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摘 要：现代社会进入了高速发展的快车道，教育也被裹挟在这激情与速度的洪流之中。但小学数学教学过程其实讲究的是“慢”文化，练的是“慢”功夫，需要教师持之以恒地辛勤教授、耐心引导;这个过程漫长而又复杂，需要教师静下心来，慢慢耕耘，静待花开。
关键词：教育;小学数学教学;慢;等待
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-12-20 文章编号：1674-120X（2019）09-0084-02
从事小学数学教学工作20多年了，我从最初的懵懂青涩、激情亢奋到如今的成熟稳重、步步为营，从开始的教育随笔写到现在的专题论文，从普通教师成长为教研组长……这么多年来，在不断的失败反思、成功总结中，我深刻领悟到小学数学教学过程讲的是“慢”文化，练的是 “慢”功夫，它需要教师潜下心来，依据学生的个性特点、成长规律和发展潜力，坚持不懈地辛勤教授、耐心引导、不断修正直至静候花开！这中间来不得半点心浮气躁和急功近利，正如张文质先生所著《教育是慢的艺术》中提到的：“教育，是一种慢的艺术。慢，需要平静和平和;慢，需要细致和细腻;慢，更需要耐心和耐性……”在小学数学教学中，我觉得“慢”主要体现在以下几个方面：
一、“慢”在复习铺垫中
复习铺垫可以有效地发挥学习迁移的作用，教师可以根据新授课知识的特点及学生自身原有的知识结构，进行有效的复习铺垫，从而提高课堂教学效率。但现在课堂上却很少见到复习的环节，取而代之的是新颖且富有吸引力的教学情境的创设，或是为追求课堂教学效率直接进入新授课环节。
如在教学六年级上册《圆的周长》一课时，有的教师就直冲教学目标，上课伊始，他们就引导学生直奔主题，请学生指出圆的周长在哪里。接着让学生测量圆的周长和它的直径，并求出它们的比值，得到圆周率π。最后引导学生根据圆周率π的计算方法，推导出圆周长的计算公式。整节课下来，看似快速地完成了教学目标，但这么简单粗暴的过程，又怎么会让学生对学习心生欢喜呢？相反，一种抽象、枯燥、厌烦的感觉在他们心里油然而生，那么教师还能指望学生获得什么样的数学能力，取得什么样的数学成绩呢？
我觉得在教学本课时，先不要急于让学生指出圆的周长在哪里，而是要让学生谈谈生活中的圆形物体，学生立马就会来精神，思考、搜索、汇报：圆形的花坛、撑开的雨伞、水杯、光盘……经过简单的复习，让学生既感受到圆在生活中的应用，还加深对圆的特征的认识。接着，可安排一道计算长方形、正方形周长的应用题进行铺垫，让学生对周长的概念进行有效的回顾。然后才出示小圆片，请学生们说说圆片的周长在哪里，并想办法得出该圆片的周长。学生们纷纷举手发言，在大家总结出滚动法、围绕法这两种方法后，教师进一步引导：“这些方法虽好，但并不能解决生活中的所有问题，如果老师要求你测量广场上圆形喷泉水池的周长，还可以用滚动法、围绕法吗？显然是行不通的。怎么办呢？”这样不仅激起学生的探究欲望，也顺理成章地引导学生进入探究周长和直径关系的新课环节。在探究新知的过程中，学生兴致盎然地分组操作，画一画、剪一剪、围一围、算一算，得出手中圆形学具的周长与直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并推导出圆的周长的计算公式。整节课的教学设计与生活实际紧密联系，与旧知识相结合，虽然比起第一种教学方案显得费时，但可以让学生感受到数学知识就在自己身边，而且与过去学过的知识相差无几，可以让他们在熟悉而又亲切的环境中不知不觉地完成学习任务。同时，无形中也培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、“慢”在实践操作处
