编者为何“避简就繁”——对高中教材中一道例题的思考

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例题:(北师大版《数学4》(必修)“三角函数的简单应用”一章)水车问题。水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,图1是一个水车的示意图,它的直径为3 m,其中心(即圆心)O距水面1.2 m,如果水车逆时针匀速旋转,旋转一圈的时间是3/4min。在水车轮边缘上取一点P,点P距水面的高度为h(m)。(1)求h与时间t的函数解析式,并作出这个函数的简图;(2)讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得函数解析式中的参数将会发生哪些变化? Example: (Beijing Normal University version of “Mathematics 4” (compulsory) “simple application of trigonometric functions ” chapter) Waterwheel problem. Figure 1 is a schematic diagram of a waterwheel with a diameter of 3 m. Its center (ie the center) O is 1.2 m above the water surface. If the waterwheel rotates counterclockwise at a constant speed, The rotation time is 3 / 4min. Take a point P on the edge of the waterwheel, and the height of point P from the water surface is h (m). (1) Seeking the function analytic formula of h and time t, and making a sketch of this function; (2) Discussing what happens to the parameters in the analytic formula of the function obtained when the rainy season rises or the dry season decreases ?
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