【摘 要】
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设R是带对合的单结合环,Z是R的中心,S是R的对称元的全体组成的集合,K是R的斜对称元的全体组成的集合.作者证明了下列结论: (1) 若R作为Z上的向量空间的维数大于4,则[S,S]＝[K,K
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设R是带对合的单结合环,Z是R的中心,S是R的对称元的全体组成的集合,K是R的斜对称元的全体组成的集合.作者证明了下列结论: (1) 若R作为Z上的向量空间的维数大于4,则[S,S]＝[K,K]且 [S,S]＝R; (2) 若R带第一类对合且R作为Z上的向量空间的维数大于16,则[S,S]是单李环且[[S,S],[S,S]]＝[S,S]; (3) 若R带第二类对合,R的特征不为2,R作为Z上的向量空间的维数不为4,则对于[S,S]的任意李理想U,有UZ或U＝[S,S].
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