【摘 要】
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定理 1 凸ｎ边形面积为ｓｎ,直线ｌ不与其相交 ,ｎ边形重心Ｇｎ,到ｌ的距离记为ｄｎ,那么该凸ｎ边形绕直线ｌ旋转一周 ,所得几何体的体积为 :Ｖｎ=2πｄｎｓｎ.图 1 定理 1图证 ｎ =3时 ,如图过△Ａ1Ａ2 Ａ3 的顶点Ａ1作
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定理 1 凸ｎ边形面积为ｓｎ,直线ｌ不与其相交 ,ｎ边形重心Ｇｎ,到ｌ的距离记为ｄｎ,那么该凸ｎ边形绕直线ｌ旋转一周 ,所得几何体的体积为 :Ｖｎ=2πｄｎｓｎ.图 1 定理 1图证 ｎ =3时 ,如图过△Ａ1Ａ2 Ａ3 的顶点Ａ1作直线ｌ的垂线为ｘ轴 ,直线ｌ为ｙ轴 ,建立直角坐标系 .
Theorem 1 The convex n-gon area is sn, the line l does not intersect with it, the n-corner center of gravity Gn, and the distance to l is denoted as dn. Then the convex n-frame rotates around the line l, and the volume of the resulting geometry is: Vn= 2πdnsn. Figure 1 Theorem 1 Figure 1 shows that n = 3, as shown in Figure △ A1A2 A3 vertex A1 for the vertical line l is the x-axis, l is the y-axis, the establishment of the rectangular coordinate system.
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