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摘要:运用聚类分析和数据包络分析方法对中国大陆中的27个省份地区的社会保障支出水平与效率进行实证研究,结果表明:中国大陆社会保障支出水平相似的地区,社会保障支出效率呈现出了明显的差异性,一般情况下,社会保障支出效率高的地区多集中在经济水平较高的地区。因此,应运用经济手段,建立相应的激励机制,不断完善中国大陆多层次的社会保障制度体系。
关键词:社会保障支出;聚类分析;数据包络分析
中图分类号:F127 文献标识码:A 文章编号:1003-3890(2010)05-0019-04
一、引言及文献综述
中国大陆现行的社会保障制度主要包括基础教育、医疗保健、基本养老保险、失业津贴、最低生活保障等。改革开放以来,伴随社会主义市场经济体制改革进程的逐步建立和完善,中国大陆的社会保障制度取得了长足的进步,总的来说,社会保障覆盖面更广泛了,社会保障支出水平也大大提高了。中国大陆城镇职工的基本养老保险覆盖范围已从最初的国有和城镇企业及其职工,扩大到现在的外商投资企业、私营企业及其职工,个体工商户、城镇自由就业人员等,行政事业单位职工通过离退休制度来保障老年生活。然而美中不足是财政对社会保障支出水平状况和其他国家相比总体水平还很低、增长速度较为缓慢,而且各地区之间社会保障的效率也逐渐显现出差异性。这主要是:一方面由于受经济基础、地理位置、社会文化等诸因素的影响,中国大陆地区之间的发展呈现了不平衡的状况,而社会保障制度的发展离不开经济的发展,这种状况直接导致了国内地区之间社会保障制度参差不齐,社会保障支出水平也因地而异;另一方面由于在制度建设和制度实施上的低效率造成了社会保障支出水平的低下。
对于中国大陆的社会保障支出效率国内许多学者都曾做过研究,他们认为中国大陆社会保障支出效率不高的原因是由于受总体经济水平不高和城乡二元结构以及受到“效率优先,兼顾公平”思想的影响。采用的研究方法主要是理论研究和定性分析,但定量分析较为少见,也有学者(王晓军、钱珍2009)通过数据包络分析方法对2006年中国大陆30个省市(除西藏)财政资金在社会保障制度实施上的效率进行比较,结果表明:财政社会保障实施的效率受地区经济发展水平的影响,各省之间的效率差异较大,然后又将中国大陆各地区划分四大板块进行分析比较。一些学者在定量研究中国大陆社会保障支出水平及效率的差异性时,大部分是根据中国大陆经济地带为依据进行划分研究的。笔者认为这种划分方法过于主观,主要是由于各地带内部各地区之间可能存在差异性。笔者拟采取聚类分析法对中国大陆各地区社会保障支出水平进行分类,然后根据聚类分析的分类结果利用数据包络分析进行评价。
笔者研究内容分为三个部分:第一部分,选取指标利用聚类分析法将中国大陆的各地区社会保障水平进行聚类分析。第二部分,根据聚类分析的分类结果,利用数据包络分析方法对中国大陆的社会保障的支出效率分析进行评价。第三部分,基本结论和政策建议。
二、中国大陆社会保障支出水平分析
(一)聚类分析的基本思想
聚类分析是一个探索性的分类方法,它的基本思想是:首先将所有观测值都视为一个独立的聚类,然后根据观测值间两两配对的接近性值,将其中接近性最高的两个观测值合并成为一个聚类,依照这个步骤,最后的观测值会全部合并成为一个聚类。借助SPSS进行聚类分析,可以得出聚类分析树状图(树状图是把观测值积聚过程,根据观测值集聚的相对位置,改以树状图形的方式加以表示)通过聚类分析树状图可以很直观地给出聚类的结果。
(二)变量选择与数据来源
中国大陆现行的社会保障支出主要包括教育支出、医疗卫生支出、社会保障和就业支出,为了使所选取的指标能更科学地对中国大陆各个地区社会保障支出水平进行测度,文中选取教育支出/财政支出、医疗卫生支出/财政支出和社会保障和就业支出/财政支出作为衡量指标。以中国大陆的27个省份(包括自治区、直辖市,西藏除外)作为样本(数据来自于2008年度《中国统计年鉴》)采用SPSS16.0进行聚类,聚类分析结果如图1所示:
从图1可以看出,笔者所选的27个地区的社会保障支出水平大致可以分为四类:第一类:北京、内蒙古、上海;第二类:安徽、湖北、吉林、重庆、山西、黑龙江、河北、河南、江西、海南、四川、陕西、云南、甘肃;第三类:辽宁;第四类:山东、宁夏、广西、新疆、江苏、广东、福建、贵州、浙江;通过这种探索性的聚类分析法,将中国大陆的社会保障支出水平大致相同的地区进行了分类,打破了原有的以经济地带划分的依据,然而我们对这种具有相似的保障支出水平的地区是否也有相同的支出效率仍有所怀疑,值得进一步探讨。下面笔者通过数据包络分析法加以研究。