陆游的教子诗《冬夜读书示子聿》流传千古，诗中 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”更是脍炙人口。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”那么，怎样才能避免在实践操作时，大部分学生只是做做样子、走走过场、草草了事呢？我觉得最重要的就是教师要耐心，课前要充分做好实践操作活动的准备，课中要引导每个学生积极地参与到活动中来，活动中要求每位学生既动手操作，又动脑分析，还要会动嘴分析。
如在教学六年级下册《圆锥的体积》这一课时，有的教师认为这部分内容很简单，之前学习的《圆柱的体积》才是重点和难点，所以这节课完全可以省去学生实践操作部分，只要让他们看看书上的图解就行。其实不然，只有放手让学生亲历比较：观察、测量、比较圆锥的底和高与圆柱的底和高之间的关系;亲自操作：将一个圆柱装满沙子，倒入一个和它等底等高的圆锥里，正好倒了三次;亲身体验：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。否则他们就完全有可能会忽略掉 “等底等高”这个重要的条件。这样他们对这部分内容的掌握就不算牢固，也不深刻，今后在解答圆锥、圆柱体积相互转化的应用题时，就不可能正确地进行思考与转换。所以，这个实践操作活动过程，看似耗费了师生一部分时间与精力，但却能产生事半功倍的教学效果。所以，教师们切莫心急，用欣赏的眼光鼓励学生，让他们自己慢慢地、一点点地发现问题，通过实践操作探索新知。正所谓“一根经验的荆棘抵得上忠告的茫茫荒原”，教师说得再多、再细、再深入，都不如学生自己探索得到的知识来得深刻明了。
三、“慢”在回答问题时
教学活动是教师和学生共同參与、相互交流的双边活动，在这个过程中，传递的不仅仅是知识，还有情感和态度。实现师生交流的方法有很多，但最有效也最常用的就是课堂提问。一个好的问题，如同一条七彩的纽带，将师生双方紧密地联系在一起;也好似一块吸铁石，将学生的注意力紧紧地吸引在课堂上。课堂提问虽然经常被教师应用，却很少受到教师的“礼遇”。大部分教师对那些能正确回答问题的学生赞不绝口，而对那些犹豫不决、答非所问、三缄其口的学生却置若罔闻、视若无睹。
在这里，我觉得学生正确的回答固然令人欢欣鼓舞，但不正确、不全面的答案更值得教师的注意。这些错误正是学生学习的症结所在，教师只有发现并重视它们，才能更好地引导学生纠正并弥补自己的错误与不足。比如，在教学六年级上册《倒数的认识》这节课时，教师出示几组数：7/8和8/7、7/15和15/7、5和1/5、1/12和12，请大家思考每组中的两个数之间有怎样的关系。学生纷纷发言，有的说：“它们分子、分母的位置颠倒了。”有的说：“它们的乘积都等于1。”还有的说：“两个数中，一个数比1小，另一个数比1大。”……教师对每个学生的回答，都要指导全班同学对它进行判断或验证，并引导学生进行进一步的研究：“具有这种关系的两个数互为倒数，那么谁能完整地说出倒数的含义呢？”这个问答过程需要花费不少时间，但这也是学生们探索新知、发现规律的关键时刻，谁也不能代劳。当学生们七嘴八舌地谈论并找齐“乘积是1”“两个数” “互为”这三个关键词，这节课才算大功告成。整节课教师与学生都是在谈话中进行学习交流的，这个过程考验的是教师的耐心和定力，需要教师不断地引导与启发，切不可迫不及待地代替学生归纳总结，更不能把倒数的定义直接抛给学生，再让他们生搬硬套地进行应用，这是最草率也是最不负责任的一种教法。 四、“慢”在巩固练习里
