一道高中数学联赛题的性质推广

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2000年全国高中数学联合竞赛第10题是:在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若该椭圆的离心率为(5-1)/(2),则∠ABF=____.这道数学竞赛题的特殊性在于它的离心率是黄金比,经过不断推究,发现离心率是黄金比的椭圆有很多性质.下面给出离心率是黄金比的椭圆的定义及性质:
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