三、对中国大陆社会保障支出效率的评价
(一)数据包络分析
数据包络分析法(DEA)是一种相对效率评价方法。它以某一生产系统中实际决策单元为基础,建立在决策单元的“帕累托最优”概念之上,通过利用线性规划技术生产系统的效率前沿面(也称为前沿生产函数),进而得到各决策单元的相对效率和规模效益等方面的信息。
DEA是由A.Charnes、W.W.Cooper、E.Rhodes等人1978年首先提出的,其原理是在规模报酬不变的假定下利用线性规划法及对偶定理,获得各个决策单元的生产前沿,以计算各决策单元的相对效率,这一方法又被称C2R模型,按照研究的角度不同,DEA方法又可以分为基于投入(Input-oriented)和基于产出(Output-oriented)两种。投入导向的模型是在给定产出水平下使投入最少,产出导向的模型则是给定一定量的投入要素,追求产出值最大。假设存在规模报酬不变(ConstantReturnstoScale,CRS)的生产技术,则基于投入的DEA方法实际上就是对下面线性规划问题进行求解:
min?兹,?姿?兹S.t yi+y?姿?叟0,xi+x?姿?叟0,?姿?叟0
其中,xi和yi分别是第i个决策单元的投入和产出向量,x和y则分别为K×N矩阵和M×N矩阵,表示所有决策单元的总投入和总产出量。经过求解,?兹的值就是第i个决策单位的效率值。如果?兹=1,则说明其具有完美的技术效率,否则就说明其位于生产前沿之下,存在着1-?兹的技术效率损失。由于上述方法是假设所有决策单元都是在最优规模上进行的,而事实上由于不完全竞争、资金约束等因素的存在,决策单元并不会在最优规模上进行生产,而是可能存在一定的规模效率损失问题,所以,后来Banker,Charnes和Cooper(1984)在此基础上剔除了C2R模型中规模报酬不变的假设,而以规模报酬变动取代,发展成BC2模型。BC2模型能将纯粹技术效率和规模效率区分开来,可以衡量受评估单位在既定的生产技术情况下,是否处于最优生产规模状态。
最后用该模型下计算的技术效率值除以模型下计算的纯技术效率值,就得到各决策单元的规模效率值,使用后一种模型对中国大陆社会保障效率支出效率进行评价。
(二)指标设置和样本的选取
利用DEA法选取指标是关键,在本文中需要设置投入指标和产出指标,为了便于对中国大陆具有相似社会保障支出水平的地区进行比较分析,在投入指标上依然选取上文中的教育支出/财政支出、医疗卫生支出/财政支出和社会保障和就业支出/财政支出;产出指标采用农村养老保险人数/农村人口数、城镇养老保险人数/地区人数、万人拥有医生数、万人平均在校学生数。同样为了具有可比性,样本数据也选取同一年,均出自于《中国统计年鉴》,如表1所示。
表1是运用VRC DEA模型计算原始数据得到中国大陆27个省份地区社会保障支出效率的得分结果,从总体来看,中国大陆27个省份地区中有11个省份地区的社会保障支出是有效率的,有16个省份地区的社会保障支出是缺乏效率的,占59%的,但各地区的得分结果差异不是很大;从规模效率的角度来看,有9个省份地区规模是有效率的,除宁夏外,多分布在东部经济发达地区,有4个省份地区具有规模报酬递增(irs)的技术特征,也就是说,这些地区的社会保障支出低效率是因为投入的不足造成的,此外还有14个省份由于投入过度而呈现规模报酬递减的技术特征。
四、基本结论和政策建议
本文运用聚类分析和数据包络分析分别对中国大陆27个省份地区的社会保障支出水平和社会保障支出效率进行了实证研究,通过对实证结果进行比较分析,笔者发现:
1. 社会保障支出水平相似的地区,社会保障支出效率显现出明显的差异性。由聚类分析结果中第四类可以看出,山东、宁夏、广西、新疆、江苏、广东、福建、贵州、浙江等九地区的社会保障支出水平具有相似性,然而这些地区的社会保障支出效率就表现出了明显的差异性。宁夏、江苏、广东、浙江等地区的社会保障支出是规模有效的;山东呈现出规模报酬递增,而广西、新疆、福建、贵州则具有规模报酬递减的特征。从结果中还可以看出有效率的省区不仅有财政社会保障支出比重高的,也有比重低的省区(王晓军 钱珍2009)。这说明在现有投入的资金下,投入要素的配置是合理的。