练习贵在精不在多，做题重在质不在量。练习题只要有针对性地设计几道就够，关键是要让学生静下心来慢慢地独立完成、深刻理解，做到举一反三、触类旁通，这样比起埋头苦干一道道地练习却一题题地错，要好过千万倍。比如，教学六年级上册《比的基本性质》，在完成练习题3∶8=（3 6）：（8 __）时，有一部分学生会产生疑问：“难道不是同时乘以或除以相同的数（0除外）吗？”“前面加6，后面是不是也要加6呢？”……所以，在分析讲解这道题时，教师就要有针对性地挑选几种有代表性的错误解法进行讲评，请全班学生对它们进行诊断，指出错在哪里，然后要求出错的同学进行订正。这样做的效果比起教师直接给学生一个“×”并让其自己订正要好很多。经过这个发现问题与改正错误的过程，学生对自己所犯的错误必定印象深刻，也不会再重蹈覆辙，同时，也让全班同学进一步理解“比的基本性质”的含义。
在应用“比的基本性质”进行化简比时，虽然大多数学生都会进行正确的化简，但整个化简过程却显得冗长烦琐，所以很多学生会产生厌烦抵触的心理。这时，教师有必要在学生掌握新知的基础上，再给学生介绍一种更简洁、更高效的“求比值”的方法来化简比。如要化简比0.15∶3/8，按“比的基本性质”来化简和用“求比值”的方法来化简，孰难孰易一目了然（如下图所示）。
但是在用“求比值”的方法来化简比时，必须和学生强调：最后得到的结果必须用两点比号的形式来表示比（即2∶5），而不能写成分数形式的比（即2/5），否则就和求比值混為一谈，答非所问了。所以，差别只在最后一步，可以说是风险和利益并存，考验的是学生对化简比和求比值之间的联系与区别的掌握程度。只有深刻理解它们的含义并牢固掌握计算方法的学生，才会对这两种方法进行灵活自如的应用。所以，练习巩固时不要怕慢，要的是融会贯通、事半功倍的练习效果。
小学数学教学不能急于一时地求快与好，应该遵循小学生的学习规律和数学学科教学的特点，在循序渐进、潜移默化、渗透浸润中慢慢进行。古人有语：“十年树木，百年树人。”叶圣陶也曾说过：“教育是农业，不是工业。”其实每个学生都是一颗独特的种子，他们终将成长为一棵棵独一无二的大树。他们的成长过程需要阳光雨露，更需要四季时光的流转与等候。所以，教师们请少安毋躁，默默耕耘，静待花开吧！
参考文献：
[1]李 亮，周 彦.假如老子在今天做老师：重读《老子》[J].人民教育，2014（1）：5-7，22.
[2]许开红.思想政治课应在“慢”中前行[J].江苏教育研究（理论版），2015（5）：68-71.
关键词：教育;小学数学教学;慢;等待
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-12-20 文章编号：1674-120X（2019）09-0084-02
从事小学数学教学工作20多年了，我从最初的懵懂青涩、激情亢奋到如今的成熟稳重、步步为营，从开始的教育随笔写到现在的专题论文，从普通教师成长为教研组长……这么多年来，在不断的失败反思、成功总结中，我深刻领悟到小学数学教学过程讲的是“慢”文化，练的是 “慢”功夫，它需要教师潜下心来，依据学生的个性特点、成长规律和发展潜力，坚持不懈地辛勤教授、耐心引导、不断修正直至静候花开！这中间来不得半点心浮气躁和急功近利，正如张文质先生所著《教育是慢的艺术》中提到的：“教育，是一种慢的艺术。慢，需要平静和平和;慢，需要细致和细腻;慢，更需要耐心和耐性……”在小学数学教学中，我觉得“慢”主要体现在以下几个方面：
一、“慢”在复习铺垫中
复习铺垫可以有效地发挥学习迁移的作用，教师可以根据新授课知识的特点及学生自身原有的知识结构，进行有效的复习铺垫，从而提高课堂教学效率。但现在课堂上却很少见到复习的环节，取而代之的是新颖且富有吸引力的教学情境的创设，或是为追求课堂教学效率直接进入新授课环节。
如在教学六年级上册《圆的周长》一课时，有的教师就直冲教学目标，上课伊始，他们就引导学生直奔主题，请学生指出圆的周长在哪里。接着让学生测量圆的周长和它的直径，并求出它们的比值，得到圆周率π。最后引导学生根据圆周率π的计算方法，推导出圆周长的计算公式。整节课下来，看似快速地完成了教学目标，但这么简单粗暴的过程，又怎么会让学生对学习心生欢喜呢？相反，一种抽象、枯燥、厌烦的感觉在他们心里油然而生，那么教师还能指望学生获得什么样的数学能力，取得什么样的数学成绩呢？
