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[摘 要]以某桁架式门式起重机金属结构系统为研究对象，基于有限元法对其动态特性进行了分析。通过分析得出如下结论：当起重小车位于门机主梁跨中和悬臂端时，整机金属结构系统对应的各阶模态振型均表现一致，其中，第六阶模态为结构在垂直方向的振动，当小车位于主梁跨中时，对应的固有频率值为3.372Hz，即其动态性能满足国家标准的要求。分析结果为该起重机动态性能的优化设计奠定了基础，为其他同类结构的设计提供了参考。
[关键词]桁架式门机；动态特性；固有频率；振型；有限元法
中图分类号：TH213.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）03-0124-02
1前言
桁架式门式起重机（以下简称桁架式门机）广泛用于车站、港口、工矿企业等露天货场，具有跨度大、载荷小的特点。作为起重运输机械（以下简称起重机）金属结构的主要结构形式，桁架在起重机结构设计中占有重要的地位。桁架式门机在工作时，起升、制动等各个机构的启、制动会造成整机结构的冲击振动，对司机的工作效率以及金属结构的疲劳寿命都会产生一定程度的影响。现在设计制造起重机金属结构时往往使用高强度钢材，整机结构系统的静强度及稳定性等指标已很容易满足，相反，金属结构的静、动刚度特性则成为了制约设计的主要因素。因此，在进行桁架式门机结构设计过程中，必须重点分析其金属结构系统的动态特性。
由于国家相关标准对起重机的动态特性指标没有严格的要求，在通常的起重机金属结构设计中该项往往被忽略。能够用于分析结构动态特性的方法有很多，有限元法就是其中的一种，基于有限元法，利用大型通用有限元软件ANSYS对某桁架式门机进行动态特性分析，分析结果为该门机金属结构的动态设计提供理论依据，也为其他同类结构的分析和设计提供一种参考。
2门式起重机原理探究
随着科技的不断发展，门式起重机已经广泛的应用在很多装卸作业的环节当中，门式起重机是通过对桥式起重机进行变形与改革之后产生的。两条主要的起支撑作用的支脚安装在门式起重机的两端，作为对整个门式起重机主梁的支撑基础的运用。而之所以将该起重机命名为门式起重机，就是因为整个金属的结构像是一个门形的框架。门式起重机在地面上可以通过轨道的辅助直接进行行走作业，门式起重機的主干部分的两边还可以对外进行延伸的梁臂。所以，门式起重机在实际当中的应用效果很好，通用性也很强，可以广泛地应用在实际当中。因为门式起重机的作业范围很广，所以利用率也很高。但是整个门式起重机在带来了十分巨大的便捷的同时，也会因为自身存在的一些问题和不安全的地方使得门式起重机经常出现一些故障。如何将门式起重机应用过程当中容易出现的故障进行更好的解决和改进，是保证起重机在生产和应用当中更加高效的基础。在对门式起重机运用过程当中常见的一些故障进行分析，采取合理的解决对策，可以避免一些安全问题的出现，提高生产效率，保障人们的生命健康。
3门式起重机起升过程动态特性
起重机将吊重从地面起吊的过程中，可以分成三个阶段：第一阶段，起升机构开始工作，松弛的钢丝绳逐渐收紧，直到其被拉直。钢丝绳相比于吊重而言，其自重可忽略不计，故该阶段结束时钢丝绳拉力为0。第二阶段，起升机构继续工作，钢丝绳开始受力且发生弹性伸长，起重机门架也随之产生位移和振动。此时吊重仍处于静止状态，直至钢丝绳拉力等于吊重重力时该阶段结束。第三阶段，从吊重离地瞬间开始，结构将处于自由振动状态。起升过程的动态特性研究主要集中在第二、第三阶段，在吊重状态变化的激励下，起重机金属结构（门架、钢丝绳）所产生动力响应。
4桁架式门机结构示意图
分析的桁架式门机采用四桁架式结构设计，金属结构如图1所示，其中，主梁桁架由主桁架、上水平桁架、副桁架、斜撑杆和下水平桁架组成，如图2所示。
5基于有限元法的桁架式门机起升动态特性分析