2. 社会保障支出效率较高的地区一般集中在经济较为发达的地区。也就是说,在社会保障支出水平相同的情况下,经济较为发达的地区提供社会保障的数量和质量好于其他地区,同时社会保障资金也得到了合理使用。这是因为经济较为发达的地区在社会保障支出制度的设计、制定、执行、监督、管理各个环节具有一定的科学性和规范性,保证了社会保障资金的专款专用,实现了社会保障资金支出的合理性和效益性。
3. 运用经济手段,建立相应激励机制,建立和完善中国大陆多层次的社会保障制度体系。由于社会经济发展战略和生产力发展水平的制约,中国大陆还没有雄厚的资金实力实现全民统一的社会保障制度,但可以通过不同的优惠政策刺激社会资金参与,建立多种社会保障资金筹措方式,鼓励非政府团体、慈善机构、群众组织、志愿团体及热心公益事业的单位和个人参与社会保障,实现非营利、营利、私人和政府机构密切合作,建立由政府和其他多种社会力量(包括非政府组织、慈善机构、企业和个人等)共同编织的社会保障安全网,以提高社会保障支出水平和效率。
参考文献:
[1]王保进.多变量分析统计软件与数据分析[M].北京:北京大学出版社,2007.
[2]王晓军,钱珍.中国财政社会保障支出效率分析[J].福建论坛(人文社会科学版),2009,(5).
[3]孙静.基于DEA方法的税收征收效率研究——以湖北省国税系统为例[J].中南财经政法大学学报,2008,(3).
[4]解垩.基于DEA模型的中国税收效率分析[J].云南财经大学学报,2009,(1).
[5]Charnes, A. cooper, W.W., Rhodes, E., 1978,“Measuring The Efficiency of Decision Making Units” [J].European journal of operational research, 2, 6, 429-444.
[6]Banker, R. D., A. charnes, and W.W. cooper, 1984,“Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis”[M]. Management Science, 30, 9, 1078-1092.
[7]Bird R M, Wulf L D. Taxation and income distribution in Latin America.Paper Presented at Conference, [C]1972.
责任编辑:关 华
责任校对:周海鸥
The Analysis on Expenditure Level and Efficiency of China's Social Security
Xu ke, Zhao Guochun
(School of Public Economy and Management, Xinjiang University of Finance and Economy, Uraiumqi 830000, China)
Abstract: By adopting the clustering analysis method and data envelopment analysis, this essay analyzes social security expenditure level and efficiency of China's 27 provinces, by comparing the results of the empirical analysis, we found that the efficiency is obviously different in areas ofsimilar level of China's social security expenditure. In the generally situation, the areas of high efficiency in social security expenditure concentrated in the developed areas. We should apply the economics method and set up relevant promotion mechanism to perfect the multilevel social security system.
