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首先，利用共轭算子的性质，将张鸿庆等提出的求伴随算子对的方法推广到了求一类非线性（即部分非线性的）算子矩阵的伴随算子向量．其次，利用机械化的构造方法给出了求解一类非线性（即，部分非线性的，且以所有线性的为其特例）非齐次微分方程组的统一理论，即通过齐次化和三角化求得恰当的变换，从而将原方程组化为较简单的形式，一般为对角化的．最后利用该方法求得了一些弹性力学方程组的解析解．