非结构网格上一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积方法

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对二维标量双曲型守恒律方程,发展了一类满足局部极值原理的非结构网格有限体积格式.其构造思想是,以单调数值通量为基础,通过应用基于最小二乘法的二次重构和极值限制器,使数值解满足局部极值原理.为保证数值解在光滑区域达到三阶精度,该格式可结合局部光滑探测器使用.本文从理论上分析了格式的稳定性条件,数值实验验证了格式的精度和对间断的分辨能力.
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