Key words: social security expenditure; clustering analysis; data envelopment analysis
关键词:社会保障支出;聚类分析;数据包络分析
中图分类号:F127 文献标识码:A 文章编号:1003-3890(2010)05-0019-04
一、引言及文献综述
中国大陆现行的社会保障制度主要包括基础教育、医疗保健、基本养老保险、失业津贴、最低生活保障等。改革开放以来,伴随社会主义市场经济体制改革进程的逐步建立和完善,中国大陆的社会保障制度取得了长足的进步,总的来说,社会保障覆盖面更广泛了,社会保障支出水平也大大提高了。中国大陆城镇职工的基本养老保险覆盖范围已从最初的国有和城镇企业及其职工,扩大到现在的外商投资企业、私营企业及其职工,个体工商户、城镇自由就业人员等,行政事业单位职工通过离退休制度来保障老年生活。然而美中不足是财政对社会保障支出水平状况和其他国家相比总体水平还很低、增长速度较为缓慢,而且各地区之间社会保障的效率也逐渐显现出差异性。这主要是:一方面由于受经济基础、地理位置、社会文化等诸因素的影响,中国大陆地区之间的发展呈现了不平衡的状况,而社会保障制度的发展离不开经济的发展,这种状况直接导致了国内地区之间社会保障制度参差不齐,社会保障支出水平也因地而异;另一方面由于在制度建设和制度实施上的低效率造成了社会保障支出水平的低下。
对于中国大陆的社会保障支出效率国内许多学者都曾做过研究,他们认为中国大陆社会保障支出效率不高的原因是由于受总体经济水平不高和城乡二元结构以及受到“效率优先,兼顾公平”思想的影响。采用的研究方法主要是理论研究和定性分析,但定量分析较为少见,也有学者(王晓军、钱珍2009)通过数据包络分析方法对2006年中国大陆30个省市(除西藏)财政资金在社会保障制度实施上的效率进行比较,结果表明:财政社会保障实施的效率受地区经济发展水平的影响,各省之间的效率差异较大,然后又将中国大陆各地区划分四大板块进行分析比较。一些学者在定量研究中国大陆社会保障支出水平及效率的差异性时,大部分是根据中国大陆经济地带为依据进行划分研究的。笔者认为这种划分方法过于主观,主要是由于各地带内部各地区之间可能存在差异性。笔者拟采取聚类分析法对中国大陆各地区社会保障支出水平进行分类,然后根据聚类分析的分类结果利用数据包络分析进行评价。
笔者研究内容分为三个部分:第一部分,选取指标利用聚类分析法将中国大陆的各地区社会保障水平进行聚类分析。第二部分,根据聚类分析的分类结果,利用数据包络分析方法对中国大陆的社会保障的支出效率分析进行评价。第三部分,基本结论和政策建议。
二、中国大陆社会保障支出水平分析
(一)聚类分析的基本思想
聚类分析是一个探索性的分类方法,它的基本思想是:首先将所有观测值都视为一个独立的聚类,然后根据观测值间两两配对的接近性值,将其中接近性最高的两个观测值合并成为一个聚类,依照这个步骤,最后的观测值会全部合并成为一个聚类。借助SPSS进行聚类分析,可以得出聚类分析树状图(树状图是把观测值积聚过程,根据观测值集聚的相对位置,改以树状图形的方式加以表示)通过聚类分析树状图可以很直观地给出聚类的结果。
(二)变量选择与数据来源
中国大陆现行的社会保障支出主要包括教育支出、医疗卫生支出、社会保障和就业支出,为了使所选取的指标能更科学地对中国大陆各个地区社会保障支出水平进行测度,文中选取教育支出/财政支出、医疗卫生支出/财政支出和社会保障和就业支出/财政支出作为衡量指标。以中国大陆的27个省份(包括自治区、直辖市,西藏除外)作为样本(数据来自于2008年度《中国统计年鉴》)采用SPSS16.0进行聚类,聚类分析结果如图1所示:
从图1可以看出,笔者所选的27个地区的社会保障支出水平大致可以分为四类:第一类:北京、内蒙古、上海;第二类:安徽、湖北、吉林、重庆、山西、黑龙江、河北、河南、江西、海南、四川、陕西、云南、甘肃;第三类:辽宁;第四类:山东、宁夏、广西、新疆、江苏、广东、福建、贵州、浙江;通过这种探索性的聚类分析法,将中国大陆的社会保障支出水平大致相同的地区进行了分类,打破了原有的以经济地带划分的依据,然而我们对这种具有相似的保障支出水平的地区是否也有相同的支出效率仍有所怀疑,值得进一步探讨。下面笔者通过数据包络分析法加以研究。
三、对中国大陆社会保障支出效率的评价