我觉得在教学本课时，先不要急于让学生指出圆的周长在哪里，而是要让学生谈谈生活中的圆形物体，学生立马就会来精神，思考、搜索、汇报：圆形的花坛、撑开的雨伞、水杯、光盘……经过简单的复习，让学生既感受到圆在生活中的应用，还加深对圆的特征的认识。接着，可安排一道计算长方形、正方形周长的应用题进行铺垫，让学生对周长的概念进行有效的回顾。然后才出示小圆片，请学生们说说圆片的周长在哪里，并想办法得出该圆片的周长。学生们纷纷举手发言，在大家总结出滚动法、围绕法这两种方法后，教师进一步引导：“这些方法虽好，但并不能解决生活中的所有问题，如果老师要求你测量广场上圆形喷泉水池的周长，还可以用滚动法、围绕法吗？显然是行不通的。怎么办呢？”这样不仅激起学生的探究欲望，也顺理成章地引导学生进入探究周长和直径关系的新课环节。在探究新知的过程中，学生兴致盎然地分组操作，画一画、剪一剪、围一围、算一算，得出手中圆形学具的周长与直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并推导出圆的周长的计算公式。整节课的教学设计与生活实际紧密联系，与旧知识相结合，虽然比起第一种教学方案显得费时，但可以让学生感受到数学知识就在自己身边，而且与过去学过的知识相差无几，可以让他们在熟悉而又亲切的环境中不知不觉地完成学习任务。同时，无形中也培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、“慢”在实践操作处
陆游的教子诗《冬夜读书示子聿》流传千古，诗中 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”更是脍炙人口。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”那么，怎样才能避免在实践操作时，大部分学生只是做做样子、走走过场、草草了事呢？我觉得最重要的就是教师要耐心，课前要充分做好实践操作活动的准备，课中要引导每个学生积极地参与到活动中来，活动中要求每位学生既动手操作，又动脑分析，还要会动嘴分析。
如在教学六年级下册《圆锥的体积》这一课时，有的教师认为这部分内容很简单，之前学习的《圆柱的体积》才是重点和难点，所以这节课完全可以省去学生实践操作部分，只要让他们看看书上的图解就行。其实不然，只有放手让学生亲历比较：观察、测量、比较圆锥的底和高与圆柱的底和高之间的关系;亲自操作：将一个圆柱装满沙子，倒入一个和它等底等高的圆锥里，正好倒了三次;亲身体验：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。否则他们就完全有可能会忽略掉 “等底等高”这个重要的条件。这样他们对这部分内容的掌握就不算牢固，也不深刻，今后在解答圆锥、圆柱体积相互转化的应用题时，就不可能正确地进行思考与转换。所以，这个实践操作活动过程，看似耗费了师生一部分时间与精力，但却能产生事半功倍的教学效果。所以，教师们切莫心急，用欣赏的眼光鼓励学生，让他们自己慢慢地、一点点地发现问题，通过实践操作探索新知。正所谓“一根经验的荆棘抵得上忠告的茫茫荒原”，教师说得再多、再细、再深入，都不如学生自己探索得到的知识来得深刻明了。
三、“慢”在回答问题时
教学活动是教师和学生共同參与、相互交流的双边活动，在这个过程中，传递的不仅仅是知识，还有情感和态度。实现师生交流的方法有很多，但最有效也最常用的就是课堂提问。一个好的问题，如同一条七彩的纽带，将师生双方紧密地联系在一起;也好似一块吸铁石，将学生的注意力紧紧地吸引在课堂上。课堂提问虽然经常被教师应用，却很少受到教师的“礼遇”。大部分教师对那些能正确回答问题的学生赞不绝口，而对那些犹豫不决、答非所问、三缄其口的学生却置若罔闻、视若无睹。
