社会经济生活中,我们常遇到商业活动在一段时期内的最大收益问题,如森林管理等。这时,我们不仅要考虑商业活动的当前经济效益,还要考虑生态效益及由此产生的对整体经济效益的影响。 本文涉及的问题是渔业管理,即对一国定的渔场,在一段时间内,如何实现最大的收益,同时保证渔场能稳定生产,我们的基本思路是:考虑渔场生产过程中的两个相互制约的因素,年捕捞能力和再生产能力,从而确定最优管理策略。我们用微分方程来描述渔场鱼群数量随时间变化的规律,在此基础上确定整体效益为我们的目标函数,以渔场生产的稳定性要求为约束条件,分别对长期生产和固定期生产两种情况建立了规划模型。 在对长期生产模型的求解中,我们利用约束条件将目标函数化为一元函数,用计算机数值法确定近似的最优解,而在对固定期生产模型求解中,我们则构造一个整体效益函数,综合考虑年捕捞能力和年再生产能力,用计算机数值解法进行搜索逐年确定各年的最优策略,从而得出五年的总最优策略。 最后,我们对模型的稳定性进行敛定量的分析,并对模型进行了检验,确定模型较好地反映渔场最优捕鱼策略问题。