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摘 要：在高等职业院校机械类专业工程力学课程学习中，物体系统平衡问题求解，需要建立在全盘分析基础上，确定出具体的解题方向，找出解决问题的突破口，在建立不同思考角度而完成的多种求解方法的基础上，进行比较、归纳和总结，不断挑战和完善自己。
关键词：物体系统平衡求解;通盘分析;解题方向;分析比较
在高等职业院校机械类专业工程力学课程学习中，物体系统平衡问题求解是工程力学课程学习的基础，也是重点之一。如果不能准确有效的求解出未知力，则物体的结构设计、强度计算就是空谈。
在多年的教学实践中，发现同学们对单一研究对象受力分析及求解的问题不大，但对于多个物体组成的物体系统平衡问题求解，常常就表现得比较茫然无措、无从下手。如果去认真剖析和总结，其实仍然是有规律可循的。
1 通盘分析，找突破口
针对一个物体系统平衡问题进行求解时，首先应对其进行通盘考虑，明确其中哪些杆件是二力杆[1]，非二力杆的杆件，根据其受力和约束情况，准确判断出杆件受多少个力的作用，结合约束反力的规定，确定出杆件未知量的数量。例如一折叠式简易起重机，如图1所示。
该机构中，CH、HK为二力杆，EH为挂接虚杆，起到保持CHK共线的作用，BP受三个力作用，受力分析图中，B点两个未知量，K点一个未知量，P点为已知力，故BP杆为第一个可直接求解的杆件，B点约束反力求解后，AB和CD杆各受三个力作用，但未知量都有四个，由于CD与AB在C点为作用与反作用关系，所以两个杆实际共六个未知量，可联立求解出所有未知量，题目求解完毕。
2 确定具体解题方向
在全盘考虑后，确定选用先整体后拆开还是逐次拆开[2]的方法，如图1所示，如果选用整个物体系统为研究对象，则系统的约束为A、D两点处的固定铰链支座，共有四个未知量，是无法完全求解的，因此选用逐次拆开的方法，先选BP为研究对象，求出铰链B、K的受力后，再选AB、CD为研究对象，联立求解所有未知量。
3 常用分析方法
在物体系统平衡问题分析时，常用的分析思路主要有两种：
1.从有已知量作用的构件处开始分析，再顺次分析其连接构件，直到分析完成，称为顺次分析法。
2.从最终需要求解的结果处开始分析，倒推到有已知量作用、且能完全求解出所需求解未知量之处为止，这种方法称为倒推法。
下面结合例题分析说明。
例题：一压力机构的结构示意图如图2所示，已知：LAB=2dm，LBC=4dm，α=60°，β=30°，各杆及滑块E自重不计，忽略接触表面摩擦力，求铰链D的约束力及物块K受滑块E的压力。
在上例中，如果首先以整个物系为研究对象，则主动力为力偶m，未知量计数时，如果按照一个固定铰链支座两个未知量[3]表示，则A、D两点各有两个未知量，加上E点与水平面和铅垂面接触处各形成一个光滑面约束，有两个未知量，这样，未知量总数为六，显然无解。但分析其实质，AB杆受两个约束反力和一个力偶m作用而平衡，则此二约束反力必形成一个力偶，又因为BC为二力杆，故A点处的约束反力实际方向可以判定，如图3所示。CD为受拉的二力杆，其D点处的约束反力实际方向判定如图3。
滑块E受水平面约束反力NE，受竖直面约束反力NK和二力杆CE的作用力NEC作用而平衡（如图3），则不难求出：NK=。由此可见，整个系统实际未知量为3，是可以平衡求解的。
选D为原点，建立直角坐标平面如图3所示。
因NK=所以
由解题过程可知：
1.借助了AB杆的平衡条件;
2.分析了BC、CD、CE为二力杆;
3.由图中几何关系确定出的长度尺寸。
换一个思路：由结构图可判断出BC、CD、CE为二力杆，要求解ND和NK，则需求出CD、CE两杆受力，由此取C點为研究对象，但三杆受力未知，且无已知量，若能求出BC杆的受力，另两杆计算将迎刃而解。所以，首选与BC有关且有已知量作用的AB杆为研究对象，作受力图，然后作铰链C和滑块E受力图如图4所示。
由图4（a）：
由图4（b）：
由图4（c）：
在此求解过程中，不必求解具体的结构尺寸，解题过程简单、清晰、明了。
所以，这种利用反推法找出求解的突破口（即首先求NB），同时确定出解题的先后顺序，就必须要建立在全盘分析思考的基础上，这样的过程，对同学们的逻辑分析思考能力培养，具有良好的促进作用。
4 结束语
在工程力学学习过程中，熟练掌握和运用这样的分析方法，可以锻炼我们从不同的角度去看待和思考问题，然后去综合、归纳和总结，打开我们的思路。奠定了这样的基础以后，对于一个实际问题，我们能更快地判断出解决问题较优化的方案。
参考文献：
[1] 邱永成，郝婧.机械设计基础[M].北京：中国农业出版社，2010.