在这里，我觉得学生正确的回答固然令人欢欣鼓舞，但不正确、不全面的答案更值得教师的注意。这些错误正是学生学习的症结所在，教师只有发现并重视它们，才能更好地引导学生纠正并弥补自己的错误与不足。比如，在教学六年级上册《倒数的认识》这节课时，教师出示几组数：7/8和8/7、7/15和15/7、5和1/5、1/12和12，请大家思考每组中的两个数之间有怎样的关系。学生纷纷发言，有的说：“它们分子、分母的位置颠倒了。”有的说：“它们的乘积都等于1。”还有的说：“两个数中，一个数比1小，另一个数比1大。”……教师对每个学生的回答，都要指导全班同学对它进行判断或验证，并引导学生进行进一步的研究：“具有这种关系的两个数互为倒数，那么谁能完整地说出倒数的含义呢？”这个问答过程需要花费不少时间，但这也是学生们探索新知、发现规律的关键时刻，谁也不能代劳。当学生们七嘴八舌地谈论并找齐“乘积是1”“两个数” “互为”这三个关键词，这节课才算大功告成。整节课教师与学生都是在谈话中进行学习交流的，这个过程考验的是教师的耐心和定力，需要教师不断地引导与启发，切不可迫不及待地代替学生归纳总结，更不能把倒数的定义直接抛给学生，再让他们生搬硬套地进行应用，这是最草率也是最不负责任的一种教法。 四、“慢”在巩固练习里
练习贵在精不在多，做题重在质不在量。练习题只要有针对性地设计几道就够，关键是要让学生静下心来慢慢地独立完成、深刻理解，做到举一反三、触类旁通，这样比起埋头苦干一道道地练习却一题题地错，要好过千万倍。比如，教学六年级上册《比的基本性质》，在完成练习题3∶8=（3 6）：（8 __）时，有一部分学生会产生疑问：“难道不是同时乘以或除以相同的数（0除外）吗？”“前面加6，后面是不是也要加6呢？”……所以，在分析讲解这道题时，教师就要有针对性地挑选几种有代表性的错误解法进行讲评，请全班学生对它们进行诊断，指出错在哪里，然后要求出错的同学进行订正。这样做的效果比起教师直接给学生一个“×”并让其自己订正要好很多。经过这个发现问题与改正错误的过程，学生对自己所犯的错误必定印象深刻，也不会再重蹈覆辙，同时，也让全班同学进一步理解“比的基本性质”的含义。
在应用“比的基本性质”进行化简比时，虽然大多数学生都会进行正确的化简，但整个化简过程却显得冗长烦琐，所以很多学生会产生厌烦抵触的心理。这时，教师有必要在学生掌握新知的基础上，再给学生介绍一种更简洁、更高效的“求比值”的方法来化简比。如要化简比0.15∶3/8，按“比的基本性质”来化简和用“求比值”的方法来化简，孰难孰易一目了然（如下图所示）。
但是在用“求比值”的方法来化简比时，必须和学生强调：最后得到的结果必须用两点比号的形式来表示比（即2∶5），而不能写成分数形式的比（即2/5），否则就和求比值混為一谈，答非所问了。所以，差别只在最后一步，可以说是风险和利益并存，考验的是学生对化简比和求比值之间的联系与区别的掌握程度。只有深刻理解它们的含义并牢固掌握计算方法的学生，才会对这两种方法进行灵活自如的应用。所以，练习巩固时不要怕慢，要的是融会贯通、事半功倍的练习效果。
小学数学教学不能急于一时地求快与好，应该遵循小学生的学习规律和数学学科教学的特点，在循序渐进、潜移默化、渗透浸润中慢慢进行。古人有语：“十年树木，百年树人。”叶圣陶也曾说过：“教育是农业，不是工业。”其实每个学生都是一颗独特的种子，他们终将成长为一棵棵独一无二的大树。他们的成长过程需要阳光雨露，更需要四季时光的流转与等候。所以，教师们请少安毋躁，默默耕耘，静待花开吧！
参考文献：
[1]李 亮，周 彦.假如老子在今天做老师：重读《老子》[J].人民教育，2014（1）：5-7，22.
[2]许开红.思想政治课应在“慢”中前行[J].江苏教育研究（理论版），2015（5）：68-71.