1．正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为、则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是(　)。
　　A．900
　　B．60。
　　C．45。
　　D．30。
　　解：应选B。
　　评注：本题是考查异面直线所成的角。画一个图形，不难看出侧面对角线EtD所在平面EDD₁E₁，与平面ABB₁A₁平行。即A₁B//E₁D，那么A₁BC₁。就是所求两直线成的角。算出
　　2．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：(弹向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜。(三种盖法屋顶面积分别为P₁P₂、P₃)若屋顶斜面与水平面所成的角都是a，则(　)。
　　
　　A．P₃>P₂>P₁　B．P₃>P₂=P₁ C．P₃=P₂>p₁
　　D．P₃=P₂=p₁
　　解：应选D。
　　评注：本题考查空间想象能力。
　　这里画一个图形供参考：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠AOB=90度。①直角AOB在面AA₁C₁C内的射影是0度；②直角AOB在面A₁BC。内的射影是锐角；③直角AOB在面A₁C₁内的射影是直角；④直角AOB在面ABC₁D₁，内的射影是钝角；⑤直角AOB在面DCC₁D₁，内的射影是180度角。
　　3．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，β，给出下列四个命题：
　　(1)若α//β，则l⊥m
　　(2)若l⊥m，则α//β
　　(3)若α⊥β，则l//m
　　(4)若l/m，则α⊥β
　　其中正确命题的个数是(　)。
　　
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　4．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线。给出四个论断：
　　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：——。
　　5．若正四棱锥的底面边长为2cm，体积为4cm，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是——。
　　解：在四棱锥S-ABCD中，SO上面ABCD，取BC边中点_E，则sE⊥BC，OEZBC，所以∠SEO为所求二面角的平面角，