实际工作中，起重机经历着多种不稳定的工况，比如起升离地、大小车制动和起升过程制动等，这导致起重机均受着多种类型的动态振动和冲击载荷。因此，动态特性的分析研究是起重机设计和评估的主要方面。模态分析往往用于分析工程结构件在动态载荷下的振动特性（如系统的固有频率和振型），同时也是瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析所必需的前期分析过程。通过有限元方法将结构离散成若干单元后可构建离散体系的刚度方程，然后求解无阻尼自由振动的动力学方程便可以得到相应的固有频率和振型。
5.1基于有限元法的结构动态特性分析理论
利用有限元法可以对结构系统开展包括模态、谐响应、瞬态动力学等在内的动力学分析，主要利用有限元软件ANSYS对该门机金属结构系统进行模态分析，得到其固有频率和振型。根据有限元理论，该门机金属结构系统的动力学有限元方程可以描述为：
式中：[M]、[C]、[K]分别为该门机金属结构系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{F}、{x}、{x’}、{x’}分别为作用在该金属结构系统的节点载荷列阵、位移列阵、速度列阵和加速度列阵。
在对门机金属结构系统进行模态分析时，整机结构系统应看成是不受外力作用、且不考虑阻尼的影响的自由振动系统，即将结构系统当作无阻尼自由振动系统，则其振动方程可以表述为：
弹性体的自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加，假设此时门机金属结构系统做简谐振动，则方程式（2）的解可描述为：
式中：p为角频率；φ为初相角；{A}为非零振幅列阵。将式（3）代入式（2）整理后可得：
求解式（4）可得到该门机金属结构系统的固有频率和振型。
5.2桁架式门机有限元模型的建立
桁架式门机结构比较复杂，在建立其金属结构系统有限元模型时无法考虑其所有结构组成，因此，在建模过程中，需要在实体模型的基础上进行合理的简化，具体简化原则如下。 （1）该桁架式门机主梁结构均由型钢材料制成，在有限元建模过程中，考虑主梁各杆件的受力特点，本文使用空间梁单元来模拟主梁的弦杆，腹杆则使用空间杆单元来模拟。
（2）起重小车、司机室、其它一些附加质量以及吊重等，忽略其结构形式，只考虑其重量，在有限元建模过程中使用集中质量单元来模拟。
（3）起重机运行过程中，大车车轮起主要的支撑作用，因此，在建模时将大车车轮简化为有约束的支撑。
（4）由于主梁轨道上的其他附设结构部件（如电动机，钢丝绳等）对整机受力影响不大，因此，在分析时只考虑主梁轨道本身的重量，忽略其他附设结构的质量。
按照上述建模原则，对该桁架式门机进行建模，整机金属结构有限元模型被离散成1120个单元，465个节点，如图3所示。整机金属结构系统所有材料均为Q345钢材，其特性参数如下：密度ρ为7.85e-6kg/mm3，弹性模量E为2.1e5MPa，泊松比ν为0.3。
5.3基于有限元法的桁架式门机动态特性分析结果
由振动理论可知，在门机金属结构系统振动过程中起主要作用的是较低阶的模态，相对而言，较高阶的模态对整机结构的振动响应影响较小，另外，由于结构系统阻尼的作用，较高阶模态对应的频率及振型将快速衰减。因此，在分析该桁架式门机的动态特性时，只选取门机金属结构系统的前六阶模态进行分析。基于有限元的结构模态分析方法有很多，根据各种方法的特点，该门机金属结构系统的动态特性分析采用兰斯索斯法。
通过计算得出起重小车位于主梁跨中和悬臂端时的门机固有频率如表1所列。
通过模态分析结果得到，小车位于主梁跨中和悬臂端时，门机金属结构系统的各阶振型均表现一致，故本文只给出了小车位于主梁跨中时的各阶振型图如图4所示。
（1）第1阶模态振型反映了双梁整体沿着水平面方向的横向振动，振型关于跨中位置对称其最大振幅便位于跨中处，该振型主要有水平方向的慣性载荷所导致，比如大车的制动。
（2）第2阶模态振型反映了起重机双梁在导轨方向的纵向振动规律，且整体振动趋势向着刚性支撑腿方向，该振型主要由小车在导轨上的起车和制动过程时的惯性载荷所引起。
（3）第3阶模态振型反映了起重机双梁在水平面内、以跨中为对称中心的横向振动模态，该振型可由垂直于主梁方向的激励载荷所引起。
