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在宽带下面未击中 Rayleigh Mathieu 系统的第一经过的统计给噪音刺激涂颜色被使用随机的平均学习方法。原来的系统的运动方程在随机的平均以后被转变成振幅和阶段的两次同类的散开 Markovian 进程。为第一经过的问题的散开过程方法被使用，相应向后的 Kolmogorov 方程和 Pontryagin 方程被构造并且解决了产出有条件的可靠性功能和吝啬的第一经过的时间与合适起始并且边界条件。分析结果被蒙特卡罗模拟证实。