(一)数据包络分析
数据包络分析法(DEA)是一种相对效率评价方法。它以某一生产系统中实际决策单元为基础,建立在决策单元的“帕累托最优”概念之上,通过利用线性规划技术生产系统的效率前沿面(也称为前沿生产函数),进而得到各决策单元的相对效率和规模效益等方面的信息。
DEA是由A.Charnes、W.W.Cooper、E.Rhodes等人1978年首先提出的,其原理是在规模报酬不变的假定下利用线性规划法及对偶定理,获得各个决策单元的生产前沿,以计算各决策单元的相对效率,这一方法又被称C2R模型,按照研究的角度不同,DEA方法又可以分为基于投入(Input-oriented)和基于产出(Output-oriented)两种。投入导向的模型是在给定产出水平下使投入最少,产出导向的模型则是给定一定量的投入要素,追求产出值最大。假设存在规模报酬不变(ConstantReturnstoScale,CRS)的生产技术,则基于投入的DEA方法实际上就是对下面线性规划问题进行求解:
min?兹,?姿?兹S.t yi+y?姿?叟0,xi+x?姿?叟0,?姿?叟0
其中,xi和yi分别是第i个决策单元的投入和产出向量,x和y则分别为K×N矩阵和M×N矩阵,表示所有决策单元的总投入和总产出量。经过求解,?兹的值就是第i个决策单位的效率值。如果?兹=1,则说明其具有完美的技术效率,否则就说明其位于生产前沿之下,存在着1-?兹的技术效率损失。由于上述方法是假设所有决策单元都是在最优规模上进行的,而事实上由于不完全竞争、资金约束等因素的存在,决策单元并不会在最优规模上进行生产,而是可能存在一定的规模效率损失问题,所以,后来Banker,Charnes和Cooper(1984)在此基础上剔除了C2R模型中规模报酬不变的假设,而以规模报酬变动取代,发展成BC2模型。BC2模型能将纯粹技术效率和规模效率区分开来,可以衡量受评估单位在既定的生产技术情况下,是否处于最优生产规模状态。
最后用该模型下计算的技术效率值除以模型下计算的纯技术效率值,就得到各决策单元的规模效率值,使用后一种模型对中国大陆社会保障效率支出效率进行评价。
(二)指标设置和样本的选取
利用DEA法选取指标是关键,在本文中需要设置投入指标和产出指标,为了便于对中国大陆具有相似社会保障支出水平的地区进行比较分析,在投入指标上依然选取上文中的教育支出/财政支出、医疗卫生支出/财政支出和社会保障和就业支出/财政支出;产出指标采用农村养老保险人数/农村人口数、城镇养老保险人数/地区人数、万人拥有医生数、万人平均在校学生数。同样为了具有可比性,样本数据也选取同一年,均出自于《中国统计年鉴》,如表1所示。
表1是运用VRC DEA模型计算原始数据得到中国大陆27个省份地区社会保障支出效率的得分结果,从总体来看,中国大陆27个省份地区中有11个省份地区的社会保障支出是有效率的,有16个省份地区的社会保障支出是缺乏效率的,占59%的,但各地区的得分结果差异不是很大;从规模效率的角度来看,有9个省份地区规模是有效率的,除宁夏外,多分布在东部经济发达地区,有4个省份地区具有规模报酬递增(irs)的技术特征,也就是说,这些地区的社会保障支出低效率是因为投入的不足造成的,此外还有14个省份由于投入过度而呈现规模报酬递减的技术特征。
四、基本结论和政策建议
本文运用聚类分析和数据包络分析分别对中国大陆27个省份地区的社会保障支出水平和社会保障支出效率进行了实证研究,通过对实证结果进行比较分析,笔者发现:
1. 社会保障支出水平相似的地区,社会保障支出效率显现出明显的差异性。由聚类分析结果中第四类可以看出,山东、宁夏、广西、新疆、江苏、广东、福建、贵州、浙江等九地区的社会保障支出水平具有相似性,然而这些地区的社会保障支出效率就表现出了明显的差异性。宁夏、江苏、广东、浙江等地区的社会保障支出是规模有效的;山东呈现出规模报酬递增,而广西、新疆、福建、贵州则具有规模报酬递减的特征。从结果中还可以看出有效率的省区不仅有财政社会保障支出比重高的,也有比重低的省区(王晓军 钱珍2009)。这说明在现有投入的资金下,投入要素的配置是合理的。
2. 社会保障支出效率较高的地区一般集中在经济较为发达的地区。也就是说,在社会保障支出水平相同的情况下,经济较为发达的地区提供社会保障的数量和质量好于其他地区,同时社会保障资金也得到了合理使用。这是因为经济较为发达的地区在社会保障支出制度的设计、制定、执行、监督、管理各个环节具有一定的科学性和规范性,保证了社会保障资金的专款专用,实现了社会保障资金支出的合理性和效益性。