（4）第4阶模态阶振型为双梁绕着小车轨道轴的同相位摆动振动，亦可视为横向和竖直方向振动特性的叠加。该模态由大车水平惯性载荷、小车的竖直方向的冲击和惯性载荷共同引起。
（5）第5阶模态频振型类似于第4阶，差别在于2个主梁的振动规律是反相位，同样由大车惯性载荷和小车竖直方向激振载荷所导致。
（6）第6阶模态为垂直方向振动振型，当小车位于主梁跨中时，整机金属结构系统对应的固有频率值为3.372Hz，大于国家标准中规定的2Hz，因此，该门机的金属结构设计满足国家标准对其动态特性的要求。
6结束语
利用有限元软件对某桁架式门机金属结构系统起升的动态特性进行分析，通过分析得出：
（1）当起重小车位于主梁跨中时，该门机前六阶固有频率分别为（单位为Hz）1.214、1.465、2.224、3.305、3.309、3.372。
（2）当起重小车位于主梁悬臂端时，其前六阶固有频率则分别为（单位为Hz）1.216、1.422、2.101、3.306、3.308、3.371。
（3）起重小车位于主梁跨中和悬臂端时，其各阶振型均表现一致，其中，第一阶和第四阶模态振型均为为门机主梁沿水平方向的振动，第二阶和第三阶模态振型分别为整机和支腿结构沿水平方向的摆动，第五阶和第六阶模态振型分别为主梁沿垂直方向的弯扭和振动。
参考文献
[1]智博.门式起重机金属结构可靠性稳健优化设计研究[D].太原：太原科技大学，2017
[2]黄孔文.大跨度门式起重机结构优化设计之我见[J].科技展望，2016（15）
[3]钟琼慧.门式起重机金属结构与优化设计研究[J].山东工业技术，2015（11）
[4]窦超.门式起重机的故障检修与维护[J].工程技术：文摘版，2016（12）
[5]来福松.简析门座式起重机的故障检修与维护[J].房地产导刊，2016（35）
[6]李娟娟.门式起重机检验、检测技术研究[J].河南科技，2016（09）
[7]计三有杨宗儒吴锐鹏.集装箱门式起重机吊重系统偏摆控制研究[J].自动化与仪表 2017（04）
[8]杨广全.铁路轻量化多功能集装箱门式起重机的设计研究[J].铁道运输与经济，2017（05）
[9]黄孔文.大跨度门式起重机结构优化设计之我见[J].科技展望，2016（05）
[10]聂福全刘尧.港口超大吨位门式起重机结构创新设计[J].港口装卸，2017（12）
[关键词]桁架式门机；动态特性；固有频率；振型；有限元法
中图分类号：TH213.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）03-0124-02
1前言
桁架式门式起重机（以下简称桁架式门机）广泛用于车站、港口、工矿企业等露天货场，具有跨度大、载荷小的特点。作为起重运输机械（以下简称起重机）金属结构的主要结构形式，桁架在起重机结构设计中占有重要的地位。桁架式门机在工作时，起升、制动等各个机构的启、制动会造成整机结构的冲击振动，对司机的工作效率以及金属结构的疲劳寿命都会产生一定程度的影响。现在设计制造起重机金属结构时往往使用高强度钢材，整机结构系统的静强度及稳定性等指标已很容易满足，相反，金属结构的静、动刚度特性则成为了制约设计的主要因素。因此，在进行桁架式门机结构设计过程中，必须重点分析其金属结构系统的动态特性。
由于国家相关标准对起重机的动态特性指标没有严格的要求，在通常的起重机金属结构设计中该项往往被忽略。能够用于分析结构动态特性的方法有很多，有限元法就是其中的一种，基于有限元法，利用大型通用有限元软件ANSYS对某桁架式门机进行动态特性分析，分析结果为该门机金属结构的动态设计提供理论依据，也为其他同类结构的分析和设计提供一种参考。
2门式起重机原理探究
