完井管柱等因素对产能的影响。该模型包含油藏流体渗流和井筒内流体管流，为耦合了油藏渗流模型和井筒管流模型的综合模型。
本文使用离散化半解析方法进行模型求解，该方法由大量相关理论支撑，概括如下：
1）离散化过程[1]。离散化过程是离散化半解析方法的核心内容。在油藏渗流模型中，分支井被离散化为一个个线源，即将分支井看成是由许多线源首尾相接而成，在三维空间进行模型求解。在井筒管流模型中，分支井被离散化为一个个井筒段，即将分支井看成是由许多井筒段首尾相接而成，在一维空间进行模型求解；
2）耦合模型的叠代求解方法。由各个井筒段的产量值计算各个井筒段的压力值，又由这组计算出的压力值计算一组新的产量值，如此往复叠代，直至得到满意结果；
3）镜像反映原理、等效井筒半径法、各向异性油藏的坐标变换法[2][3]、完井管柱附加压降求解方法[4]以及相关工程流体力学理论。
目前已有中外文献报道关于分支水平井产能的计算方法，然而全部是裸眼完井，其应用局限性较大。对此，本文将下入各种完井管柱的裸眼完井方式加以考虑，为需要支撑井壁及采取防砂措施的分支水平井完井方案的制定提供依据。
在本文中，各分支井筒采用裸眼完井方式，根据防砂需要及井筒稳定性考虑，必要时只在主井筒内下入各种完井管柱。这样做的原因是，一方面，由于分支水平井井身结构的复杂性，完井管柱不易下入分支井筒，分支井筒采用裸眼完井，可节省完井费用。另一方面，即便地层不稳定，生产过程中分支井筒发生垮塌，垮塌后原分支井筒位置地层仍具有较高渗透率，仍能保证主井筒有较高产量，此时分支水平井相当于经过压裂改造的水平井，只不过改造的方法由压裂地层换成机械方法人为钻取分支井筒而已。生产过程中，通过适度出砂，最终在主井筒周围地层建立起原油的快速通道，这就是“钻井压裂”思想[5]。
主井筒完井方式包括常规完井管柱（如割缝衬管）和高级优质防砂筛管（如加强型自洁防砂筛管）多个种类，但模型计算的主体思路相同，即：首先依照水平井完井管柱附加压降求解公式（参考文献4）由整体形式改写成分段形式，即表示出主井筒各个井筒段当前完井管柱附加压降，然后将其视作油藏渗流的延伸。
3计算实例
3.1基本参数
某实例井所处油藏压力30MPa，油藏厚度15m，水平渗透率0.08μm2，垂向渗透率0.05μm2。原油密度850 kg/m3，原油粘度7 mPa·S。实例井主井筒750m，裸眼井徑0.2159m，4个分支井筒长度分别为340m，360m，320m和400m，裸眼井径0.1492m，主井筒每隔150m分布一个侧钻点，分支井同与主井筒夹角均为60°。主井筒采用裸眼割缝衬管完井方式（其它裸眼系列完井方式的操作过程与此相同，在此仅详述一种完井方式），其中储层砂堆积层渗透率4.0×10-3μm2，割缝衬管外径0.127m，主井筒跟端流压25MPa。
将以上参数输入到以大型线性方程组数模为核心的《分支水平井产能计算程序》（下文简称《计算程序》）中，可立即得到计算结果，计算结果以产量分布剖面、流压分布剖面及各种曲线形式给出。
3.2产量分布计算结果
图2产量分布剖面
产量分布剖面（图2，横坐标为井筒段编号，井筒段编号由各个井筒跟端往趾端方向递增；纵坐标为产量，即当前井筒段的壁面流入流量）显示主井筒两端产量较高，中间段产量较低，侧钻点处的主井筒产量明显下凹，分支井筒跟端产量低于趾端产量，这些特征都表明不同井筒之间以及同一井筒不同部位之间存在渗流干扰作用。
3.3流压分布计算结果
图3流压分布剖面
流压分布剖面（图3，纵坐标为压差，表示当前井筒段流压与主井筒跟端流压之差）显示各个分支井筒的流压分布相对平缓，而主井筒的流压分布相对陡峭。原因是分支井筒采用裸眼完井，井筒半径较大，井筒内油流速度较慢，管流压力损失较小，而主井筒下入割缝衬管完井管柱，管柱半径较小导致井筒管流过流断面较小，同时主井筒汇集分支井筒油流，井筒内油流速度较快，管流压降较大。
3.4主井筒完井方式对总产量的影响
分别计算裸眼、主井筒内割缝衬管、主井筒内砾石充填、主井筒内预充填砾石四种裸眼系列完井方式下分支水平井总产能，并作出对比分析。经《计算程序》计算，所得结果如图5所示。
图5主井筒完井方式对总产量的影响
由计算结果可以看出主井筒完井方式对分支水平井总产量影响较为明显，其中裸眼完井方式的分支水平井总产量最大，预充填砾石完井方式的分支水平井总产量最小。
4结论
1）本文建立起一套合理的分支水平井产能预测方法，并将“完井方式”这一因素考虑到其中，为需要支撑井壁及采取防砂措施的分支水平井完井方案的制定提供依据；
2）必要时仅在主井筒内下入完井管柱，是“钻井压裂”思想的体现，这样不仅有利于降低生产成本，还有利于保持较高产量；
3）不同井筒之间以及同一井筒不同部位之间存在渗流干扰作用。分支井筒的流压分布相对平缓，而下入完井管柱的主井筒的流压分布相对陡峭。主井筒完井方式对分支水平井总产量影响较为明显。
参考文献
[1]Liang-Biao Ouyang， Khalid Aziz. A General Single-Phase Wellbore/Reservoir Coupling Model for Multilateral Wells. SPE 72467， 2001
[2]刘月田.各向异性油藏水平井渗流和产能分析[J].石油大学学报（自然科学版），2002，26（4）
[3]Van Gulf-Racht T.D.著.裂缝油藏工程基础[M].陈钟祥，等译.北京：石油工业出版社，1987
[4]熊友明，潘迎德.裸眼系列完井方式下水平井产能预测研究[J].西南石油学院学报，1996，18（2）
[5]周守为.海上稠油高效开发新模式研究及应用[J].西南石油大学学报，2007，29（5）
作者简介：左灵（1988—），女，2010年毕业于中国石油大学（华东）石油工程专业，本科，助理工程师，现从事钻井工具的设计研究及技术服务工作。