3. 运用经济手段,建立相应激励机制,建立和完善中国大陆多层次的社会保障制度体系。由于社会经济发展战略和生产力发展水平的制约,中国大陆还没有雄厚的资金实力实现全民统一的社会保障制度,但可以通过不同的优惠政策刺激社会资金参与,建立多种社会保障资金筹措方式,鼓励非政府团体、慈善机构、群众组织、志愿团体及热心公益事业的单位和个人参与社会保障,实现非营利、营利、私人和政府机构密切合作,建立由政府和其他多种社会力量(包括非政府组织、慈善机构、企业和个人等)共同编织的社会保障安全网,以提高社会保障支出水平和效率。
参考文献:
[1]王保进.多变量分析统计软件与数据分析[M].北京:北京大学出版社,2007.
[2]王晓军,钱珍.中国财政社会保障支出效率分析[J].福建论坛(人文社会科学版),2009,(5).
[3]孙静.基于DEA方法的税收征收效率研究——以湖北省国税系统为例[J].中南财经政法大学学报,2008,(3).
[4]解垩.基于DEA模型的中国税收效率分析[J].云南财经大学学报,2009,(1).
[5]Charnes, A. cooper, W.W., Rhodes, E., 1978,“Measuring The Efficiency of Decision Making Units” [J].European journal of operational research, 2, 6, 429-444.
[6]Banker, R. D., A. charnes, and W.W. cooper, 1984,“Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis”[M]. Management Science, 30, 9, 1078-1092.
[7]Bird R M, Wulf L D. Taxation and income distribution in Latin America.Paper Presented at Conference, [C]1972.
责任编辑:关 华
责任校对:周海鸥
The Analysis on Expenditure Level and Efficiency of China's Social Security
Xu ke, Zhao Guochun
(School of Public Economy and Management, Xinjiang University of Finance and Economy, Uraiumqi 830000, China)
Abstract: By adopting the clustering analysis method and data envelopment analysis, this essay analyzes social security expenditure level and efficiency of China's 27 provinces, by comparing the results of the empirical analysis, we found that the efficiency is obviously different in areas ofsimilar level of China's social security expenditure. In the generally situation, the areas of high efficiency in social security expenditure concentrated in the developed areas. We should apply the economics method and set up relevant promotion mechanism to perfect the multilevel social security system.
Key words: social security expenditure; clustering analysis; data envelopment analysis