随着科技的不断发展，门式起重机已经广泛的应用在很多装卸作业的环节当中，门式起重机是通过对桥式起重机进行变形与改革之后产生的。两条主要的起支撑作用的支脚安装在门式起重机的两端，作为对整个门式起重机主梁的支撑基础的运用。而之所以将该起重机命名为门式起重机，就是因为整个金属的结构像是一个门形的框架。门式起重机在地面上可以通过轨道的辅助直接进行行走作业，门式起重機的主干部分的两边还可以对外进行延伸的梁臂。所以，门式起重机在实际当中的应用效果很好，通用性也很强，可以广泛地应用在实际当中。因为门式起重机的作业范围很广，所以利用率也很高。但是整个门式起重机在带来了十分巨大的便捷的同时，也会因为自身存在的一些问题和不安全的地方使得门式起重机经常出现一些故障。如何将门式起重机应用过程当中容易出现的故障进行更好的解决和改进，是保证起重机在生产和应用当中更加高效的基础。在对门式起重机运用过程当中常见的一些故障进行分析，采取合理的解决对策，可以避免一些安全问题的出现，提高生产效率，保障人们的生命健康。
3门式起重机起升过程动态特性
起重机将吊重从地面起吊的过程中，可以分成三个阶段：第一阶段，起升机构开始工作，松弛的钢丝绳逐渐收紧，直到其被拉直。钢丝绳相比于吊重而言，其自重可忽略不计，故该阶段结束时钢丝绳拉力为0。第二阶段，起升机构继续工作，钢丝绳开始受力且发生弹性伸长，起重机门架也随之产生位移和振动。此时吊重仍处于静止状态，直至钢丝绳拉力等于吊重重力时该阶段结束。第三阶段，从吊重离地瞬间开始，结构将处于自由振动状态。起升过程的动态特性研究主要集中在第二、第三阶段，在吊重状态变化的激励下，起重机金属结构（门架、钢丝绳）所产生动力响应。
4桁架式门机结构示意图
分析的桁架式门机采用四桁架式结构设计，金属结构如图1所示，其中，主梁桁架由主桁架、上水平桁架、副桁架、斜撑杆和下水平桁架组成，如图2所示。
5基于有限元法的桁架式门机起升动态特性分析
实际工作中，起重机经历着多种不稳定的工况，比如起升离地、大小车制动和起升过程制动等，这导致起重机均受着多种类型的动态振动和冲击载荷。因此，动态特性的分析研究是起重机设计和评估的主要方面。模态分析往往用于分析工程结构件在动态载荷下的振动特性（如系统的固有频率和振型），同时也是瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析所必需的前期分析过程。通过有限元方法将结构离散成若干单元后可构建离散体系的刚度方程，然后求解无阻尼自由振动的动力学方程便可以得到相应的固有频率和振型。
5.1基于有限元法的结构动态特性分析理论
利用有限元法可以对结构系统开展包括模态、谐响应、瞬态动力学等在内的动力学分析，主要利用有限元软件ANSYS对该门机金属结构系统进行模态分析，得到其固有频率和振型。根据有限元理论，该门机金属结构系统的动力学有限元方程可以描述为：
式中：[M]、[C]、[K]分别为该门机金属结构系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{F}、{x}、{x’}、{x’}分别为作用在该金属结构系统的节点载荷列阵、位移列阵、速度列阵和加速度列阵。
在对门机金属结构系统进行模态分析时，整机结构系统应看成是不受外力作用、且不考虑阻尼的影响的自由振动系统，即将结构系统当作无阻尼自由振动系统，则其振动方程可以表述为：
弹性体的自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加，假设此时门机金属结构系统做简谐振动，则方程式（2）的解可描述为：
式中：p为角频率；φ为初相角；{A}为非零振幅列阵。将式（3）代入式（2）整理后可得：
求解式（4）可得到该门机金属结构系统的固有频率和振型。
5.2桁架式门机有限元模型的建立
桁架式门机结构比较复杂，在建立其金属结构系统有限元模型时无法考虑其所有结构组成，因此，在建模过程中，需要在实体模型的基础上进行合理的简化，具体简化原则如下。 （1）该桁架式门机主梁结构均由型钢材料制成，在有限元建模过程中，考虑主梁各杆件的受力特点，本文使用空间梁单元来模拟主梁的弦杆，腹杆则使用空间杆单元来模拟。
（2）起重小车、司机室、其它一些附加质量以及吊重等，忽略其结构形式，只考虑其重量，在有限元建模过程中使用集中质量单元来模拟。
（3）起重机运行过程中，大车车轮起主要的支撑作用，因此，在建模时将大车车轮简化为有约束的支撑。