[2] 徐广民主编.工程力学[M].成都：西南交通大学出版社，2008.2.
[3] 陈景秋，张培源.工程力学[M].北京：高等教育出版社，2009.7.
关键词：物体系统平衡求解;通盘分析;解题方向;分析比较
在高等职业院校机械类专业工程力学课程学习中，物体系统平衡问题求解是工程力学课程学习的基础，也是重点之一。如果不能准确有效的求解出未知力，则物体的结构设计、强度计算就是空谈。
在多年的教学实践中，发现同学们对单一研究对象受力分析及求解的问题不大，但对于多个物体组成的物体系统平衡问题求解，常常就表现得比较茫然无措、无从下手。如果去认真剖析和总结，其实仍然是有规律可循的。
1 通盘分析，找突破口
针对一个物体系统平衡问题进行求解时，首先应对其进行通盘考虑，明确其中哪些杆件是二力杆[1]，非二力杆的杆件，根据其受力和约束情况，准确判断出杆件受多少个力的作用，结合约束反力的规定，确定出杆件未知量的数量。例如一折叠式简易起重机，如图1所示。
该机构中，CH、HK为二力杆，EH为挂接虚杆，起到保持CHK共线的作用，BP受三个力作用，受力分析图中，B点两个未知量，K点一个未知量，P点为已知力，故BP杆为第一个可直接求解的杆件，B点约束反力求解后，AB和CD杆各受三个力作用，但未知量都有四个，由于CD与AB在C点为作用与反作用关系，所以两个杆实际共六个未知量，可联立求解出所有未知量，题目求解完毕。
2 确定具体解题方向
在全盘考虑后，确定选用先整体后拆开还是逐次拆开[2]的方法，如图1所示，如果选用整个物体系统为研究对象，则系统的约束为A、D两点处的固定铰链支座，共有四个未知量，是无法完全求解的，因此选用逐次拆开的方法，先选BP为研究对象，求出铰链B、K的受力后，再选AB、CD为研究对象，联立求解所有未知量。
3 常用分析方法
在物体系统平衡问题分析时，常用的分析思路主要有两种：
1.从有已知量作用的构件处开始分析，再顺次分析其连接构件，直到分析完成，称为顺次分析法。
2.从最终需要求解的结果处开始分析，倒推到有已知量作用、且能完全求解出所需求解未知量之处为止，这种方法称为倒推法。
下面结合例题分析说明。
例题：一压力机构的结构示意图如图2所示，已知：LAB=2dm，LBC=4dm，α=60°，β=30°，各杆及滑块E自重不计，忽略接触表面摩擦力，求铰链D的约束力及物块K受滑块E的压力。
在上例中，如果首先以整个物系为研究对象，则主动力为力偶m，未知量计数时，如果按照一个固定铰链支座两个未知量[3]表示，则A、D两点各有两个未知量，加上E点与水平面和铅垂面接触处各形成一个光滑面约束，有两个未知量，这样，未知量总数为六，显然无解。但分析其实质，AB杆受两个约束反力和一个力偶m作用而平衡，则此二约束反力必形成一个力偶，又因为BC为二力杆，故A点处的约束反力实际方向可以判定，如图3所示。CD为受拉的二力杆，其D点处的约束反力实际方向判定如图3。
滑块E受水平面约束反力NE，受竖直面约束反力NK和二力杆CE的作用力NEC作用而平衡（如图3），则不难求出：NK=。由此可见，整个系统实际未知量为3，是可以平衡求解的。
选D为原点，建立直角坐标平面如图3所示。
因NK=所以
由解题过程可知：
1.借助了AB杆的平衡条件;
2.分析了BC、CD、CE为二力杆;
3.由图中几何关系确定出的长度尺寸。
换一个思路：由结构图可判断出BC、CD、CE为二力杆，要求解ND和NK，则需求出CD、CE两杆受力，由此取C點为研究对象，但三杆受力未知，且无已知量，若能求出BC杆的受力，另两杆计算将迎刃而解。所以，首选与BC有关且有已知量作用的AB杆为研究对象，作受力图，然后作铰链C和滑块E受力图如图4所示。
由图4（a）：
由图4（b）：
由图4（c）：
在此求解过程中，不必求解具体的结构尺寸，解题过程简单、清晰、明了。
所以，这种利用反推法找出求解的突破口（即首先求NB），同时确定出解题的先后顺序，就必须要建立在全盘分析思考的基础上，这样的过程，对同学们的逻辑分析思考能力培养，具有良好的促进作用。
4 结束语
在工程力学学习过程中，熟练掌握和运用这样的分析方法，可以锻炼我们从不同的角度去看待和思考问题，然后去综合、归纳和总结，打开我们的思路。奠定了这样的基础以后，对于一个实际问题，我们能更快地判断出解决问题较优化的方案。
参考文献：
[1] 邱永成，郝婧.机械设计基础[M].北京：中国农业出版社，2010.
[2] 徐广民主编.工程力学[M].成都：西南交通大学出版社，2008.2.
[3] 陈景秋，张培源.工程力学[M].北京：高等教育出版社，2009.7.