（4）由于主梁轨道上的其他附设结构部件（如电动机，钢丝绳等）对整机受力影响不大，因此，在分析时只考虑主梁轨道本身的重量，忽略其他附设结构的质量。
按照上述建模原则，对该桁架式门机进行建模，整机金属结构有限元模型被离散成1120个单元，465个节点，如图3所示。整机金属结构系统所有材料均为Q345钢材，其特性参数如下：密度ρ为7.85e-6kg/mm3，弹性模量E为2.1e5MPa，泊松比ν为0.3。
5.3基于有限元法的桁架式门机动态特性分析结果
由振动理论可知，在门机金属结构系统振动过程中起主要作用的是较低阶的模态，相对而言，较高阶的模态对整机结构的振动响应影响较小，另外，由于结构系统阻尼的作用，较高阶模态对应的频率及振型将快速衰减。因此，在分析该桁架式门机的动态特性时，只选取门机金属结构系统的前六阶模态进行分析。基于有限元的结构模态分析方法有很多，根据各种方法的特点，该门机金属结构系统的动态特性分析采用兰斯索斯法。
通过计算得出起重小车位于主梁跨中和悬臂端时的门机固有频率如表1所列。
通过模态分析结果得到，小车位于主梁跨中和悬臂端时，门机金属结构系统的各阶振型均表现一致，故本文只给出了小车位于主梁跨中时的各阶振型图如图4所示。
（1）第1阶模态振型反映了双梁整体沿着水平面方向的横向振动，振型关于跨中位置对称其最大振幅便位于跨中处，该振型主要有水平方向的慣性载荷所导致，比如大车的制动。
（2）第2阶模态振型反映了起重机双梁在导轨方向的纵向振动规律，且整体振动趋势向着刚性支撑腿方向，该振型主要由小车在导轨上的起车和制动过程时的惯性载荷所引起。
（3）第3阶模态振型反映了起重机双梁在水平面内、以跨中为对称中心的横向振动模态，该振型可由垂直于主梁方向的激励载荷所引起。
（4）第4阶模态阶振型为双梁绕着小车轨道轴的同相位摆动振动，亦可视为横向和竖直方向振动特性的叠加。该模态由大车水平惯性载荷、小车的竖直方向的冲击和惯性载荷共同引起。
（5）第5阶模态频振型类似于第4阶，差别在于2个主梁的振动规律是反相位，同样由大车惯性载荷和小车竖直方向激振载荷所导致。
（6）第6阶模态为垂直方向振动振型，当小车位于主梁跨中时，整机金属结构系统对应的固有频率值为3.372Hz，大于国家标准中规定的2Hz，因此，该门机的金属结构设计满足国家标准对其动态特性的要求。
6结束语
利用有限元软件对某桁架式门机金属结构系统起升的动态特性进行分析，通过分析得出：
（1）当起重小车位于主梁跨中时，该门机前六阶固有频率分别为（单位为Hz）1.214、1.465、2.224、3.305、3.309、3.372。
（2）当起重小车位于主梁悬臂端时，其前六阶固有频率则分别为（单位为Hz）1.216、1.422、2.101、3.306、3.308、3.371。
（3）起重小车位于主梁跨中和悬臂端时，其各阶振型均表现一致，其中，第一阶和第四阶模态振型均为为门机主梁沿水平方向的振动，第二阶和第三阶模态振型分别为整机和支腿结构沿水平方向的摆动，第五阶和第六阶模态振型分别为主梁沿垂直方向的弯扭和振动。
参考文献
[1]智博.门式起重机金属结构可靠性稳健优化设计研究[D].太原：太原科技大学，2017
[2]黄孔文.大跨度门式起重机结构优化设计之我见[J].科技展望，2016（15）
[3]钟琼慧.门式起重机金属结构与优化设计研究[J].山东工业技术，2015（11）
[4]窦超.门式起重机的故障检修与维护[J].工程技术：文摘版，2016（12）
[5]来福松.简析门座式起重机的故障检修与维护[J].房地产导刊，2016（35）
[6]李娟娟.门式起重机检验、检测技术研究[J].河南科技，2016（09）
[7]计三有杨宗儒吴锐鹏.集装箱门式起重机吊重系统偏摆控制研究[J].自动化与仪表 2017（04）
[8]杨广全.铁路轻量化多功能集装箱门式起重机的设计研究[J].铁道运输与经济，2017（05）
[9]黄孔文.大跨度门式起重机结构优化设计之我见[J].科技展望，2016（05）
[10]聂福全刘尧.港口超大吨位门式起重机结构创新设计[J].港口装卸，2017（12）